2.3 实验中的误差和有效数字 课件 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

该高中物理课件聚焦“匀变速直线运动”中“实验中的误差和有效数字”核心内容，通过典例详解、变式题及综合练习，搭建从误差分类（系统误差、偶然误差）到有效数字判断、测量工具读数的学习支架，衔接实验基础与数据处理。 其亮点在于结合电流表读数、毫米刻度尺测量等实例，渗透科学思维（误差成因分析）与科学探究（有效数字规则应用），融入生活实践题培养科学态度。学生能提升实验操作与数据处理能力，教师可直接使用系统题型及解析优化教学。

第2章　匀变速直线运动 第3节　实验中的误差和有效数字 学思用 典例详解 例1-1 （多选）以下关于误差的说法中，正确的是( ) CD A.在实验中，选用更高级别标准的仪器进行测量，可以消除测量误差 B.绝对误差和相对误差一样，都是具有大小、正负和单位的数值 C.绝对误差不能正确反映测量的可靠程度和准确程度 D.相对误差越小，测量结果的可靠性越大 【解析】在任何一种测量中，无论所用仪器多么精密，方法多么完善，实验者多么 细心，不同时间所测得的结果都不一定完全相同，即存在误差，选项A错误；根据 绝对误差与相对误差的定义可知，绝对误差具有大小、正负和单位，而相对误差没 有单位，只是一个百分数，选项B错误；绝对误差反映测量值偏离真实值的大小，不 能反映测量的可靠程度和准确程度，选项C正确；相对误差是绝对误差与真实值的百 分比，显然百分比越小，测量结果就越准确可靠，选项D正确. 2 例1-2 （多选）以下关于系统误差的说法正确的是( ) AD A.由于选用测量仪器不精密而产生的误差是系统误差 B.系统误差偏大或偏小的机会相同 C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小系统误差 D.可以通过校准仪器、改进实验方法、设计更完善的实验方案等方式减小系统误差 【解析】系统误差是由仪器本身不够精密、所选实验方法粗略或者实验原理、设计 实验方案不完善等造成的，在进行多次测量时，误差总会同样偏大或偏小，所以不 能用多次测量求平均值的方法来减小系统误差，只能从产生误差的原因方面分析， 采用相应的改进措施来减小系统误差.综上所述，选项A、D正确，B、C错误. 3 学思用 典例详解 例2-3 ［教材第49页“节练习”第2题改编］（多选）以下测量值中，有五位有效数字 的是( ) AC A. B. C. D. 【解析】有效数字的位数是从左边第一位非零数字起到末位数字的个数，数值中末 位的零与非零数字之间的零都是有效数字，第一位非零数字左边的零是无效数字， 所以是五位有效数字，是四位有效数字， 是五位 有效数字， 是四位有效数字，综上所述，选项A、C正确，B、D错误. 4 【学会了吗丨变式题】 图2-3-1 1.（多选）如图2-3-1所示是用毫米刻度尺测量一般工件长度的 示意图，以下测量值记录正确的是( ) BD A. B. C. D. 【解析】长度测量中毫米刻度尺的读数需要估读，从题图中可知工件左边与零刻度 线对齐，右边超过不超过. 可以直接读出，是准确数字，还需要 估读一位为.所以测量值为，单位换算 ，选项B、 D正确，A、C错误. 5 学思用 典例详解 图2-3-2 例3-4 读出图2-3-2中电流表的示数，甲图电流表的示数 为_____A，乙图电流表的示数为_____A. 0.28 1.40 【解析】甲图中电流表选用的量程为 ，分度值 为 ，读数应保留到安培的百分位上，即以安培为 单位时小数点后第2位，故示数为 ；乙图中电流表选用的量程为 ，最小分度为 ，读数要保留到安培的百分位，故其示数为 . 点拨 读数时要估读一位，如本例中的“4.0”，读数的有效数字位数取决于电表的分度值. 6 例3-5 某测量人员以千米为单位记录某次用测距仪测量的结果为 ，若以米为单位，可记录这一结果为( ) B A. B. C. D. 【解析】测量结果 有两位有效数字，因此以米为单位记录的测量结果也应该 有两位有效数字，即 . 7 方法帮 解题课丨关键能力构建 题型 科学测量中误差的分析与计算 例6 以下描述的实验误差属于系统误差的是____，属于偶然误差的是____. A.用毫米刻度尺测量物体长度，毫米以下的数值用眼睛估计而产生的误差 B.测量重锤质量时天平不等臂或砝码不标准所导致的误差 C.用弹簧测力计测物体重力时使用的弹簧测力计没有将指针调零所导致的误差 D.根据不同时刻的速度数值作速度—时间图像时描点不准所导致的误差 思路点拨 区别系统误差还是偶然误差，关键是分析产生误差的原因是什么. 8 【解析】A选项是测量者在估计时视线方向不准造成的误差，是偶然误差；B选项是 实验仪器不精确所致的误差，是系统误差；C选项是实验仪器的零点未校准所致的误 差，属于系统误差；D选项处理实验数据中的画图过程描点不准，数据偏大或偏小 具有偶然性，属于偶然误差. 9 科学测量中的误差是客观存在的，只有知道了误差的产生原因，才能在实验中尽可 能地减小误差，因此，对误差的分析首先要分清是系统误差还是偶然误差. （两者的区别可参看知识点1） 10 【学会了吗丨变式题】 2.一个同学在实验中测得一物体长度为，其真实值为 ，则该同学在实 验中的相对误差是( ) C A. B. C. D. 【解析】相对误差的公式为 ，则该同学在实验中的相 对误差是 ，故A、B、D错误，C正确. 11 高考帮 考试课丨核心素养聚焦 考情揭秘 素养点击 基本考查点 绝对误差和相对误差，系统误 差和偶然误差，有效数字. _______________________________________________________________________ 热点及难点 能在具体实验中知道减小系统 误差和偶然误差的方法，会用 有效数字表示测量结果. 题型及难度 以实验题为主，难度偏易. 高考中地位 高考中较少单独考查，多与实 验相结合进行考查. 12 练习帮 习题课丨学业质量测评 A 基础练丨知识测评 建议时间：10分钟 1.关于误差和有效数字，下列说法正确的是( ) B A.与 物理意义是一样的 B.测出一个物体长为 ，采用的测量工具的最小分度是毫米 C.多测几次求平均值可减小系统误差 D. 有三位有效数字 13 【解析】一个物体长为， 是估读的，所以采用的测量工具的最小刻 度是毫米，而的最后一位0是估读的， 是精确的读数，A错误；测出 一个物体长为 ，采用的测量工具的最小分度是毫米，B正确；求多次测量 的平均值是有效减小误差的方法之一，可以减小偶然误差，但不能减小系统误差，C 错误；D项中有效数字的个数是从第一个不为0的数字开始计算的， 有两位 有效数字，D错误. 14 2.关于测量，下列说法错误的是 ( ) A A.测量长度要有估读数字，估读数字的位数越多，误差就越小 B.在记录测量结果时，只写数值，不写单位是无意义的 C.记录测量的结果所用的计量单位不同时，不会影响测量结果的准确程度 D.为了减少误差，可多次测量求平均值 【解析】并不是所有的测量工具都需要估读，游标卡尺就不需要估读，另外，估读 的时候，也并不是估读数字的位数越多，误差就越小，所以A错误；在记录测量结 果时，只写数值，不写单位是无意义的，不同单位表示的含义不同，所以B正确；记 录测量的结果，所用计量单位不同时，数字的大小不同，但不会影响测量结果的准 确程度，所以C正确；多次测量求平均值可减小偶然误差，所以D正确. 15 3.用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径，方法如图所示，此圆 柱体的直径为( ) D A. B. C. D. 【解析】由题图可知，用的测量的工具是毫米刻度尺，它可以精确到 毫米，由于还要在分度值后估读一位数，所以读数的时候要读到 ，图中圆柱 体的直径为 ，所以D正确. 16 4.用毫米刻度尺测量物体的长度，下列哪些读数符合有效数字要求( ) B A. B. C. D. 【解析】用毫米刻度尺测量物体的长度，测量结果应精确到毫米，在毫米之后应估 读一位.，测量结果精确到 ，故A错误； ，测量结果精确到，故B正确； ，测量结果精确 到，故C错误；，测量结果精确到 ，故D错误. 17 5.用某精密仪器测量一物体的长度，得其长度为 ．如果用最小刻度为 的米尺来测量，其长度读数应读为_____；如果用精确度为 的游标 卡尺来测量，则其长度读数为______ ． 1.64 1.638 【解析】最小刻度为的刻度尺精确到，即 ，记录结果时应估读一位， 所以读数应该为，如果改用游标卡尺去测量，精确度为 ，不用估读， 所以读数应该为 . 18 B 综合练丨选考通关 6.（2025·福建泉州质检,多选）某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示， 下述记录四次结果：，，， .下列说法正确的是 ( ) BC A.该刻度尺的最小刻度是 B.长度的真实值是 C.测量结果为的绝对误差是 D.本次测量的相对误差为 19 【解析】毫米刻度尺的最小分度为 ，再估读一位数字，所以记录数据应到毫米 的十分位上，故A错误；长度的真实值是四次测量值的平均值，故B正确；因为 ，所以测量结果为 的绝对误差是 ，故C正确；由相对误差公式可得 ， 故D错误.故选 . 7.用塑料毫米刻度尺测量某一长方体工件的长度时： A.操作过程中使刻度尺与被测工件平行时有偏差 B.测量时，刻度尺的刻度线紧贴被测工件时有偏差 C.读数时视线正对刻度线时有偏差 D.刻度尺的“0”刻度线与被测工件起点对齐时有偏差 E.读数时估读有偏差 F.测量时因工件较热使塑料刻度尺伸长 21 （1）以上误差中，属于系统误差的是___； 【解析】塑料刻度尺伸长，会使测量值偏小，故 是系统误差. （2）以上误差中，属于偶然误差的是________. 【解析】A、B、C、D、 都是因各种偶然因素而产生的误差，故为偶然误差. 22 8.以下为对某个物体质量多次测量获得的数据，根据表格回答问题： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/ 501 502 498 503 499 498 501 499 498 501 （1）第2次测量的绝对误差为____； 【解析】物体质量的平均值为 所以第2次测量的绝对误差为 . （2）第2次测量的相对误差为______. 【解析】第2次测量的相对误差为 . 23 9.某同学用量程为的电压表（内阻为）和电流表（量程为 ，内 阻为）测量一阻值为 的电阻，采用电流表外接法测了四次，测量结果依 次为 、 、 和 . （1）这个电阻的测量值多大？ 【答案】 【解析】由多次测量求平均值得 . 24 （2）相对误差和绝对误差分别多大？ 【答案】; 【解析】根据绝对误差及相对误差的概念，得 绝对误差 相对误差 . 25 $