辽宁省沈阳市皇姑区沈阳市虹桥初级中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度（上）虹桥中学教育集团八年级 数学学科期中学情调研 满分：120分 时间：120分钟 命制人：姜春雨齐佳琪 审题人：王玥 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的为( A.3.14 B.号 C. D. 2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直 角三角形的是( A.∠A+∠B=90° B.a2=3,b2=4,c2=5 C.a=5,b=12,c=13 D.a2=c2-b2 3.正比例函数y=一x的图像经过了点( ). A.(13) B.(-1,3) C.(3,1) D.(-3,1) 4.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( A.(4,-3) B.(4,3) C.(3,-4) D.（-3,4) 5.已知（化，b)为第二象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是( 子民 6.如图，OA=2,0B=4,以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,则点C 的坐标为(). A.(6,-2) B.(-6,-2) C.(4,-2) D.(-4,-2) 八年级数学学科第】页共8页 7.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2 所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把 图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是x+2y二，19，类似 x+4y=23.1 地，图2所示的算筹图我们可以表述为( 围1 田2 2x+y=11 3x+2y=19 A.4x+3y=27 B. 2x+y=11 4红+3y=22C (x+4y=23 D. 2x+y=6 04x+3y=27 8.如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1,S2,S3.若 S3+S2一S1=20,则图中阴影部分的面积为( ). A.6 B.8 C.10 D.5 9.如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴，y轴分别交于点(2,0)，点(0,3).下列结论： ①图像经过点(1，一3)：②关于x的方程kx+b=0的解为x=2:③关于x的方程kx+ b=3的解为x=0:④当x>2时，y<0其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 10.如图，点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,2， 分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( ）. A.3(m-3) B.6(m-6) C.3 D.6 S3 S2 B S y=kx+b 第8题 第9题 第10题 八年级数学学科第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 第Ⅱ卷（选择题，共90分） 二、填空题（每题3分，共15分） 11.已知点P(a,b)与点Q(5,-3)关于x轴对称，则a+b=」 12.若直线y=2x+b向上平移2个单位长度，恰好过点(-2,3)，则b- 13.如图，圆柱形容器的高为0.9如，底面周长为1.2m,在容器内壁离容器底部0.3m处的 点B处有一蚊子.此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2如与蚊子相对的 点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 14.边长为1个单位长度的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y=k平分这8 个正方形所组成的图形的面积，则k的值为 B 15.在长方形纸片ABCD中，AB=5,BC8,点E为射线AD上一个动点，把△ABE沿直 线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，AE= 三、解答题（共75分） 16.计算（每小题5分，共10分） (1)+(h②回 (2)(-3)2+√8H1-2W2-(V6-3)° 八年级数学学科第3页共8页 17.请用适当的方法解下列方程组（每小题5分，共10分）： (1) 2x-y=5 17x-3y=20 (2) 8x+6y=28 13x+2y=8 18.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y=一4x一4的图象与x轴，y轴分别交于 点A,B. 6 2 6-5-4-3-2-10 2 6 2 3 (I)在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A,B: (2)当-1<x<0时，y的取值范围是 (3)将一次函数y=一4x一4的图象沿y轴向上平移m(m>0)个单位长度，所得直线与x 轴交于点E,若0E=2OA,直接写出m的值. 19.(8分)某酒店客房部有三人间普通客房、.双人间普通客房，收费标准为：三人间 150元/间，双人间140元/间。为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施。一个23 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房。若每 间客房正好住满，且一天共花去住宿费655元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人 间普通客房各多少间？（请列二元一次方程组求解） 八年级数学学科第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.（7分)综合与实践 问题情境：某小区在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），如图，AB=9m,BC= 12m,CD=17m,AD=8m,.现需要进行引水灌溉，面向小区居民征集设计方案，方案如 下： 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E,F: 方案二：过点G作CD的垂线，垂足为H,先从水源点G处铺设管道到点H处，再从点 H处分别向浇灌点E,F铺设管道. 施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了∠ABC=90°. 道 B 街道 ()直接写出施工人员测量的是哪两点间的距离，并直接写出距离为多少米」 (2)若∠EGF=90°，EF=10im,EG=8m,管道铺设费用为25元/米，请比较两种铺设管 道方案所花的费用，并求出铺设管道所需的最少费用， 八年级数学学科第5页共8页 21.(8分) 【模型建立】 “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解 答后面的问题 例：求代数式x+3+12-x)2+22的最小值. 分析：2+3和(12-x)2+22是勾股定理的形式，√x2+3子是直角边分别是x和3 的直角三角形的斜边，(12一x)2+22是直角边分别是12一x和2的直角三角形的斜边， 因此，我们构造两个直角△ABC和△DEF,并使直角边BC和EF在同一直线上（图1）， 向右平移直角△ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12,AC=3,DF=2, 问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短？根据两点间线段最短，得到线段 AD就是它们的最小值， 12一 B(E)12-x E 图1 图2 图3 【模型应用】 (1)代数式x2+3豆+J(12-x)2+22的最小值为 (2)变式训练：利用图3，求代数式Vx2+4+√5-x)2+1的最小值： 【模型拓展】 (3)已知正数x满足V64-x2+V225-x2=17,求x的值. 八年级数学学科第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块 立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽的水匀速注入乙槽， 甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根 据图象提供的信息，解答下列问题： (1)图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的 纵坐标表示的实际意义是 (2)求AB所在直线的解析式，并直接写出DE所在直线的解析式： (3)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相差2厘米？ (4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，直接写出甲槽底面积和乙槽底的面积（壁 厚不计，圆柱的体积=底面积×高). y(厘米) 19 C 14 D 2 A E 甲槽 乙槽 0 4 6x(分钟) 图1 图2 八年级数学学科第7页共8页 23.（12分)如图，已知直线y=一x+2分别与x轴，y轴交于A,B两点，直线OG:y= x(k>O)交AB于点D. 是G tD 图1 图2 (I)求A,B两点的坐标： (②)如图1，点E是线段OB的中点，连接AE,点F是射线OG上一点，当OG⊥AE, 且OF=AE时，在x轴上找一点P,当PE+PD的值最小时，求点P坐标： (3)在(2)的基础上，在直线OG上找一点M,使SAAMP=SAEP,直接写出点M的坐标： (④如图2，若=2，过B点作BC∥OG,交x轴于点C,此时在x轴上是否存在点N,使 ∠OBW+∠OBC=45°，若存在，直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由， 八年级数学学科第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App