山东省德州市庆云县2025-2026学年上学期七年级数学期中质量检测卷

-1 2025-2026学年七年级上学期数学期中试题 2025年11月 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.-2025的倒数是（ ) 1 A.2025 B.2025 C.-2025 D.-2025 2.有理数，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（) 6古081→ A.+b<0 B.6-a>0 C.ab0 D.l>14 3.下列各式中，运算正确的是（ A.3a+27=5a B.+= C.6a-58=1 D.386-4bm=-b 4.在下列说法：①如果a>b,则有引4>M:②诺干个有理数相乘.如果负因数的个数是奇 数，则乘积一定是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数：④若m+切 =0,则m、n互为相反数.其中错误的个数有（ ) A4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.德胜中学初一年级举办“悦跑”活动，小博同学根据自身情况制定了跑步计划，每天有 "“低强度高强度休息"三种方案，如表对应了每天不同方案的跑步距离（单位：m) 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 强度方案 低强度 1250 1100 1000 750 800 高强度 1700 2000 2250 2000 1250 休息 0 0 0 0 0 小博定下了以下规则：若当天选择“高强度”方案，则要求前一天必须休息（第1天可选 择“高强度”方案)；第1天不能休息且不能连续两天及以上时间都休息.小博根据计划 进行了5天跑步锻炼，下列结论错误的是( A.若小博每天都选择“低强度”方案，则他这5天共跑步4900m B.若小博第2天休息，则他这5天最多共跑步5500m C.小博这5天最少共跑步3050m D.小博这5天最多共跑步5600m 6.下面去括号正确的是（) A.2y4（-x-y）=2y4x-y B.0-2(3a-5)=a-6a+10 C.y-(-R-y)=外x-y D.X242（-x+y）=x2-2x+y 7.按如图所示的程序进行计算、若输入x的值是3，则输出y的值为1.若输出y的值为 3,则输人x的值是（ y= 光-五 2 输入x 输出y X<-1 y=-3x+2b A.7 B. C.7或-3 D.-7或 8.多项式x2y3-3灯-2的次数和项数分别为（) A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3.3 9.下列在解方程的过程中，变形正确的是（） A将x-号=1去分.得3x-(x-2）= 6. ,B.将“2x-（x-2)=1”去括号，得“2x-x-2=1” C.将x1=2x-3"”移项，得“x-2x=-1-3 D.将"2x=3,系数化为1.得=号 10.如图，将图1中周长为72的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号四个正方形和⑤ 号长方形，并将它们按图2的方式无重登地放入另一个大长方形中，则没有覆益的阴影 部分的周长为() ⑤ ② ⊙ 回 回 ④ @ ③ ② ⑤ 图1 图2 A.54 B.52 C.46 D.45 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 山.比较大小：-是一-(-青.（填入<或>或=） 12.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统、国内多个导航地图采用北斗优 先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次.24900亿用科学记数法表 示为 22 13.下列各数中：26，-0101001、n,-号，2号15.30%.0、其中正整数有6个 有理数有b个，非正数有c个，则叶b叶c= 14.若x=2是方程8-2x=ax的解，则a=_ 15.一般情况下乃+？=3不成立，但有些数可以使得它成立、例如：m==0时， 我们称使得父+号=生3成立的一对数m,n为”相件数对，记为(m、n) (1)若（m、1)是“相伴数对"，则m= (2)(m,）是“相件数对，则代数式空m-a+安(6-2-15m)]的值 为 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.（10分)计算： (1)-0.5-(-3)+(+2.5)-12: (2)-12025-(1-3)2÷3×1-91 17、（10分)已知代数式：4=243*2y-1,B=子-8升H号 (1)当x-y=-1,y=1时，求A-2B的值； (2)若A-2B的值与x的取值无关，求A-2B的值. 18.（10分)解方程： ←1)2(x1)=2-5（+2); （2)5x+1_7x+2=1. 2 4 19.(10分)某公司准备修建一块长方形草坪，长为45米，宽为20米，并在草坪上修建 如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题： (1)修建十字路的面积是多少平方米？ （2)草坪（阴影部分）的面积是多少？ (3)如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？ 20.（12分)小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个， 平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈 妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“-”，单位：个)， 星期 三 四 五 增减产值 +10 -6 -4 +8 -1 （1)根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具 个； (2)根据记录的数据、求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？ (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则 超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多 少？ (4)若将上面第（3)问中“实行每日计件工资制改为“实行每周计件工资制其他条 件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比 （填增加了”、“减沙了” 或“不变") ▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣对 团 21.(12分)有这样一道题如果代数式5+3b的值为-4、那么代数式2（叶b)+4(2叶b) 的值是多少？“爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式=22b计8a+4b=10叶6b.我们把 5叶3b看成一个整体、把式子5m3b=-4两边乘以2得10+6b=-8. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为 广泛、仿照上面的解题方法、完成下面问题： 【简单应用】 (1)已知2-2a=1、则22-4叶1= (2)已知mtn=2、mn=-4,求2(mn-3m)-3（2n-mn)的值 【拓展提高] （3)已知+2ab=-5、ab-2=-3、求代数式32+4ab叶4子的值. 22.(13分)【定义新知】 我们知道：式子x一3的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间 的距离、因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离 AB=8-(、请根据数轴解决以下问题： (1)式子x2在数轴上的意义是 (2)当x1x-3引取最小值时，x可以取整数 (3)1x+1-x-3到的最大值为 (4)当x取何值时，x+1+x-2+x-6的值最小？最小值为？ (5)【解决问题】 如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O,居民区A、B、C、 D分别位于市民广场左侧5km、左侧1km、右侧1m、右侧3km.现需要在该公路边上 建一个便民服务点P,那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、 B、C、D的总路程最短？最短路程是多少？ A BO CD 23.(13分) 怎样邮寄瓯柑更经济？ 瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期.小温家的瓶柑每年通过网络进行包 邮销售，因此需要较多快递费的支出 客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足 的千克数记为负数，记录如表所示： 与标准质量 0.3 0.I -0.I -0.2 萦材1 的差值（单 位：千克) 箱数 3 据调查，某快递公司收费标准：首重1千克 以内8元（含1千克)，续重（超过1千克 素材2 的部分)2元/千克、不足1千克按1千克 计、超过20千克的需要额外支付包装费30 元. 据小温家常年的邮寄经验、包裹超大、瓯柑 受损率越高。一个包篓在20千克以内、瓯 柑几乎无受损；一个包裹质量在80千克至 素材3 120千克之间、瓯柑的受损率估计为5%， 破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给 颜客相应现金、 Q夸克扫描王 ▣微▣ 极速扫描，就是高效 ⊕ 任务1 计算这10箱瓯柑的总质量 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹； 方案二：10箱打成一个大包裹邮寄 请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家 支付的邮费更省？省多少钱？ 任务3 今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12 元/千克.结合任务2，邮寄10箱瓯柑哪种 方案利润更高？ ⊕ ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效登2025-2026学年上学期七年级数学答案 选择题（共10小题） 题号 2 3 4 6 7 9 10 答案 D A D B C B A C A 二.填空题（共5小题） 11、<; 12、2.49×1012 13、13 14、2; 15、(1)- (2)-3 三.解答题（共8小题） 16.【10分】 獬：（1)原式=-0.5+3.5+2.5-1.5 =4; -5分 (2)原式=-1-（号）2×3×9 =-1-青×3×9 =-1-号 -10分 17、【10分】解：(1)：A=24+32y-1,B=-4x+2 A-2B=22+3刘+2y-1-2(2-y+x+2) =2x2+3xy42y-1-2x2+2xy-2x-1 =5xy42y-2x-2, -3分 x-y=·1,xy=1, .原式=5×1-2×(x-y)-2 =5-2×(-1)-2 =5+2-2 =5; -5分 (2)A-2B=5xy42y-2x-2 =(5y-2)x+2y-2, -7分 若A-2B的值与x的取值无关，则有：5y-2=0, =君 -----------9分 .A-2B=2y-2 -2x号-2 =号-2 =-g -10分 18、【10分】 解：（1)去括号得：2x-2=2-5x-10, 移项得：2x+5x=2-10+2, 合并得：7x=-6, 解得：=-9 -5分 (2)去分母得：2(5x+1)-（7x+2)=4, 去括号得：10x+2-7x-2=4, 移项得：10x-7x=4-2+2, 合并得：3x=4, 解得：=号 -10分 19、【10分】 解：（1)修建十字路的面积是45x+2×20x-2xX2=-2x2+85x, 答：修建十字路的面积是(-2x2+85x)平方米. -4分 (2)草坪的面积为：45×20-（-2x2+85x)-2x2.85x+900;---------8分 (3)十字路宽2米， ∴.草坪（阴影部分）的面积是2×22-85×2+900=738（平方米）. 答：草坪（阴影部分）的面积738平方米。 20【12分】 解：（1)30+(-4)=30-4=26（个）， ---2分 (2)150+(+10-6-4+8-1) =150+7 =157(个)， --5分 答：小明妈妈本周实际生产玩具157个； （3)8×157+3×(10+8)-2×(|-6+-4+-1) =1256+3×18-2×11 =1256+54-22 =1288（元)， 9分 答：小明妈妈这一周的工资总额是1288元； (4)157×8+3×(157-150) =1256+3×7 =1256+21 =1277（元)， :1277<1288, ·.明妈妈这一周的工资与原来相比减少了， 故答案为：减少了。 21、【12分】 解：（1)3； -2分 (2)当tn=2,mn=-4时， 2(mn-3m）-3（2n-mn) =2mn-6m-6+3mn =5mn-6（mtn） =-32; -6分 (3)a+2ab=-5①， ab-22=-3②， ①×3.②×2得 32+6ab-(2ab-4) =3a+4ab+4 =-5×3-（-3)×2 =-9 12分 22、【13分】 解：（1)数轴上表示有理数x的点与表示有理数-2的点之间的距离；-1分 (2)x+1+x-3的几何意义是数轴上表示有理数x到-1的距离与x到3的距离之和， ∴.当-1≤x≤3时，x+3+x-1取最小值， x+1Hx-3当取最小值时，x可以取整数-1,0,1,2,3； 故答案为：-1,0,1,2,3. -3分 （3),x+1-x~3的几何意义是表示x的点到-1的点的距离减去表示x的点到表示3 的点的距离， ∴它3时取得最大值， x附1川-x-3的最大值是：x+1-（x-3)=4, 故答案为：4： -5分 (4)x+1+x-2+x6表示x的点到表示-1的点和到表示2的点和表示6的点的距离之 和， 当表示x的点在表示-6的点到表示-1的点的线段上，x+1+x2+x-6有最小值， 即-1≤x≤6， ∴当x=2时，x++x2+x-6的值最小，最小值为7； -8分 (5)设便民服务点P在数轴上表示x的点处， 便民服务点到四点的距离为x+5+x+1+x-1+x~3引， 当表示x的点在表示-1的点到表示1的点的线段上，x+5+x+1Hx-1+x-3引有最小值， 即-1≤心1， 此时x+5+x+1+x-1Hx-3引=BC+AD=10, 答：便民服务点P建在点B和点C之间，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路 程最短，最短距离是10km. -13分 23、【13分】 解：任务1：10×10+0.3×1+0.1×4-0.1×3-0.2×2=100（千克)， 这10箱瓯柑的总质量为100千克； --2--2-2分 任务2：由表格可得， 10+0.3=10.3,10+0.1=10.1,10-0.1=9.9,10-0.2=9.8, ∴.10箱瓯柑中重量为10.3的有1箱，重量为10.1的有4箱，重量为9.9的有3箱，重量 为9.8的有2箱， --3分 方案一：8×10+（10+1-1)×2+(10+1-1)×2×4+(10-1)×2×3+(10-1)×2×2=270； -5分 方案二： ,这10箱瓯柑的总质量为100千克， .8+(100-1)×2+30=236, -7分 .270>236,270-236=34(元)， ·选方案二邮寄，小温家支付的邮费更省，省34元： -8分 任务3： 方案一：邮寄10箱瓯柑的利润为(12-6)×100-270=330（元），----10分 方案二：邮寄10箱瓯柑的利润为6×100×100%-236-12×100×5%=304（元)， -12分 .330>304 ∴方案一利润更高 13分