精品解析： 福建省漳州市第三中学2025-2026学年七年级上学期期中考数学试卷

2025-2026学年上学期漳州三中、三中分校阶段性教学诊断（二） 七年级数学试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答案纸上！请不要错位、越位答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是改变其符号后的数. 【详解】解：的相反数是. 故选：B． 2. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是三角形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 利用截一个几何体的截面形状进行判断即可． 【详解】解：A．用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样截，其截面都不可能是三角形，故该选项符合题意； B．用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意； C．用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形，故该选项不符合题意； D．用一个平面去截一个四棱柱的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意． 故选A． 3. 用科学记数法表示（地球到太阳的平均距离近似值），正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，解题关键是掌握科学记数法的表示形式． 将写成，其中，为整数的形式即可． 【详解】解：根据科学记数法可得：． 故选：． 4. 如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是（ ） A. 发 B. 美 C. 之 D. 学 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体相对面上的文字，根据正方体表面展开图的相对面相隔一个正方形，即可进行判断． 【详解】解：由正方体表面展开图的相对面相隔一个正方形，可知“数”与“美”是对面， 故选：B． 5. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中， 雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 6. 若和是同类项，则等于（ ）． A. 1 B. 3 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，根据同类项的定义得到即可求解． 【详解】解：∵和是同类项， ∴， ∴． 故选：C． 7. 已知a与b互为相反数，c为最小的正整数，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数以及最小的正整数等概念，根据a、b互为相反数，则，为最小的正整数，则，代入求出即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵为最小的正整数， ∴， ∴， 故选：A． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项运算，按合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行逐一判断即可． 【详解】解：A.，原计算错误，故不符合题意； B.，原计算错误，故不符合题意； C.，原计算正确，故符合题意； D.，原计算错误，故不符合题意； 故选：C． 9. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①；②；③；④，⑤其中正确的有（ ） A. ①②④⑤ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的加减，掌握实数的绝对值和加减法法则是解决本题的关键．先确定数轴原点的位置，再根据实数的加减法法则逐个判断得结论． 【详解】解：由a和都在数轴上， ∴原点再a、的中间， ． ∴，故①正确； ∵，由数轴知，， ∴，，故②错误，③正确； ∵，， ∴，故④正确；根据异号两数相加的法则，，故⑤正确． 综上，正确的有①③④⑤． 故选：D． 10. 一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（　　） A. 数学课本的厚度 B. 班级中课桌的高度 C. 一层楼房的高度 D. 一支中性笔的长度 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．根据图形归纳类推出一般规律，从而可得第10次操作后的厚度，据此即可得． 【详解】解：第1次操作后的厚度为， 第2次操作后的厚度为， 第3次操作后的厚度为， 第4次操作后的厚度为， 归纳类推得：第次操作后的厚度为（其中为正整数）， 则第10次操作后的厚度为， 观察四个选项可知，第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度， 故选：D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么零上记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的表示，涉及正负数的意义，即正负数可用来表示具有相反意义的量．解题关键在于理解用正负数表示相反意义的量的规则，确定一对相反意义的量中哪一个用正数表示，哪一个用负数表示． 【详解】在温度的表示中，通常规定零下的温度用负数表示，那么与之相反意义的零上的温度就用正数表示 ．已知零下记作，按照上述规则，零上应记作（通常“”可省略不写，即记作）． 故答案为：3． 12. 单项式的系数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，直接根据单项式系数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：单项式的系数是 故答案为：． 13. 一个棱柱有十八条棱，则这是______棱柱． 【答案】六 【解析】 【分析】根据棱柱的概念及一个n棱柱有3n条棱可直接进行求解． 【详解】由一个棱柱有十八条棱可得这是六棱柱； 故答案为六． 【点睛】本题主要考查棱柱，熟练掌握棱柱的概念是解题的关键． 14. 教科书中为有理数的加法运算和减法运算提供了实际背景，下图直观解释的算术运算过程和结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数得加减运算．根据图示，列出算式即可． 【详解】解：下图直观解释的算术运算过程和结果是． 故答案为：． 15. 已知代数式：的值是10，代数式的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，运用整体思想求解是解题的关键． 先对所求式子化简为，再把已知条件代入计算即可． 【详解】解：由题意可得：， 原式． 16. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题是对数字变化规律的考查，根据分母是平方数，分子是连续的奇数得出变化规律是解题的关键． 观察数列，分子是连续的奇数，分母是序数的平方，且奇数项是负数，偶数项是正数，根据此规律写出即可． 【详解】观察数据的规律可知：分子的规律是连续的奇数即，分母是、、、，且奇数项是负数，偶数项是正数即，则第个数是 故答案为： 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 请在数轴上表示下列各数：，，，，并将它们用“”号连接． 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较．先去括号，去绝对值符号，在数轴上表示出各数，根据各数在数轴上的位置从左到右用“”号把它们连接起来． 【详解】解：， 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）10 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）利用乘法分配律将算式展开，再计算减法即可； （2）先计算乘方、除法，再去绝对值，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）这个几何体由___________个小正方体构成． （2）请分别画出从上面看和从左面看这个几何体得到的形状图． 【答案】（1）7 （2） 画图如下： ． 【解析】 【分析】本题考查了从不同角度看简单组合体． （1）根据几何体求解； （2）画出从左面和上面看这个几何体得到的形状图即可． 【小问1详解】 解：这个几何体由7个小正方体构成； 故答案为：7； 【小问2详解】 略 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；． 【解析】 【分析】本题考查整式加减的化简求值．根据整式的加减运算法则化简，然后代入求值. 【详解】解：， 当，时，原式． 21. 元旦放假期间，小湖与同学相约外出游玩．已知他当日微信钱包的初始余额为10元，当日微信钱包的账单如表所示，请你解决如下问题： 表 交易 金额（元） 微信红包—来自妈妈 手机充值—中国移动 转账—来自小华 美团支付 滴滴出行支付 （1）账单中支出费用最大的交易是______________； （2）求小湖当日的微信钱包余额是多少？ 【答案】（1）美团支付 （2）143元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减运算，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键； （1）根据图中数据即可求解； （2）将图中得数据相加即可求解； 【小问1详解】 解：由图可得，账单中支出费用最大的交易是美团支付155元； 【小问2详解】 解：（元） 答：小湖的当日的微信红包余额是143元． 22. 如图，长为50cm，宽为的大长方形被分割为8小块，除阴影部分，外，其余6块是形状及大小完全相同的小长方形，小长方形较短的一边长为． （1）每个小长方形较长的一边长是___________(用含的式子表示),阴影部分的较短的一边长是___________(用含,的式子表示)； （2）请说明阴影部分，的周长之和与的取值无关． 【答案】（1），； （2） 解：由条件可知：阴影B的宽为，长为， 则阴影A，B的周长和为： ∵代数式中无字母a， ∴阴影部分，的周长之和与的取值无关． 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，求代数式的值，整式加减的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式，再代入计算即可求解，主要考查了学生抽象能力、运算能力、推理能力、几何直观、应用意识和创新意识，考查了学生方程思想、数形结合思想． （1）根据图形列出代数式即可； （2）根据图形列出代数式，算出阴影A，B的周长和，代数式中无字母a，可说明阴影部分，的周长之和与的取值无关． 【小问1详解】 解：由图可得：每个小长方形较长一边长是,则阴影部分B的较短的边长是, 故答案为：，； 【小问2详解】 略 23. 根据以下素材，探索完成任务． 不同方案利润问题的探索 素材1 某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为和． 素材2 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计． 素材3 方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒； 方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子； 方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具． 素材4 义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出） 问题解决 任务1 求出收纳盒的高度 收纳盒的高度_______； 任务2 不同分配方案利润相同的探索 当方案1与方案2利润相同时，求a的值； 任务3 不同分配方案最大利润的探索 当a值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由． 【答案】任务1：5；任务2：42； 任务3： 应选方案3，理由如下： 选用方案可获得的总利润为（元）， 选用方案可获得的总利润为（元）， 选用方案可获得的总利润为（元）， ∵， ∴为了获得的利润最大，应选用方案． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用、一元一次方程的应用． 任务1：利用收纳盒的高度（长方形木板的长制成无盖长方体收纳盒底面的长）计算即可得解； 任务2：设用块长方形木板按图裁割，则用块长方形木板按图裁割，根据题意列出方程求解即可； 任务3：分别计算出各个方案的利润，比较即可得解． 【详解】解：任务1：根据题意得：， 故收纳盒的高度为； 任务：设用块长方形木板按图裁割，则用块长方形木板按图裁割， 根据题意可得：， 解得：， ∴， ∴方案可制成个有盖的长方体收纳盒， ∵方案1与方案2利润相同， ∴， 解得：； 任务：略 24. 综合探究 数形结合和归纳法是解决数学问题的重要思想方法和策略． 探究一：如图1所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推… （1）根据图形填写下表： ① ② ③ 阴影面积 面积 （2）计算：；(请写出计算过程) 探究二：小华在计算时，类比探究一利用如图2所示的正方形模型．设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积三等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积三等分，阴影部分的面积之和为；；… （3）第次分割后，空白部分的面积是___________； （4）由此计算的值．(请写出计算过程) （5）通过以上探究，小华得出结论：___________． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． （1）根据图1分别求出部分①⑥的面积，再根据阴影部分的面积等于部分⑥的面积即可得； （2）将转化为，再去括号，计算即可得； （3）根据第次分割后，空白部分的面积归纳类推出一般规律，由此即可得； （4）根据①中的规律求出，再将所求出式子的转化为，代入计算即可； （5）类比前面的方法，推导式子的结果． 【详解】（1）解：观察图形可知：部分①的面积为， 部分②的面积为， 部分③的面积为， 阴影部分的面积是， 故答案为：； （2）解：根据图形规律可得：； （3）解：根据题意：设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分， 阴影部分的面积为，空白部分面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分， 阴影部分的面积之和为，空白部分面积为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分， 阴影部分的面积之和为，空白部分面积为， 则第n次分割后，阴影部分的面积和为，空白部分的面积是， 故答案为：； （4）解：根据第n次分割阴影部分的面积和为，空白部分的面积是， ，两边同除以2，得算． （5）解：根据（4）可得 ． 故答案为：． 25. 如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． （1）____，____，____； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1），，； （2）； （3） 的值不会随着时间的变化而改变，理由， 秒钟后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， ∴ 当时，的值随着时间的变化而改变； 当时，的值不会随着时间的变化而改变． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减，数轴上的动点问题，有理数概念，绝对值和偶次幂非负性等知识，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据最大的负整数，绝对值和偶次方具有非负性可求解； （）由题意容易得出折叠点表示的数是，再根据与的距离可得答案； （）先表示出秒后表示的数，然后分别求出，，再代入计算即可得出结论； 先表示出秒后表示的数，然后分别求出，，然后分在的左侧；在的右侧讨论，再代入计算即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵，满足与互为相反数， ∴， ∴，， ∵是最大的负整数， ∴， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：∵，，点与点重合， ∴折痕点为， ∴与点重合的点为：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：略 秒钟后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ∴，， 当与重合时，，解得：； 当在左侧时，即时， ∴ ； ∴的值随着时间的变化而改变； 当在右侧时，即时， ∴ ； ∴的值不贵随着时间的变化而改变； 综上可得：当时，的值随着时间的变化而改变；当时，的值不会随着时间的变化而改变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年上学期漳州三中、三中分校阶段性教学诊断（二） 七年级数学试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答案纸上！请不要错位、越位答题！！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 用科学记数法表示（地球到太阳的平均距离近似值），正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是正方体表面的展开图，将它折叠成正方体后，与“数”字相对的面上的字是（ ） A. 发 B. 美 C. 之 D. 学 5. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 无法确定 6. 若和是同类项，则等于（ ）． A. 1 B. 3 C. D. 0 7. 已知a与b互为相反数，c为最小的正整数，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①；②；③；④，⑤其中正确的有（ ） A. ①②④⑤ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④⑤ 10. 一张纸的厚度为，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（　　） A. 数学课本的厚度 B. 班级中课桌的高度 C. 一层楼房的高度 D. 一支中性笔的长度 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下记作，那么零上记作___________． 12. 单项式的系数为_____． 13. 一个棱柱有十八条棱，则这是______棱柱． 14. 教科书中为有理数的加法运算和减法运算提供了实际背景，下图直观解释的算术运算过程和结果是___________． 15. 已知代数式：的值是10，代数式的值是_________． 16. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数是__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 请在数轴上表示下列各数：，，，，并将它们用“”号连接． 18. 计算： （1） （2） 19. 如图是由完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）这个几何体由___________个小正方体构成． （2）请分别画出从上面看和从左面看这个几何体得到的形状图． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 元旦放假期间，小湖与同学相约外出游玩．已知他当日微信钱包的初始余额为10元，当日微信钱包的账单如表所示，请你解决如下问题： 表 交易 金额（元） 微信红包—来自妈妈 手机充值—中国移动 转账—来自小华 美团支付 滴滴出行支付 （1）账单中支出费用最大的交易是______________； （2）求小湖当日的微信钱包余额是多少？ 22. 如图，长为50cm，宽为的大长方形被分割为8小块，除阴影部分，外，其余6块是形状及大小完全相同的小长方形，小长方形较短的一边长为． （1）每个小长方形较长的一边长是___________(用含的式子表示),阴影部分的较短的一边长是___________(用含,的式子表示)； （2）请说明阴影部分，的周长之和与的取值无关． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 不同方案利润问题的探索 素材1 某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为和． 素材2 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计． 素材3 方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒； 方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子； 方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具． 素材4 义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出） 问题解决 任务1 求出收纳盒的高度 收纳盒的高度_______； 任务2 不同分配方案利润相同的探索 当方案1与方案2利润相同时，求a的值； 任务3 不同分配方案最大利润的探索 当a值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由． 24. 综合探究 数形结合和归纳法是解决数学问题的重要思想方法和策略． 探究一：如图1所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推… （1）根据图形填写下表： ① ② ③ 阴影面积 面积 （2）计算：；(请写出计算过程) 探究二：小华在计算时，类比探究一利用如图2所示的正方形模型．设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积三等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积三等分，阴影部分的面积之和为；；… （3）第次分割后，空白部分的面积是___________； （4）由此计算的值．(请写出计算过程) （5）通过以上探究，小华得出结论：___________． 25. 如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． （1）____，____，____； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $