福建省泉州市第七中学2025-2026学年高三上学期11月期中数学试题

泉州七中2005-2026学年度上学期高三年期中考试数学试卷

考试时间：120分钟  满分：150

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和智学网号，座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将智学网号填涂在答题卡相应位置上.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集为，集合，或，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 设，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 将顶点在原点，始边为x轴非负半轴的锐角的终边绕原点逆时针转过后，交单位圆于点，那么的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知等差数列，的前项和分别为，，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设a，b为两个不同的正数，我们称为a，b的对数平均值，且已知恒有成立，该不等式也称为对数均值不等式，它在各个领域都有着重要应用.已知，且

，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知变量线性相关，其一组样本数据，满足，用最小二乘法得到的经验回归方程为.若增加一个数据后，得到修正后的回归直线的斜率为2.1，则数据的残差为（    ）

A. 0.1 B. 0.2 C. -0.2 D. -0.1

7. 已知函数，的最小正周期，若函数在上单调，且关于直线对称，则符合要求的的所有值的和是（   ）

A.  B. 2 C. 5 D.

8. 已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则（   ）

A. 2025 B. 2024 C. 1013 D. 1012

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知向量，，下列结论正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，的夹角为钝角，则x的取值范围为

D. 设在方向上的投影向量为，则的取值范围为

10. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，图像经过点，关于直线对称，则下列说法正确的是（    ）

A. 的图象关于点中心对称

B. 在区间上单调递增

C. 的图象关于直线对称

D. 直线与图象的所有交点的横坐标之和为

11. 已知函数，则（    ）

A. 是的极值点

B. 函数的图象是一中心对称图形

C. 函数存在零点

D. 总有

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分

12. 如图，在中，，，若，则_______．

13. 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

14. 在中，设角的对边分别是，若，则角B的最大值为__________；则的最小值为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程或演算歩骤