精品解析：重庆市第八中学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

重庆八中2025～2026学年度（上）半期考试 初一年级数学试题 A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列有理数中，最小的数是（ ）． A. B. C. 0 D. 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ） A. B. C. D. 3. 计算（    ） A. B. 6 C. D. 8 4. 下列代数式中，能表示“与的差的平方”的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 的系数是 B. 的次数是4 C. 的项数是2 D. 的次数是4 6. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A B. C. D. 7. 下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ）． A. 将去分母，得 B. 将去括号，得 C. 将移项，得 D. 将系化为1，得 8. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. （多选）已知（m为常数），，则下列说法中正确的是（ ）． A. 若A是关于x的二次三项式，则 B. 当时，B的值为 C. 当时，的值为m D. 若的化简结果不含二次项，则 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 国家能源局年1月日公布的数据显示，年全国用电总量约为亿千瓦时．将数用科学记数法表示为______． 12. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为______． 13. 若，化简______． 14. 已知关于x的方程的解是，则m的值为______． 三、解答题：（本大题共5个小题，15题16分，16题8分，其余每题10分，共44分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 解方程： （1） （2） 17. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中x，y满足，． 18. 某潮玩手办网店日常货物进出情况通过“＋”“－”符号表示，“＋”记为进货，“－”记为出货（单位：个）．根据以往销量情况，该潮玩店预计下周每次的货物进、出数量记录如下：，，，，，，． （1）已知潮玩店原有38个手办库存，问预计下周的进货、出货结束后，最终有多少个手办？ （2）潮玩店每完成一次进货或者出货，都需要支付运费，现有两种运费支付方案． 方案一：若进货或出货数量小于或等于27，则收取固定运费115元/次；若进货或出货数量大于27，除了固定费用115元/次之外，超过27个的数量每个额外收取3元运费． 方案二：每次进货或出货统一按每个6元计算运费． 预计下周采取哪种方案支付运费更划算？运费更少方案节省了多少元？ B卷（50分） 四、选择填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．填空题请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 19. 已知，则代数式的值为（ ）． A 2015 B. 2020 C. 2025 D. 2035 20. 定义新运算：．如：，，若，则x的值为______． 21. （多选）由一些大小相同小正方体搭成的几何体从左面看与从正面看形状如图，则该几何体从上面看的形状可能是下图中的（ ）． A. B. C. D. 22. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1；若它是偶数，则除以2，称此运算为“奇偶运算”．（例如：自然数3经过一次“奇偶运算”所得结果为，再经过一次“奇偶运算”所得结果为）．若自然数m经过7次“奇偶运算”所得结果为1，则所有满足条件的m的值有______个． 23. 图中的正方形由9个小方格组成，在每个小方格中各填一个代数式，使每行、每列、每条对角线上的三个代数式的和相等，已知小方格中部分代数式如图，则______． A x B 五、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 24. （1）先化简，再求值：，其中a是绝对值最小的正整数，数轴上表示数b的点在原点左侧且到原点的距离为3． （2）解方程：． 25. 将（且n为整数）个边长为1的正方形无缝拼接为1个边长为n的新正方形，连接新正方形的对角线，可分得m个三角形（不计被分割的三角形）． 直接研究一般情况比较困难，小明想到这样的策略： ①m的值与对角线经过的边长为1的正方形个数p相关，可转化为对p的研究． ②先研究n取几个特殊值时的情况，将上述p个正方形涂色，从中寻找规律． ，，时情况如图所示： （1）补全下表 n 2 3 4 5 6 … p 4 5 8 … m 8 … （2）直接写出p的表达式（用含n的代数式表示）； （3）填空：______（用含n的代数式表示），当时，______． 26. 小吴所在社区采购了两类膳食物资，第一类：杂粮礼盒每份售价为24元；当采购量小于或等于35份时，无优惠．当采购量大于35份时，超过35份的部分每份售价降低3元．第二类：蛋白补给包每份售价为56元；当采购量小于60份时，无优惠．当采购量大于或等于60份时，每份（含小于60份的部分）售价均降低7元． （1）购买30份杂粮礼盒的费用为______元，购买70份蛋白补给包的费用为______元； （2）小吴所在社区积极响应国家号召，对参与BMI测量并购买两类膳食物资的居民在此前优惠方案的基础上，提供额外价格减免活动，具体如下： 类别 类型 杂粮礼盒每份售价减免（元） 蛋白补给包每份售价减免（元） 1 体重过低 2 7 2 体重正常 1 6 3 超重 3 7 4 肥胖 4 9 ＝体重÷身高的平方（单位：） 小吴的身高，体重，请通过计算值判断小吴所属类别是______（请填序号1、2、3、4）； 若小吴计划购买杂粮礼盒和蛋白补给包总共120份，当小吴购买杂粮礼盒x份时，总费用为多少元？ （3）在（2）的条件下，小吴实际购买的情况是：他第一次购买了10份杂粮礼盒和20份蛋白补给包，他第二次用了3753元购买了两类膳食物资共120份．若小吴将两次分开购买的两类膳食物资合起来一次性购买，则这样购买的总价比两次分开购买的总价少多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中2025～2026学年度（上）半期考试 初一年级数学试题 A卷（100分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列有理数中，最小的数是（ ）． A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的比较，熟知有理数的定义是解决本题的关键． 比较有理数的大小，负数小于零，负数中绝对值大的反而小． 【详解】解：∵和均为负数，且， ∴， 又∵，， ∴是最小的数． 故选D． 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从左面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形， 故选：D． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图． 3. 计算（    ） A. B. 6 C. D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，一个负数的立方等于它的绝对值的立方的相反数． 【详解】解：， 故选：C． 4. 下列代数式中，能表示“与的差的平方”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是根据题意列出代数式，解题的关键是理解差的平方的含义． 先列出前半部分“与的差”，即，再列后半部分“的平方”，即可得出答案． 【详解】解：根据题目可列出， 故选：B． 5. 下列说法中，正确的是（ ）． A. 的系数是 B. 的次数是4 C. 的项数是2 D. 的次数是4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数、次数，多项式的项、项数或次数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据单项式的系数、次数，多项式的项、项数或次数的定义，逐一判断各选项即可． 【详解】解：单项式的系数是数字因数，次数是所有字母的指数之和；多项式的项数是单项式的个数，次数是最高次项的次数， 的系数是 ，不是 ，∴A错误； 中，的指数为2， 的指数为1，次数为，不是4，∴B错误； 有三项：、和，项数为3，不2，∴C错误； 中，的次数为，的次数为1，的次数为0，最高次数为4，∴D正确， 故选：D． 6. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；由几何体的展开图可知有两个三角形和三个矩形所构成的平面图，然后可知该几何体是三棱柱，进而问题可求解． 【详解】解：由图可知：该几何体是三棱柱； 故选C． 7. 下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ）． A. 将去分母，得 B. 将去括号，得 C. 将移项，得 D. 将系化为1，得 【答案】B 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的基本变形，包括去分母、去括号、移项和系数化为1，需逐一验证每个选项的变形是否正确． 【详解】解：方程去分母，两边同乘3，得，故A错误； 方程去括号，括号前是负号，去括号后为，故B正确； 方程移项，得，故C错误； 方程系数化为1，得，故D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了等式的性质2，解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，解一元一次方程（二）——去括号，解一元一次方程（三）——去分母，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 8. 若与互为相反数，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，绝对值的非负性，相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和为0得到，再由非负数的性质得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的相关知识以及有理数的运算性质．绝对值表示该点到原点的距离．解题的关键在于明确数轴上点的位置所反映的有理数的性质，以及熟练掌握有理数的运算性质． 【详解】选项A：由图可知故A选项不符合题意； 选项B：由图可知，，故，故B选项不符合题意； 选项C：由图可知，，故，故C选项不符合题意； 选项D：由图可知，，故，故D选项符合题意； 故选D选项． 10. （多选）已知（m为常数），，则下列说法中正确的是（ ）． A. 若A是关于x的二次三项式，则 B. 当时，B的值为 C. 当时，的值为m D. 若的化简结果不含二次项，则 【答案】ACD 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，多项式的项、项数或次数， 整式加减中的无关型问题，多项式系数、指数中字母求值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 选项A根据二次三项式的定义判断；选项B代入计算验证；选项C代入求的值；选项D通过合并同类项后二次项系数为0求解。 【详解】解：当时，为二次项系数非零的三项式，故A正确； 代入得，与选项不符，故B错误； ，代入得，故C正确； ，二次项系数为，因为的化简结果不含二次项，所以，解得：，故D正确， 故选：． 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 国家能源局年1月日公布的数据显示，年全国用电总量约为亿千瓦时．将数用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题关键是掌握科学记数法的一般式． 科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，n的绝对值等于小数点移动的位数。 【详解】解：将用科学记数法表示，小数点向左移动4位，得到． 故答案为：． 12. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把代入程序中，按照程序列式计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 若，化简______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值化简问题，准确的计算是解决本题的关键． 根据绝对值的性质，当时，，然后代入表达式进行化简即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 已知关于x的方程的解是，则m的值为______． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了已知方程的解求参数，解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据方程解定义，将代入原方程，解关于的一元一次方程． 【详解】解：∵ 方程的解是， ∴将代入方程，得：， 即， 展开左边：， 移项得：， 即， 解得：， 故答案为：8． 三、解答题：（本大题共5个小题，15题16分，16题8分，其余每题10分，共44分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）能揍整的先相加； （2）利用分配律计算； （3）除法转化为乘法，再利用分配律简化运用； （4）先计算乘方，再计算乘除、绝对值，最后计算加减． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数乘法运算律，有理数乘除中的简便运算，含乘方的有理数混合运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 16. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． （1）方程去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得． 17. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中x，y满足，． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）先去括号，再合并同类项，然后将代入求值； （2）先去括号，再合并同类项，然后将，代入求值． 【小问1详解】 解：原式， 当时， 原式． 【小问2详解】 原式， 当，时， 原式． 18. 某潮玩手办网店日常货物进出情况通过“＋”“－”符号表示，“＋”记为进货，“－”记为出货（单位：个）．根据以往销量情况，该潮玩店预计下周每次的货物进、出数量记录如下：，，，，，，． （1）已知潮玩店原有38个手办库存，问预计下周的进货、出货结束后，最终有多少个手办？ （2）潮玩店每完成一次进货或者出货，都需要支付运费，现有两种运费支付方案． 方案一：若进货或出货数量小于或等于27，则收取固定运费115元/次；若进货或出货数量大于27，除了固定费用115元/次之外，超过27个数量每个额外收取3元运费． 方案二：每次进货或出货统一按每个6元计算运费． 预计下周采取哪种方案支付运费更划算？运费更少的方案节省了多少元？ 【答案】（1）29个 （2）预计下周采取方案一支付运费更划算，运费更少的方案节省了221元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用、有理数乘法的应用，理解题意是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）分别计算两种方案的运费后比较即可． 【小问1详解】 解：（个）， 答：预计下周最终有29个手办． 【小问2详解】 解：方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴方案一更划算，节省了（元）． 答：预计下周采取方案一支付运费更划算，运费更少的方案节省了221元． B卷（50分） 四、选择填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．填空题请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 19. 已知，则代数式的值为（ ）． A. 2015 B. 2020 C. 2025 D. 2035 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 利用已知条件得出，然后将目标表达式变形为，再整体代入求值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ， 故选：D． 20. 定义新运算：．如：，，若，则x的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义下的实数运算，解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，已知方程的解求参数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据新运算的定义，分两种情况讨论：当时，运算结果为；当时，运算结果为，分别代入方程求解，并验证条件是否成立． 【详解】解：当时，， 代入方程：， 解得：， 但，与矛盾，故无解． 当 时，， 代入方程：， 解得：， 所以， 且，符合条件． 故答案为：． 21. （多选）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看与从正面看形状如图，则该几何体从上面看的形状可能是下图中的（ ）． A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，由三视图还原几何体，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据已知图形图象几何，结合选项，逐一分析，再作出判断． 【详解】解：若从上面看的形状是，就不可能有从左面看的形状，故A不符合； 根据从左面看与从正面看形状，用6个小正方体摆成如图，则选项B符合； 若从上面看的形状是，就不可能有从左面看的形状，故C不符合； 根据从左面看与从正面看形状，用四个小正方体摆成如图，则选项D符合， 故选：BD． 22. 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1；若它是偶数，则除以2，称此运算为“奇偶运算”．（例如：自然数3经过一次“奇偶运算”所得结果为，再经过一次“奇偶运算”所得结果为）．若自然数m经过7次“奇偶运算”所得结果为1，则所有满足条件的m的值有______个． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，解题关键在于注意观察总结出规律，并能正确的应用规律． 通过反向推导，从第7次运算后的结果1开始，逐步反向进行“奇偶运算”的逆操作，得到所有可能的初始值m，并统计个数． 【详解】解：， 则所有符合条件的m的值为：、、、、3、2，共6个， 故答案为：6． 23. 图中的正方形由9个小方格组成，在每个小方格中各填一个代数式，使每行、每列、每条对角线上的三个代数式的和相等，已知小方格中部分代数式如图，则______． A x B 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减应用，先求出，再根据第一列和第三列的和可得，求出即可． 【详解】解：每行、每列、每条对角线上的三个代数式的和相等，相等的和为， 如下表： A x B 由第三列的和得：， 由左下到右上对角线的和得：， 由第二行的和得， ∴， 整理得， 由第一列的和与第三列的和可得，， ∴ ， 故答案：． 五、解答题：（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 24. （1）先化简，再求值：，其中a是绝对值最小的正整数，数轴上表示数b的点在原点左侧且到原点的距离为3． （2）解方程：． 【答案】（1），；（2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，解一元一次方程，已知字母的值求代数式的值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）先去括号，再合并同类项，然后将，代入求值； （2）将看作一个整体，移项，合并同类项，系数化为1，再求解． 【详解】（1）解：原式， 由题意得：，， 原式． （2） ∵，∴，∴． 25. 将（且n为整数）个边长为1的正方形无缝拼接为1个边长为n的新正方形，连接新正方形的对角线，可分得m个三角形（不计被分割的三角形）． 直接研究一般情况比较困难，小明想到这样的策略： ①m的值与对角线经过的边长为1的正方形个数p相关，可转化为对p的研究． ②先研究n取几个特殊值时的情况，将上述p个正方形涂色，从中寻找规律． ，，时的情况如图所示： （1）补全下表 n 2 3 4 5 6 … p 4 5 8 … m 8 … （2）直接写出p的表达式（用含n的代数式表示）； （3）填空：______（用含n的代数式表示），当时，______． 【答案】（1）见解析 （2）（且n为整数） （3）， 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，归纳与类比，列代数式，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）根据前几个值，补全表格； （2）从表格中找出规律，再用n表示p即可； （3）从表格中找出规律，再用n表示m即可． 【小问1详解】 解：填表如下， n 2 3 4 5 6 … p 4 5 8 9 … m 8 … 【小问2详解】 经观察发现，当n为偶数时，p是n的2倍，即；当n为奇数时，p是n的2倍少1，即， 所以（且n为整数）； 【小问3详解】 经观察发现，m是n的4倍，， 所以当时，， 故答案为：，． 26. 小吴所在社区采购了两类膳食物资，第一类：杂粮礼盒每份售价为24元；当采购量小于或等于35份时，无优惠．当采购量大于35份时，超过35份的部分每份售价降低3元．第二类：蛋白补给包每份售价为56元；当采购量小于60份时，无优惠．当采购量大于或等于60份时，每份（含小于60份的部分）售价均降低7元． （1）购买30份杂粮礼盒的费用为______元，购买70份蛋白补给包的费用为______元； （2）小吴所在社区积极响应国家号召，对参与BMI测量并购买两类膳食物资的居民在此前优惠方案的基础上，提供额外价格减免活动，具体如下： 类别 类型 杂粮礼盒每份售价减免（元） 蛋白补给包每份售价减免（元） 1 体重过低 2 7 2 体重正常 1 6 3 超重 3 7 4 肥胖 4 9 ＝体重÷身高的平方（单位：） 小吴的身高，体重，请通过计算值判断小吴所属类别是______（请填序号1、2、3、4）； 若小吴计划购买杂粮礼盒和蛋白补给包总共120份，当小吴购买杂粮礼盒x份时，总费用为多少元？ （3）在（2）的条件下，小吴实际购买的情况是：他第一次购买了10份杂粮礼盒和20份蛋白补给包，他第二次用了3753元购买了两类膳食物资共120份．若小吴将两次分开购买的两类膳食物资合起来一次性购买，则这样购买的总价比两次分开购买的总价少多少元？ 【答案】（1）720；3430 （2）3；当时，总费用为元；当时，总费用为元；当时，总费用为元 （3）170元或506元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用、列代数式、一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）通过计算求出小吴的值，判断小吴所属类别；再分3种情况讨论：①当时；②当时；③当时，根据题意列出代数式即可解答； （3）设小吴第二次购买杂粮礼盒x份，结合（2）中的结论列出方程，求出的值，计算出一次性购买的总价以及两次分开购买的总价，即可得出答案． 【小问1详解】 解：购买30份杂粮礼盒的费用为（元）， 购买70份蛋白补给包的费用为（元） 故答案为：720；3430； 【小问2详解】 解：， ∴由值可知小吴所属类别是3； 当小吴购买杂粮礼盒x份时，则购买蛋白补给包份， ①当时，， 此时总费用为元； ②当且时，即， 此时总费用为元， ③当且时，即， 此时总费用为元； ∴综上所述，当时，总费用为元；当时，总费用为元；当时，总费用为元； 故答案为：3； 【小问3详解】 解：小吴第一次购买的总价为（元）， 设小吴第二次购买杂粮礼盒x份， 当时，， 解得（不符合题意，舍去）； 当时，， 解得， 当时，， 解得， 此时购买蛋白补给包（份）； ①当小吴第二次购买杂粮礼盒58份时， 则购买蛋白补给包（份）； 一次性购买的总价为（元）， 一次性购买的总价比两次分开购买的总价少（元）； ②当小吴第二次购买杂粮礼盒72份时， 则购买蛋白补给包（份）； 一次性购买的总价为（元）， 一次性购买的总价比两次分开购买的总价少（元）； 答：这样购买的总价比两次分开购买的总价少170元或506元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $