专题3 不等式(课件PPT)-【零起点考大学】2026年高考数学高效备考方案

02 专题三 不等式 考点 不等式的性质及应用 1 历年真题 大数据 1.绝对值不等式和一元二次方程、不等式是高中数学的基础计算，常常在解析几何、函数、导数等大题中出现，要熟练掌握。 2.基本不等式是本专题的考察的重点，注意相关结论的掌握运用。 3.比较大小有时会跟基本初等函数相结合，有时甚至需要通过构造函数来比较，难度程度不一。 4.基本不等式和比较大小常在选填题中出现。 年份 考点 考查内容 2025 全国Ⅱ卷 不等式 解分式不等式 2024 新课标Ⅰ卷 不等式 解不等式组 新课标Ⅱ卷 一元二次不等式的解法 一元二次不等式的解法 全国甲卷 简单的线性规划问题 已知一元一次不等式组,求目标函数的最小值 2023 新高考Ⅰ卷 不等式 比较函数值的大小 全国甲卷 一元一次不等式 一元一次不等式与集合的基本运算 绝对值不等式的性质以及解法 绝对值不等式 全国乙卷 考点：不等式的性质及应用 1.含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 把 看成一个整体，化成 型不等式来求解 应考核心知识 判别式Δ＝ 4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a>0)的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根 = (其中<) ＝= 无实根 ax2＋bx＋c>0 (a>0)的解集 {x|x<x1或x>x2} R ax2＋bx＋c<0 (a>0)的解集 {x|x1<x<x2} 2.一元二次不等式的解法 考点：不等式的性质及应用 3.韦达定理 4.解一元二次方程的一般步骤 ①将不等式变形,使不等号一端二次项系数大于0，另一端为0，即化为ax2＋bx＋c>0(a>0)，ax2＋bx＋c<0(a>0). ②计算相应的判别式. ③当时，求出相应的一元二次方程的根. ④根据对应的二次函数图象，写出不等式的解集. 考点：不等式的性质及应用 5.几个重要不等式 ①(a,b)，当且仅当ab ②（基本不等式） ：，ab ③若ab(a,b),当且仅当a=b时取等号; 若ab(a,b),当且仅当a=b时取等号; ④(a,b),当且仅当a=b时取等号.用基本不等式求最值时 (积定和最小,和定积最大),要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”. 知识拓展 比较大小的方法 ①作差法 一般步骤:作差变形定号结论,其中关键是变形,常采用配方、因式分解、通分、有理化、等方法吧差变成积式或完全平方式.当两个式子都是正数时,也可以先平方再作差. ②作商法 一般步骤:作商变形判断商与1的大小结论. ③函数法 构造函数,根据单调性作出判断. 巩固训练 应考基础训练 c 巩固训练 应考基础训练 D 应考基础训练 应考基础训练 A 应考基础训练 应考基础训练 B 应考基础训练 B 应考基础训练 应考基础训练 C $