2.1 匀变速直线运动的特点 2.2 匀变速直线运动的规律 课件 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第二章　匀变速直线运动 第一节 匀变速直线运动的特点 第二节 匀变速直线运动的规律 学思用·典例详解 【想一想丨问题质疑】 初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动的速度一定是持续减小的吗？为什么？ 提示 不一定.因为物体的速度减小到0后，若加速度仍存在且保持不变，则物体将 反向做匀加速直线运动，这时速度增加. 2 例1-1 关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( ) D A.匀变速直线运动的加速度是不断增大的 B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C.相同时间内加速度的变化量相同且不为零 D.任意时刻速度的变化率相同 【解析】匀变速直线运动的加速度是不变的，速度随时间均匀变化，A、C错误；做 匀减速直线运动的物体的加速度与速度方向相反，B错误；加速度又称速度的变化率， 加速度不变就是速度变化率不变，D正确. 3 学思用·典例详解 例2-2 ［易错题］汽车以 的速度在水平公路上匀速行驶. （1）若汽车从计时起点开始以大小为的加速度加速，则 时速度能达到多大？ 【答案】 【解析】由得 时速度大小为 . 4 （2）若汽车从计时起点开始以大小为的加速度减速刹车，则 时速度为多 大？ 时速度为多大？ 【答案】 【解析】汽车从开始刹车到停下历时 由得 时速度大小为 因为 ,故时速度为0.（历时 汽车停下，此后汽车静止.） 【解析】 ，取初速度方向为正方向. 易混易错 刹车类匀减速运动问题常常会存在“时间陷阱”，故解题时不能盲目代入 题给时间，应先计算出汽车速度减小到零所用的时间,再与题中所给的时间进行比较. . . 5 学思用·典例详解 图2-1-6 例3-3 ［链接教材第38页图2-2-4］如图2-1-6所示是物体运 动的图像，从 时刻开始，物体对原点的位移最大 的时刻是( ) B A. B. C. D. 【解析】 图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移.图线与时间轴所围区域在 时间轴上方，表示物体的位移沿正方向，反之，物体的位移沿负方向.由图可知， 时刻前位移随的增大而增大，时刻后位移随的增大而减小， 时刻物体对原点的 位移最大.故选B. 6 【试一试丨推导论证】 （1）试写出图2-1-3丙中的梯形 面积的表达式； 提示 . （2）试用公式推导匀变速直线运动的位移公式 . 提示上式中,对应，对应,对应 ,则有 . 7 例3-4 物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 ，求： （1）物体在前 内的位移； 【答案】 【解析】由匀变速直线运动位移公式 可得 . （2）物体在第 内的位移； 【答案】 【解析】物体在第末的速度（第 初的速度） 故物体在第 内的位移 . 8 （3）物体在第二个 内的位移. 【答案】 【解析】物体在第末的速度 ,也是物体在 第二个的初速度，故物体在第二个 内的位移 . 9 例3-5 （2025·山东省青岛第五十八中学月考）劳动生产中经常需要钉钉子.若某次敲 击过程中，钉子竖直向下运动的位移随时间变化的规律为 , 则在本次敲击过程中，下列说法正确的是( ) A A.钉子的初速度大小为 B.钉子做匀加速直线运动 C.前内，钉子的位移大小为 D.前内钉子速度变化量的大小为 10 【解析】根据钉子竖直向下运动的位移随时间变化的规律为 ,结合匀 变速直线运动的位移公式 ，可知钉子向下做匀减速直线运动，其中 ，加速度为 ，故A正确，B错误；钉子减速到速度为零所用 的时间为，所以在 时刻钉子已经减速到零，钉子在前 内的位移为，故C错误；根据 知， 前内钉子速度变化量为 ,所以速度变化 量的大小为 ,故D错误. 11 学思用·典例详解 例4-6 ［人教版教材例题改编］某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知 某型号的飞机在跑道上由发动机加速时能产生的最大加速度为 ，当飞机的 速度达到 时才能离开航母起飞，设航母处于静止状态. （1）若要求该飞机被弹射系统弹出后再加速 后起飞，则弹射系统必须使飞机 至少具有多大的初速度? 【答案】 【解析】由 ，可得弹射系统使飞机具有的初速度至少为 ,据题意知应舍去，故 . 12 （2）若该舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰上跑 道长至少应为多少? 【答案】 【解析】如果没有弹射系统，飞机就要从静止开始加速，做匀加速直线运动，由 ，得，即该舰上跑道长至少为 . 13 例4-7 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 和，每一个时间间隔为 ，求物体的初速度大小、末速度大小及加速度大小. 【答案】 【解析】 由匀加速直线运动位移公式得 将,,代入以上三式，解得加速度大小 ,初速度 大小,末速度大小 . 14 连续两段相等时间内的平均速度分别为 , 且,,由于是、的中间时刻，则 ，三式联立解得 ,初速度大小,末速度大小 加速度大小 . 15 学思用·典例详解 图2-1-7 例5-8 图2-1-7中、、、为港珠澳大桥上四段 的 等跨钢箱连续梁桥，若汽车从 点由静止开始做匀加速直线运动， 通过段的时间为，则通过 段的时间为( ) A A. B. C. D. 【解析】对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用的时间之比 为 ，则 .所以 ， 因此 ，选项A正确. 点评 本题亦可用公式 求解. 16 明考向·出题考法 图2-1-9 例9 （北京高考题节选）早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的 速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图2- 1-9所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想.请你结合 【解析】如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移 ，故 .因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，看是否满足，而 又与 滴水量有关，根据位移与滴水量的关系，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化. 匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时 间均匀变化的. 17 方法帮 解题课丨关键能力构建 题型1 应用匀变速直线运动规律求解问题 图2-1-10 例10 （2025·广东广州调研）如图2-1-10所示，小球以 的初 速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长）， 末速度大小变为 ,求这段时间内小球的加速度. 思路点拨 领会末速度大小变为 的隐含信息，该速度可 能与原方向相同，也可能与原方向相反. 【答案】大小为，方向沿斜面向下，或大小为 ，方向沿斜面向下 18 ［第1步：求末速度与初速度同向时，加速度的大小］ 以初速度 的方向为正方向 当与同向时， 负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下 ［第2步：求末速度与初速度反向时，加速度的大小］ 当与反向时， ［第3步：得出加速度的可能值］ 所以加速度可能为也可能为 ，负号表示加速度方向与初速度方向相 反，即沿斜面向下. 19 应用匀变速直线运动规律解题的思路 20 【学会了吗丨变式题】 1.［教材第59页“习题二”第11题改编］以 的速率运行的列车，接到通知，要 在前方小站临时停靠，接一位医护人员上车.列车遂以大小为 的加速度 匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车接上医护人员后以 的加速度 匀加速启动，恢复到原来的速度行驶.求由于临时停车，共耽误了多长时间? 【答案】 【解析】对于匀减速运动过程，已知， 由得减速用时 则匀减速过程中行驶路程为 21 停靠时间为 对于匀加速过程，已知，由得加速用时 则匀加速过程中行驶路程为 从开始制动到恢复原来速度运动共经历时间为 若列车以原速度匀速驶过 路程，则需时间为 故共耽误时间为 . 22 题型2 匀变速直线运动的图像问题 类型1 基本图像 例11 如图2-1-11是某物体做直线运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况的 判断正确的是( ) D 图2-1-11 A.物体前的加速度大小为 B. 末物体运动方向改变 C. 物体做加速运动 D. 末物体回到出发点 23 【解析】 24 类型2 创新图像 <m></m>图像 图2-1-12 例12 ［易错题］一质点做匀变速直线运动，对应的 为位移、为时间图像如图2-1-12所示.则 内质点的速度变 化量是( ) B A. B. C. D. 25 【解析】由得 ，结合图像可知，质点 的加速度 （【指点迷津】解答图像类问题，推导出图线的解析式是关键， 位移关系式等号两边同时除以，即可得，则 图像的 斜率是,而不是.），则内质点的速度变化量是 ，故选B. 易混易错 表示平均速度,而是瞬时速度,即 图像表示平均速度随时间的变化,而 图像表示物体的瞬时速度随时间的变化. . . . . . . <m></m>图像 图2-1-13 例13 杭州亚运会田径铁饼赛场上，两只电子机器狗来来 回回运送铁饼.一只机器狗某次运动过程的 图像如图 2-1-13所示.已知该机器狗从静止开始沿直线奔跑恰好停 到投掷点.下列说法正确的是( ) C A.机器狗在 的运动过程中做匀速直线运动 B.机器狗在 的运动过程中做匀减速运动 C.机器狗奔跑过程中的最大速度为 D.机器狗在运动过程中的加速度大小为 27 【解析】 28 分析图像问题的注意点 1.明确所给的图像是什么图像，认清图像中横、纵坐标轴所表示的物理量. 2.要清楚地理解图像中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”等所代表的物理意义. 3.要注意结合物理公式及物体的实际运动情境进行分析，必要时画出物体运动的过 程示意图. 29 【学会了吗丨变式题】 图2-1-14 2.图2-1-14甲、乙两个图像分别描述的是、 两个质 点的运动情况.下列关于质点运动情况的描述正确的是 ( ) B A.质点在 内做匀速直线运动 B.质点在和 的两段时间内速度相同 C.质点在和 的两段时间内加速度不同 D.质点在 时返回到出发点 30 【解析】根据图像的斜率表示速度，可知质点在 内速度为零，处于静止 状态，故A错误；在和图像的斜率相同，则质点在和 的两 段时间内速度相同，故B正确；图像的斜率表示加速度，则知质点在 和 的两段时间内加速度相同，故C错误；质点在前 内一直沿正方向运动，在 时没有返回到出发点，故D错误. 31 题型3 多运动过程问题的分析与求解 例14 若一辆卡车原来以 的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯， 司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到 时，交通灯转为 绿灯，司机当即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原 来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了 .求： 32 （1）卡车减速与加速过程中的加速度大小； 【答案】 【解析】减速时间 加速时间 卡车从减速到所用时间为 减速过程的加速度大小 加速过程的加速度大小 . 33 （2）开始刹车后末及 末卡车的瞬时速度大小. 【答案】 【解析】刹车后末的速度 末时，卡车速度已经减速到,并且又加速了 , 则速度 . 34 巧画图像破疑难 画出卡车运动的过程图，如图2-1-15甲所示，再画出卡车的 图像，如图乙所示. 图2-1-15 名师点评 求解多运动过程问题的关键是把握好转折点的速度,物体前一运动过程的 末速度是后一运动过程的初速度. 35 多运动过程问题的求解方法 1.求解多运动过程问题时要画出运动过程的示意图，标上已知量和未知量，以便于 对运动过程（或情境）进行分析和灵活选用公式.以初速度的方向为正方向，判断各 物理量的正负. 2.划分不同的运动阶段，并分析清楚各运动过程之间的联系. 3.列出每个过程的已知量和未知量之间的关系式，注意转折点的速度与加速度、时 间的对应关系. 36 【学会了吗丨变式题】 3.新科技前沿北京时间2024年4月15日12时12分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征 二号丁运载火箭，成功将四维高景三号01星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发 射任务获得圆满成功.发射卫星一般使用多级火箭，第一级火箭点火后，卫星向上做 匀加速运动的加速度大小为, 后第一级火箭脱离，第二级火箭没有马上点 火，所以卫星向上做加速度大小为的匀减速运动， 后第二级火箭启动， 卫星的加速度大小为，再经过 第二级火箭脱离，这时卫星的速度多大？ 【答案】 37 【解析】整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，可以分为三个匀变速直线运 动过程进行处理. 图像如图所示. 第一级火箭脱离时卫星的速度.减速上升 后 卫星的速度 .第二级火箭脱离 时卫星的速度 . 38 题型4 匀变速直线运动推论的应用 图2-1-16 例15 （2025·山东青岛期末）避险车道是 指在长陡下坡路段行车道外侧增设的专用 车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车 辆减速和安全停车，如图2-1-16甲.图乙是 避险车道简化图，、、为 的四等分 点.汽车刚冲进避险车道点时的速度为 ， D A.汽车在点的速度大小为 B.汽车由点到点的时间为 C.汽车运动的总时间为 D.汽车运动的总位移为 经过时间到达，最终在 点停下.汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下 列说法正确的是( ) 39 【解析】 选项 分析 正误 A 由题意可知，点为 中间位置点，根据匀变速直线运动的推 论知，中间位置速度，结合题意可知汽车在 点的 速度大小 . 40 选项 分析 正误 B 汽车从点匀减速到点停下，可看作汽车从 点做初速度为0的 匀加速直线运动到 点（【点关键】逆向思维法.），根据匀变 速直线运动的推论，通过连续相等的位移所用时间关系，有 ，因为 ，则 ，运动总时间 . C D 根据匀变速直线运动的位移与时间的关系有 ，解得 . √ 续表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 应用匀变速直线运动的推论解题的思路 42 【学会了吗丨变式题】 4.（2025·河北保定调研）如图2-1-17，已知、、、为同一直线上的四点,、 间的距离为,、间的距离为.一物体自 点由静止出发,沿此直线做匀加速直线运 动,依次经过、、三点.已知物体通过段与段所用时间相等,求、 间的距离. 图2-1-17 【答案】 43 【解析】 （公式法） 设物体的加速度为,到达点的速度为，通过段和 段所用 的时间均为 ,则有 ① ② 联立①②式得 ③ ④ 设、间的距离为,则有 ⑤ 联立③④⑤式得 . 44 （图像法） 由于物体从点开始做初速度为零的匀加速直线运动，其运动的 图像是一条过 原点的直线，且图线与横轴围成的面积表示位移. 设物体经过、、点的时刻分别为、、，则有, ,物体 运动的图像如图所示，则三角形的面积为、间的距离,三角形 的面 积为、间的距离,三角形的面积为、间的距离 ，由于上述 三角形相似，由面积比等于相似比的平方得 , ,联立解得、间距离为 . 高考帮 考试课丨核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考 查点 匀变速直线运动的特点及规 律的应用. _______________________________________________________________________________ 热点及 难点 图像的应用、匀变速 直线运动公式及规律的灵活 运用. 题型及 难度 选择题、填空题及计算题都 有涉及，难度中等. 高考中 地位 有单独命题，也有与其他内 容综合命题，重要考点. 46 考向1 图像与 图像的应用 图2-1-18 例16 （2023·江苏卷）电梯上升过程中,某 同学用智能手机记录了电梯速度随时间变 化的关系,如图2-1-18所示.电梯加速上升的 时段是( ) A A.从到 B.从到 C.从到 D.从到 47 本题重点考查对 图像的理解及应用，强调基础、突出能力，体现物理观念的形 成要求. 【解析】电梯上升 48 【类题链接丨变式题】 类题 ［变考法·由图像变为 图像］（辽宁高考题）某驾校学员在教练的指 导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置与时间 的关系如图2-1-19所示，则汽车 行驶速度与时间 的关系图像可能正确的是( ) A 图2-1-19 A. B. C. D. 49 【解析】由图像可知汽车一直沿正方向运动，图像的斜率表示速度， 时间内图像斜率变大，则汽车做加速直线运动； 时间内，图像是倾斜的直线， 斜率不变，汽车做匀速直线运动； 时间内，图像斜率变小，汽车做减速直线 运动.综上分析可知汽车沿正方向先做加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做减 速直线运动，A正确. 50 考向2 考查匀变速直线运动规律的应用 例17 （2024·全国甲卷）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从 时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在 时停止加速 开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛， 时在救护车出发处的人听 到救护车发出的最后的鸣笛声.已知声速 ,求： （1）救护车匀速运动时的速度大小; 【答案】 【解析】根据题意可知，救护车匀速运动时的速度大小为 . 51 （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离. 【答案】 【解析】设救护车在 时停止鸣笛，则由运动学规律可知，此时救护车距出发处 的距离为，又，联立并代入数据解得 . 52 本题以救护车抢救病人为素材，创设了与生产生活紧密联系的物理问题情境.主要考 查匀变速直线运动规律、运动学公式等知识，重点考查了理解能力与推理论证能力. 建构模型寻本质 提取有效信息 信息加工与模型建构 某时刻救护车停止鸣笛， 时在救护车出发处的人 听到救护车发出的最后的鸣笛 声. 设救护车在 时刻停止鸣笛，则此时的鸣笛声传 入出发处的人耳中需要的时间为 ,此时救护 车到出发处的距离 . 53 考向3 应用匀变速直线运动的重要推论求解问题 例18 （2022·全国甲卷）长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 ，要通 过前方一长为 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 .已知列车加速和减速时加速度的大小分别为和 ，则列车从减速开始至 回到正常行驶速率 所用时间至少为( ) C A. B. C. D. 本题通过生活实际情境考查运动时间的求解，考查考生的理解能力和推理论证能力， 体现了对科学思维的要求. 54 【解析】 列车运动的示意图如图2-1-20所示. 图2-1-20 55 运动过程 甲位置 乙位置 乙位置 丙位置 丙位置 丁位置 运动状态 匀减速直线运动 匀速直线运动 匀加速直线运动 时间 总时间 练习帮 习题课丨学业质量测评 A 基础练丨知识测评 建议时间：12分钟 1.下列对匀变速直线运动的认识正确的是( ) D A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是 匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 【解析】物体做匀变速直线运动时，在相等的时间内通过的位移不相等，A错误.匀 变速直线运动的加速度大小和方向都不变化，为一恒量，速度变化量不为零，B、C 错误，D正确. 57 2.［教材第41页“练习”第2题改编］滑雪运动员做匀减速直线运动，其加速度大小为 .运动员运动过程中任意 内，下列判断正确的是( ) C A.末速度一定是初速度的 B.末速度一定是初速度的2倍 C.末速度比初速度小 D.末速度比初速度大 【解析】运动员做匀减速直线运动，加速度大小为，可知停止运动前任意 内速度减小，即任意内末速度比初速度小 ，故C正确，A、B、D错误. 58 3.甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置随时间的变化分别如图中、所示， 、 图线分别为圆弧、直线.下列说法正确的是( ) D A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动 C.第末，二者速度相等 D.前 内，二者位移相等 【解析】根据 图线的斜率表示速度可知，甲做减速运动.如果甲做匀减速直线运 动，则其图线为抛物线（【点拨】由与的关系式 可推知），而 题图给的是圆弧，所以甲做的不是匀减速直线运动，选项A错误；根据 图线的 斜率表示速度可知，乙做匀速直线运动，选项B错误；第末，二者都在 处， 根据 图线的斜率表示速度可知，此时乙的速度大于甲的速度，选项C错误；前 内，二者的初、末位置相同，二者位移相等，选项D正确. . . . . . . 59 图线的斜率表示速度，图线斜率减小，只能说明速度减小.只有当 图线为抛 物线时，物体才做匀变速直线运动. 60 4.新生活实际纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景.某辆电 动汽车在一次刹车测试中，初速度为，经过 汽车停止运动.若将该过程视为 匀减速直线运动过程，则这段时间内电动汽车加速度的大小为( ) B A. B. C. D. 【解析】由得加速度大小 ,B项正确. 61 5.新生活实际广州地铁18号线列车的最高速度为（约 ），设列车匀 加速出站和匀减速进站的时间均为，则列车在轨道平直距离为 的两站点 间运行的最短时间约为( ) A A. B. C. D. 【解析】列车匀加速到最大速度后，一直匀速运动，直到匀减速进站，该过程运行 的时间最短；匀加速到最大速度和从最大速度匀减速到零，所通过的位移大小相等， 设为，则有，代入数据可得.设列车匀速运动的时间为 ，则 有，代入数据可得 ，故列车在两站点间运行的最短时间约 为 ，A正确，B、C、D错误. 62 6.新图像转换某物体在水平方向做直线运动的 图像如图所示.请根 据图像画出物体运动过程的示意图，并求出各运动阶段的加速度. 【答案】见解析 【解析】物体运动过程的示意图，如图所示. 由 ，可计算出物体各运动阶段的加速度如下. 时间段 加速度 63 B 综合练丨选考通关 建议时间：25分钟 7.如图所示，甲从地由静止匀加速跑向地，当甲前进距离为时，乙从距地 处 的点由静止出发，加速度与甲相同，最后两人同时到达地，则、 两地间的距离 为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据匀变速直线运动的规律有（【点拨】为、 两地间的距离）, （【点拨】为甲前进距离时的速度）,，联立解得 ， 选项A、C、D错误，B正确. . . . . 64 8.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔内位移为 ，速度变为原来 的3倍.该质点的加速度为( ) A A. B. C. D. 【解析】设初速度为，末速度为，则位移为，解得 .由加速 度公式，可得 ,故B、C、D错误，A正确. 65 9.（2025·广东省部分学校质检）一辆汽车刹车过程先后经过两 种不同的路面，刹车过程中速度的平方与刹车位移 的关系 如图所示，图中 ，则整个刹车过程所用时间为( ) B A. B. C. D. 66 【解析】 67 10.