福建省龙岩市一级校联盟2025-2026学年高三上学期11月期中联考数学试题

龙岩市一级校联盟2025-2026学年第一学期半期考联考

高三数学试题

（考试时间：120分钟  总分：150分）

第I卷（选择题  共58分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知为实数，设，则是的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 下列说法不正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

4. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的算力需求呈指数级增长.现有一台计算机每秒能进行次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（    ）（参考数据：，）

A. 秒 B. 秒

C. 秒 D. 秒

6. 如图，已知矩形的边长满足，以为圆心的圆与相切于，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知点在线段上（不含端点），为直线外一点，且满足，若不等式对所有满足条件的，及对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A. 的极小值为

B. 当时，方程有两个不同的实根

C.

D. 若点在的图象上运动，则点到直线距离的最小值为

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知向量，，则（    ）

A. 当时，

B. 当时，

C. 当时，在方向上的投影向量为

D. 当与夹角为锐角时，

10. 已知函数的部分图象如图所示，则（    ）

A. 的图象关于直线对称

B. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称

C. 函数的单调递增区间为

D. 若函数在上不单调，则的取值范围为

11. 已知函数的定义域为，满足，函数为奇函数，且对任意的，都有，则下列结论正确的是（    ）

A. 是偶函数 B.

C.  D.

第II卷（选择题  共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 复数满足，则______.

13. 已知， 为上的一点，当最小时，求在点处的切线方程______．

14. 记的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）若，则___________；

（2）的取值范围是___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.