精品解析：广东省广州市第二十六中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期七年级数学科期中学情分析试题 （本试卷总分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必在试卷上填写班别、姓名、学号． 2、请把答案写在答卷中，写在问卷一律不给分，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，用2B铅笔画图（不允许使用计算器） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在答题卷对应题号方格内．） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据相反数的定义，一个数的相反数是只有符号不同的两个数． 【详解】解：的相反数是2． 故选：A． 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时，n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：680000000用科学记数法表示为， 故选：B． 3. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的大小比较，熟练掌握“负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题的关键．根据负数比较大小的规则“绝对值大的反而小”，分别计算各数的绝对值并比较，进而确定数的大小关系． 【详解】解：∵ ，，，且， ∴ ． 故选：A． 4. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握整体代入的思想是解题的关键．将已知的直接代入代数式进行计算． 【详解】解：∵ ， ∴ ． 故答案为：C． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，化简绝对值，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，则，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 6. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中正确的是（ ） A. 0.06（精确到百分位） B. 0.1（精确到十分位） C. 0.051（精确到0.001） D. 0.50（保留两位小数） 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了四舍五入法取近似值，熟练掌握不同数位的精确要求是解题的关键．分别对每个选项按照四舍五入法精确到指定数位的要求进行分析，判断其近似值的正确性． 【详解】解：∵0.05019的千分位是0，， ∴精确到百分位应为0.05，不是0.06，故A项错误． ∵0.05019的百分位是5，， ∴向十分位进位，十分位0变为1，故得0.1，故B项正确． ∵0.05019的万分位是1，， ∴精确到0.001应为0.050，不是0.051，故C项错误． ∵0.05019精确到百分位应为0.05，不0.50，故D项错误． 故选：B． 7. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，绝对值的几何意义等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 根据绝对值几何意义，数轴上到原点的距离是3的点有2个，就是M点表示的数的绝对值等于3即可求解． 【详解】解：数轴上到原点的距离是3的点有2个，分别表示3和，则M表示3或． 故选：C． 8. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查只正比例和反比例，根据两个量对应比值一定是正比例，对应乘积是定值是反比例逐一判断即可． 【详解】解：A. 路程一定，时间与速度成反比例，说法正确，不符合题意； B. 如果，那么和成反比例，说法正确，不符合题意； C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，说法错误，符合题意； D. 分数值一定，分子和分母成正比例，说法正确，不符合题意； 故选：C． 9. 如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2021年10月12日上午9时对应的是（　　） A. 伦敦时间2021年10月12日凌晨2时 B. 纽约时间2021年10月12日晚上22时 C. 多伦多时间2021年10月11日晚上20时 D. 汉城时间2021年10月12日上午10时 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上所表示的数值的差值进行计算判断即可． 【详解】解：A、北京时间2021年10月12日上午9时对应的是伦敦时间2021年10月12日凌晨1时，错误，不符合题意； B、北京时间2021年10月12日上午9时对应的是纽约时间2021年10月11日晚上20时，错误，不符合题意； C、北京时间2021年10月12日上午9时对应的是多伦多时间2021年10月11日晚上21时，错误，不符合题意； D、北京时间2021年10月12日上午9时对应的是汉城时间2021年10月12日上午10时，正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查数轴，会根据数轴上各数表达的时间的意义是解答的关键． 10. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第9代勾股树中正方形的个数为（ ） A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律探索，熟练掌握找规律的方法（通过分析前几代的数量关系推导通项公式）是解题的关键． 先找出第一代、第二代、第三代勾股树中正方形个数的规律，再根据规律推导出第代的表达式，进而求出第代的个数． 【详解】解：第一代勾股树中正方形个数：， 第二代勾股树中正方形个数：， 第三代勾股树中正方形个数：， 观察可得，第代勾股树中正方形个数为， 当时，， 故选：． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卷对应题号后的横线上．） 11. 若温度上升记作，则温度下降记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，根据正负数的意义，温度上升记为正数，则下降记为负数． 【详解】解：温度上升记作，则温度下降记作． 故答案为：． 12. 0的相反数是______；的绝对值是______；的倒数是______． 【答案】 ①. 0 ②. 1.5 ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的定义，熟练掌握这些定义是解题的关键．分别根据相反数、绝对值、倒数的定义来求解三个空即可． 【详解】解：根据相反数的定义，0的相反数是0； 根据绝对值的性质，； 根据倒数的定义，． 故答案为：①；②；③． 13. 已知有理数a，b，满足，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值和平方数的非负性，熟练掌握“几个非负数的和为时，每个非负数都为”是解题的关键．利用绝对值和平方的非负性，求出、的值，再计算． 【详解】解：∵ ，且，， ∴ 且． ∴ ，， 解得，． ∴ ． 故答案：． 14. 现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：规定，求的值____________ 【答案】1 【解析】 【分析】根据运算规定，列式，计算填空即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为：1． 【点睛】本题考查了实数的新定义运算，正确理解定义，并准确列式计算是解题的关键． 15. 用代数式表示：“a的倍与2的差”：_____． 【答案】 【解析】 【分析】a的倍表示为，再表示与2的差即可． 【详解】解：a的倍与2的差表示为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是列代数式，理解题意，理清运算顺序是解本题的关键． 16. 如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上．如图2将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2023次变换后，骰子朝上面的点数是________． 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环，据此解答即可． 【详解】解：根据题意可知： 第1次变换后朝上面的点数是5， 第2次变换后朝上面的点数是6， 第3次变换后朝上面的点数是3， 第4次变换后朝上面的点数是5， …… ∴连续3次变换是一循环， 故骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6； ， 故连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是5． 故答案为：6；5． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1）12-（-8）+（-17）-15 （2） （3） 【答案】（1） （2） （3）29 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则，将减法转化为加法后依次计算． （2）按照先乘除后加减的顺序，分别计算除法和乘法，再计算减法． （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 18. 当时，求下列代数式的值． （1） （2）． 【答案】（1）49 （2）49 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，正确计算是解题的关键． （1）先计算得，则，即可作答． （2）先计算得，而．即可作答． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：0，4，，，2.5，． 【答案】在数轴上表示各数见解析，． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数在数轴上的表示以及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握“数轴上左边的数小于右边的数”是解题的关键． 先明确数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），将各数在数轴上准确标注，再根据数轴上数的大小规律（左边的数小于右边的数）进行比较． 【详解】解：在数轴上表示各数如下： ． 20. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求代数式的值． 【答案】100 【解析】 【分析】利用相反数，倒数和绝对值的意义得出，然后利用整体代入的思想代入运算即可． 【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，， ∴， ∴． ∴ ． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，相反数，有理数的乘方，倒数和绝对值的意义，利用整体代入的思想解答是解题的关键． 21. 已知． （1）当a，b异号时，求的值． （2）当时，求的值． 【答案】（1） （2）11或5 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值的性质，解答的关键是读懂题意，列出正确算式，进行有理数的运算，掌握绝对值的定义． （1）利用绝对值的性质求出，的可能取值，再根据题意确定，的值，然后求的值即可； （2）利用绝对值的性质求出的取值，然后代入计算． 【小问1详解】 解：，． ，， 、异号， ， 或， ； 【小问2详解】 ∵， ∴， ∴， ∴或， ∴的值为11或5． 22. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S． （2）请求出当，，时，S的取值（取）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】题目主要考查列代数式及求代数式的值，结合图形列出代数式是解题关键． （1）根据即可得到阴影部分的面积，熟练掌握把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键； （2）把字母的值代入（1）中的代数式即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意可得，； 【小问2详解】 当时， ． 23. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； （3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）元 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据表格中的数据，可知生产最多的一天是周六，生产最少得一天是周五，然后作差即可； （2）根据表格中的数据和题意，可以计算出本周实际生产自行车的辆数； （3）据题意和(2)中的结果，可以列出相应的算式，然后计算即可． 【小问1详解】 解∶(1)由题意可得， 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车∶ (辆)， 故答案为∶20； 【小问2详解】 解∶(辆)， 即该厂本周实际生产自行车1405辆； 故答案为∶1405； 【小问3详解】 解∶由题意可得， (元)， 答∶该厂工人这一周的工资总额是84290元． 24. 聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图： （1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元） 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家 用户 输入（m3） 输入（） 输出（元） 输出（元） （2）当时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为 ； （3）小丽家缴纳水费元，则小丽家该月用水多少？ 【答案】（1）填入表格数据依次为：、、、； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、一元一次方程的求解以及列代数式．正确理解题意是解题关键． （1）根据计算程序转换机示意图分别代值计算即可； （2）代入计算程序转换机示意图右侧计算公式即可求解； （3）根据条件可判断小丽家该月用水量超过了，令即可求解． 【小问1详解】 解：张大爷水费：（元）； 刘奶奶水费：（元）； 王阿姨水费：（元）； 小明家水费： 【小问2详解】 解：当时，月应缴纳水费为：（元） 故答案为： 【小问3详解】 解：∵ ∴小丽家该月用水量超过了 令 解得： 答：小丽家该月用水 25. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数． （1）_____，_____，____． （2）点，，开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则_____，_____．（提示∶先在草稿纸上完善数轴，找出点A，B，C运动后所对应的点及该点所表示的代数式，最后计算出和） （3）化简：． 【答案】（1），， （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）由题意知， 的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，进而可知的值； （2）由题意及画图可得，A运动s后的位置表示为；B运动s后的位置表示为；C运动s后的位置表示为；进而可表示和； （3）由进行化简即可． 【小问1详解】 解：∵ 的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是 ，， 故答案为，，． 【小问2详解】 解：运动之前的位置关系以及各点的运动方向和路程如图： 运动之后各点表示的数分别为： 即A运动s后的位置表示为； B运动s后的位置表示为； C运动s后位置表示为； ∴，； 故答案为；． 【小问3详解】 解： 【点睛】本题考查了多项式的系数，单项式的次数，数轴上点的表示，数轴上两点之间的距离．解题的关键在于用表示各点的位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期七年级数学科期中学情分析试题 （本试卷总分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必在试卷上填写班别、姓名、学号． 2、请把答案写在答卷中，写在问卷一律不给分，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，用2B铅笔画图（不允许使用计算器） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在答题卷对应题号方格内．） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 6. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中正确是（ ） A. 0.06（精确到百分位） B. 0.1（精确到十分位） C. 0.051（精确到0.001） D. 0.50（保留两位小数） 7. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 不能确定 8. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 9. 如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2021年10月12日上午9时对应的是（　　） A. 伦敦时间2021年10月12日凌晨2时 B 纽约时间2021年10月12日晚上22时 C. 多伦多时间2021年10月11日晚上20时 D. 汉城时间2021年10月12日上午10时 10. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形两直角边为边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第9代勾股树中正方形的个数为（ ） A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卷对应题号后的横线上．） 11. 若温度上升记作，则温度下降记作______． 12. 0的相反数是______；的绝对值是______；的倒数是______． 13. 已知有理数a，b，满足，则______． 14. 现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：规定，求的值____________ 15. 用代数式表示：“a的倍与2的差”：_____． 16. 如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上．如图2将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是________；连续完成2023次变换后，骰子朝上面的点数是________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 17. 计算： （1）12-（-8）+（-17）-15 （2） （3） 18. 当时，求下列代数式的值． （1） （2）． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：0，4，，，2.5，． 20. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，，求代数式的值． 21. 已知． （1）当a，b异号时，求的值． （2）当时，求的值． 22. 如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． （1）用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积S． （2）请求出当，，时，S的取值（取）． 23. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； （3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 24. 聪明的小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图： （1）根据该程序转换机计算下列各户月应缴纳水费（元） 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 小明家 用户 输入（m3） 输入（） 输出（元） 输出（元） （2）当时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为 ； （3）小丽家缴纳水费元，则小丽家该月用水多少？ 25. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数． （1）_____，_____，____． （2）点，，开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点以每秒2个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则_____，_____．（提示∶先在草稿纸上完善数轴，找出点A，B，C运动后所对应的点及该点所表示的代数式，最后计算出和） （3）化简：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $