数的开方与整式的乘除综合复习2025-2026学年华东师大版八年级上册

数的开方与整式的乘除综合复习2025-2026学年 华东师大版八年级上册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．一次练习，王莉同学做了4道分解因式题，你认为做得不够完整的题是（　　） A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） B．x3﹣x=x（x2﹣1） C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 3．下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 4．多项式 的公因式是(　　) A． B． C． D． 5.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 6.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 7.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 8．估计的值在（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．8和9之间 D．7和8之间 9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 10．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 11.4的平方根是 ，的立方根是 ，的算术平方根是 ． 12.若，则的值为 ． 13．计算： ． 14. 若＝,则M ＝______． 15. 已知，则的结果是_______. 16．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为，则输出y的值为 ． 三、解答题 17.把下列各数填在相应的横线上： 0，，﹣2，，﹣3.14，+9，π，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）． 整数：{          }； 负分数：{            }； 无理数：{            }． 18.计算： （1）； （2） ． 19．分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 20.计算： （1）；（2）． 21.先化简，再求值：，其中． 22.已知2a﹣1的算术平方根是3，a﹣b+2的立方根是2，求a﹣4b的平方根． 23.如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16 000cm3． （1）求长方体的水池长、宽、高为多少？ （2）当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的，求该小球的半径为多少（π取3，结果精确到0.01cm）？ 24.如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 【答案】 数的开方与整式的乘除综合复习2025-2026学年 华东师大版八年级上册 一、选择题 1．在实数，，，3.14，中，无理数共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2．一次练习，王莉同学做了4道分解因式题，你认为做得不够完整的题是（　　） A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） B．x3﹣x=x（x2﹣1） C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 【答案】B 3．下列计算正确的是( )． A. B. C. D. 【答案】D 4．多项式 的公因式是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 5.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 【答案】A 6.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 7.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1 【答案】D 8．估计的值在（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．8和9之间 D．7和8之间 【答案】B 9．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 10．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式．放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 二、填空题 11.4的平方根是 ，的立方根是 ，的算术平方根是 ． 【答案】 12.若，则的值为 ． 【答案】 13．计算： ． 【答案】 14. 若＝,则M ＝______． 【答案】； 15. 已知，则的结果是_______. 【答案】23； 16．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为，则输出y的值为 ． 【答案】 三、解答题 17.把下列各数填在相应的横线上： 0，，﹣2，，﹣3.14，+9，π，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）． 整数：{          }； 负分数：{            }； 无理数：{            }． 【答案】0，﹣2，，+9；，﹣3.14；π，1.212212221……（两个1之间依次多1个2）． 18.计算： （1）； （2） ． 【答案】解：（1）． （2）． 19．分解因式： （1）4a2－16； （2）2mx2－ 4mxy＋2my2． 【答案】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 20.计算： （1）；（2）． 【答案】解：（1） ＝5+（﹣2）﹣6 ＝﹣3； （2） ＝33 ＝6． 21.先化简，再求值：，其中． 【答案】 = = = = 把代入原式=. 22.已知2a﹣1的算术平方根是3，a﹣b+2的立方根是2，求a﹣4b的平方根． 【答案】解：∵2a﹣1＝32， ∴a＝5， ∵a﹣b+2＝23， ∴b＝﹣1， ∴±±±±3． 23.如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16 000cm3． （1）求长方体的水池长、宽、高为多少？ （2）当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的，求该小球的半径为多少（π取3，结果精确到0.01cm）？ 【答案】解：（1）∵有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16 000cm3， ∴设长方体的水池长、宽、高为2x，2x，4x， ∴2x•2x•4x＝16000， ∴16x3＝16000， ∴x3＝1000， 解得：x＝10， ∴长方体的水池长、宽、高为：20cm，20cm，40cm； （2）设该小球的半径为rcm，则： πr3＝×16 000， ∴r3＝×16 000×， ∴r≈4.05， 答：该小球的半径为4.05cm． 24.如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 【答案】解：（1）长方形地块的面积为： （3a+2b）（2a+b） ＝6a2+3ab+4ab+2b2 ＝（6a2+7ab+2b2）平方米． （2）小长方形地块的面积为： 2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米． （3）绿化部分的面积为： 6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2， 当a＝3，b＝1时， 原式＝6×32+3×3×1+4×12 ＝6×9+9+4 ＝54+9+4 ＝67（平方米）． 学科网（北京）股份有限公司 $