新消防演习（多选）一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为 的竖立在地 面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零.如果他 加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为 ，那么该消防 队员( ) BC A.下滑过程中的最大速度为 B.加速与减速运动过程的时间之比为 C.加速与减速运动过程中平均速度之比为 D.加速与减速运动过程的位移大小之比为 68 【解析】设下滑过程的最大速度为,根据平均速度的推论知 ，故加速与减速运 动过程中平均速度之比为，则消防队员下滑的总位移为 ，解得最大 速度为 ，故A错误，C正确；对于加速与减速过程,有 ，解得,故B正确；因为平均速度之比为 ，加速和 减速过程的时间之比为，则加速和减速过程的位移之比为 ，故D错误. 69 11.实验证实：四个水球就能够挡住子弹！某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球， 如图所示，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方 向视为做匀变速直线运动，则( ) A A.子弹穿过每个水球的时间之比为 B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C.子弹穿过每个水球时速度变化量相同 D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为 70 【解析】将子弹穿过四个水球的过程逆向看作初速度为零的匀加速直线运动过程 （【点关键】逆向思维法），则根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，通过连 续相等位移所用的时间之比为 ，可知子弹通过四个 水球所用时间之比为 ，故A正确；水球尺寸都相同， 子弹通过每个水球时间不等，由平均速度 可知，子弹在每个水球中运动的平均 速度不同，故B错误；，子弹穿过水球的过程中 不变，但通过每个水球的 时间不等，所以速度变化量不等，故C错误；根据初速度为零的匀加速直线运动的推 论，通过连续相等的位移末速度之比为 ，所以子弹依次进入四个水球的 初速度之比为 ，故D错误. . . 71 12.新滑板运动在某次滑板车比赛过程中，小强同学乘滑板车比赛的过程简化如下： 在平直的赛道上，自点由静止开始做匀加速直线运动，途中 时间内先、后经过 、两根标志杆，已知、相距，滑板车经过时的速率为 （滑板车和 小强组成的整体可视为质点）. （1）求滑板车经过 时的速率. 【答案】 【解析】滑板车在、间的平均速度，代入数据解得 ． 72 （2）滑板车的加速度为多大？ 【答案】 【解析】根据得 . （3）、 间的距离为多少？ 【答案】 【解析】根据速度与位移的关系式得 . 73 13.新科技前沿2024年4月，据央视新闻报道，中国自主研发、具有完全知识产权的 动车组样车将于2024年年内正式下线，它将原有运营速度由 提升至 .高速列车在某次试运行中由站开往站，、 两站间的铁路可视为直线.技 术人员乘此列车从车站出发，列车从启动匀加速到用了 的时间，保持 的速度匀速运动了后，列车匀减速运动，经过后刚好停在 车站. 74 （1）画出该高速列车的 图像. 【答案】如图所示 【解析】该高速列车的 图像如图所示. 75 （2）求此高速列车启动、减速时的加速度大小. 【答案】; 【解析】列车启动过程，初速度为0，末速度为 ，时间 ，则加速度大小为 ；列车匀减速运动过程，初速度为 ，末速度为0，时间为 ，则加速度大小为 . 76 C 培优练丨能力提升 建议时间：10分钟 14.在某娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让 选手通过一段平台，再冲上反向运行的跑步机皮带并通过跨栏， 最后冲到这一关的终点.现有一套跑步跨栏装置（如图所示）， 平台长，跑步机上部皮带长 ，跑步机上方设置了一个跨栏 （不随皮带移动），跨栏到平台末端的水平距离，且皮带以 的 恒定速率运行.一位挑战者在平台起点从静止开始以 的加速度通过平台冲 上跑步机，之后以 的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经 过 爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持 原来的加速度 在跑步机上顺利通过剩余的路程,求挑战者全程所用的时间. 【答案】 77 【解析】挑战者先以 的加速度做匀 加速直线运动，接着以 的加速度做 匀加速直线运动，然后做反向的匀速直线运动， 最后做初速度为 的匀变速直线运动， 运动过程如图所示. 过程1:挑战者匀加速通过平台，有 ，得, 过程2:挑战者冲上跑步机至跨栏处，有 ,得 78 过程3:挑战者摔倒后随皮带做匀速直线运动，有 过程4:挑战者爬起后初速度大小为（向左），加速度为 （向右），挑战者向右 先做匀减速运动，后做匀加速运动，加速度不变,有 解得 故总时间为 . $