精品解析：福建省厦门大学附属科技中学2025-2026学年高一上学期11月阶段测试数学试题

2025-2026学年（上）厦门大学附属科技中学高一11月阶段测试 数学试题 （考试时长：120分钟 满分：150分） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷第2-4页． 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的． 1. 下列函数既是奇函数又是增函数的是 A B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数与的对应关系如下表． 0 1 1 2 3 1 3 2 0 1 则的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 1 D. 4. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. 2 B. 8 C. D. 16 5. 已知，，，则三个数的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的最小值为（ ） A 3 B. C. 2 D. 8. 已知函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 函数与的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 若，给出下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为，对任意实数，满足：，且．当时，．则下列选项正确的是（ ） A. B. C. 为上的增函数 D. 为奇函数 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12 计算：____________． 13. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是__________. 14. 若闭区间满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为_____________；若函数存在4次方膨胀区间，则的取值范围是_________________. 四、解答题：本大题共6小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 设集合， （1）若时，求， （2）若，求的取值范围. 16. 已知函数，且． （1）求，的值； （2）判断并证明函数在区间上的单调性. 17. 近年我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆，2020年底新能源汽车保有量为2250辆，2021年底新能源汽车保有量为3375辆． （1）根据以上数据，设从2019年底起经过x年后新能源汽车保有量为y辆，试从①(且)；②两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势（不必说明理由），求出新能源汽车保有量y关于x的函数关系式； （2）2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，预计每年传统能源汽车保有量下降2%，假设每年新能源汽车保有量按（1）中求得函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量． （参考数据:，，） 18. 已知函数是定义在上的奇函数． （1）已知函数在上单调递增： ①判断在上的单调性（直接写结果，无需证明）： ②对任意，不等式恒成立时，求的取值范围： （2）设函数，求在上的最小值． 19. 若函数的定义域为．集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为M上的增长函数． （1）已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由： （2）已知函数，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值； （3）如果图像关于原点对称，当时，，且为R上的增长函数，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $