专题10 直线与圆(课件PPT)-【零起点考大学】2026年高考数学高效备考方案

该高中数学高考复习课件聚焦“直线与圆”专题，覆盖直线方程、圆的方程、位置关系等核心考点，依据高考评价体系，结合2023-2025年全国卷真题大数据分析考点权重，明确位置关系、交点问题等高频考点，归纳弦长计算、点到直线距离等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于真题导向与应试技巧指导，以近年全国卷真题为母题，详解直线与圆位置关系判断（点到直线距离d与半径r比较法），培养学生几何直观与推理能力，提供答题模板与易错警示，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此精准教学，助力高考冲刺。

09 专题十 直线与圆 考点 直线与圆的方程 1 历年真题大数据 1.直线与圆这一专题在全国卷中每年都会考查,一般解析几何中经常会用到直线与圆的知识点,单独命题的不多,学生需熟练掌握弦长的计算公式,点到直线的距离,点与圆位置关系的判断等考点. 年份 考点 考查内容 2025 全国Ⅰ卷 直线与圆 直线与圆的位置关系 2024 新课标Ⅱ卷 直线与圆 直线与圆的位置关系 全国甲卷 直线与圆 直线与圆的交点问题 直线与圆 直线与圆的位置关系 2023 新高考Ⅰ卷 直线与圆 求过定点与圆相切的 直线的斜率 新高考Ⅱ卷 直线与圆 直线与圆的交点问题 全国甲卷 直线与圆 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与圆 全国乙卷 考点：直线与圆的方程 1. 直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0. (2)范围：直线l倾斜角的取值范围是[0,π). 2. 直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=tan,倾斜角是的直线没有斜率。 (2)过两点的直线的斜率公式 经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k= 应考核心知识 3.求斜率的常用方法 (1)已知直线上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k=来求斜率. (2)已知倾斜角或的三角函数值时,由k=tan(不等于90°). (3)方程为Ax+Bx+C=0的直线,其斜率为k=-(B≠0). 考点：直线与圆的方程 应考核心知识 4．直线方程的五种形式 名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式 纵截距，斜率 y＝kx＋b 与x轴不垂直的直线 点斜式 过一点，斜率 两点式 过两点 与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 不过原点，且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式   平面内所有直线都适用 5．两直线的位置关系 斜截式 一般式 方程 y=k1x+b1， y=k2x+b2 A1x+B1x+C1=0， A2x+B2x+C2=0 相交 k1k2 A1B2-A2B10 垂直 k1k2=-1 A1B2+A2B10 平行 k1k2且b1b2 ， 或 ， 重合 k1k2且b1b2 ===0 6. 距离公式 (1)点到直线距离公式： 点P(x0，y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为d= (2)两平行线间的距离公式： 已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0， 则l1与l2的距离为d=. 考点：直线与圆的方程 应考核心知识 7.圆的标准方程 (1)圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心为A(a，b)，半径为r. (2)点M(x0,y0)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的关系的判断方法： ①(x0-a)+(y0-b)>r,点在圆外； ②(x0-a)+(y0-b)=r,点在圆上； ③(x0-a)+(y0-b)<r,点在圆内. 考点：直线与圆的方程 应考核心知识 8. 圆的一般方程 (1)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0. (2)圆的一般方程的特点： ①x2和y2的系数相同，不等于0； ②没有xy这样的二次项； ③圆的一般方程中有三个特定的系数 D、E、F，因此只要求出这三个系数,圆的方程就确定了； ④与圆的标准方程相比较,它是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径,几何特征较明显. 考点：直线与圆的方程 应考核心知识 9. 直线与圆的位置关系 用点到直线的距离来判断直线与圆的位图片或议理置关系. 设直线l:ax+by+c=0，圆C:x²+y²+Dx+Ey+F=0.圆的半径为r，圆心(-,-)到直线的距离为d，则判断直线与圆的位置关系的依据有以下几点： (1)当d>r时，直线l与圆C相离； (2)当d=r时，直线l与圆C相切； (3)当d<r时，直线l与圆C相交. 考点：直线与圆的方程 应考核心知识 10.圆与圆的位置关系 设两圆的连心线长为l，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点： (1)当lr1+r2,时，圆C1与圆C2外离； (2)当l=r1+r2时,圆C1与圆C2外切； (3)当|r1-r2lr1+r2时,圆C1与圆C2：相交； (4)当l=|r1-r2|时,圆C1与圆C2内切； (5)当l|r1-r2|时,圆C1与圆C2内含. 考点：直线与圆的方程 应考核心知识 巩固训练 A 应考基础训练 巩固训练 A 应考基础训练 巩固训练 [,] 应考基础训练 $