期末重难点提升1 数的开方&期末重难点提升2 整式的乘除-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

期末复习 ©期末重难点提升1 数的开方 1.(新乡模拟)一π的绝对值是 7.(周口期中)对于任意的正数x、y定义运算 A.一π B.元 WE-y(x≥y), 则计算 C.1 D.不存在 “#”:x#y= E+(x<y), 2.(中考·临夏)下列各数中，是无理数的是( (25#49)-(49#25)的结果为 ( ) A. B号 A.-14 B.-10 C.14 D.10 8.(陇南阶段练习)已知432=1849,44=1936， C.27 D.0.13133 452=2025,462=2116,若n为整数，且n< 3.(周口期中)下列说法错误的是 ( √202I<n十1，则n的值为 A.1的算术平方根是1 9.(驻马店阶段练习)若2m一4与3m一11是一 B.一3是√(-3)的一个平方根 个非负数的平方根，则这个数是 C.√2是2的一个平方根 10.已知a的倒数是一 D.一1的立方根是一1 后6的相反数是一2，c是一8 4.(中考·青岛)实数a、b、c、d在数轴上对应点 的立方根，则a2++2的算术平方根是· 的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的 11.计算：16+|V2-1-27. 是 ) a b d 01一 A.a B.6 C.c D.d 12.(周口阶段练习)小明和小红各制作了一个正 5.(郑州期末)下面四个数中，比1小的正无理数 方体盒子，制作完后，小明对小红说：“我制作 是 () 的盒子的表面积是54cm2,你的呢？”小红低 A司 B.一② 3 c.5 n号 头想了一下说：“先不告诉你我制作的盒子表 6.(驻马店阶段练习)如图，面积为2的正方形 面积是多少，我制作的盒子比你的盒子的体 ABCD的顶点C在数轴上，且表示的数为一1.若 积大98cm3,你能算出它的表面积吗？”小明 思考一会儿，顺利得到了答案，同学们，你能 将正方形ABCD绕点C逆时针旋转，使点D 算出来吗？ 落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对 应的数为 A.√2-1 B.√2+1 C.-√2+1 D.-√2-1 期末复习106 ©期末重难点提升2整式的乘除 1.(洛阳期中)若xy·( )=一x3y2,则括号 8.规定一种新运算：(a,b)O(c,d)=ad一bc.关 内应填的代数式是 ( 于嘉嘉和淇淇的说法判断正确的是() A.xy B.-xy 嘉嘉：(y,x十y)⊙(x,x-1)=-x2-y C.-x2y D.-y 淇淇：若(x+m,x一1)⊙(2x一1,2x十1)的结 2.(中考·青岛)下列计算正确的是 果与x无关，则m的值为2. A.a+2a=3a2 B.ai÷a2=a3 A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 C.(-a)2·a3=-a5 D.(2a3)2=2a C.两人都对 D.两人都错 3.(新乡期末)下列从左到右的变形中，是用公式 9.(中考·东营)因式分解：2x3一8.x= 法进行因式分解的是 () A.x(x4)=x2-4x 10.(平顶山期中)多项式x2+9加上一个单项式 B.x2+y2=(x+y)(x-y)+2y 后能成为完全平方式，请写出一个符合条件 C.2x2-6x=2x(x-3) 的单项式： D.x2-y2=(x+y)(x-y) 11.(驻马店阶段练习)计算：20242一2022× 4.(洛阳期中)下列关于2”十（一2）”的计算结果 2026= 正确的是 () 12.(周口阶段练习)若(6x4-2x2-")÷2x3=3x A.2+(-2)1=20-231=20-2X20=-20 一x2(n为常数)，则n的值为 B.230+(-2)1=230-231=21 13.计算： C.20十(-2)1=(-2)0+(-2)31=(-2)1 D.20+(-2)1=230+21=261 (1)2x(4-2x)-2(3-2x)(4rx+1): 5.(安阳期中)已知x=6,x=3,则x2侧"的值为 () A.9 B.3 C.12 D音 6.(南阳阶段练习)已知x(x+3)=1,则代数式 (2)[(x+2y)(x-2y)-(x-4y)2]÷4y. 2x2+6x-5的值为 () A.3 B.-3 C.-4 D.8 7.(商丘期末)如图，正方形中阴影部分的面积为 () 14.(南阳期中)给出下列三个多项式，请你把其 中任意两个多项式进行加法运算（写出所有 可能的结果)，并把每个结果因式分解， A.(a-b)2 B.a2-62 C.(a+b)2 D.a2+b2 ①2+2x-1,@2+x+1,③2-2z 107探究在线八年级数学（上）·HD 17.(商丘阶段练习)(1)已知a+b=5,ab= 2,求 15.(新乡期中)第十三届郑州国际少林武术节即 a2十b2的值： 将举行，来自国内外的上千名嘉宾、武术团体 (2)已知(a十b)2=36,(a-b)2=4,求a2+b 及运动员汇聚于此，共同欣赏和感受中国武 和ab的值. 术的深厚底蕴和文化魅力，如图，这是某武校 为武术节筹备建造的一个武术表演台（阴影 部分). (1)请用m、n表示表演台的面积S(结果化为 最简)； (2)若修建表演台的费用为200元/m2,且m =20m,n=12m,则修建表演台需要费用多 少元？ 18.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的 程+ 用一月 问题： 注一月 2m+n 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1十x)[1+x +x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x) (1)上述分解因式的方法是 (2)分解因式1十x十x(x+1)+x(x+1)2+ …十x(x十1)25的结果是 (3)利用(2)中的结论计算：5十52+53+…十 16.(南阳阶段练习)数学探究活动课上，八年级 52025 的同学发现由幂的运算逆向思维可以得到 am+=am·a",am-"=am÷a”,am=(a")t= (α)，在解题过程中，根据算式的结构特征， 逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化 难为易，使问题巧妙解决， (1)若8m×16m×32m=224,求m的值： (2)若a=3,b=4,c=53,试比较a、b、c的 大小关系。 期末复习1089,2rr+2)(x一2)10,6r(答案不套一) 马，如果两个角互补，那么这两个角是邻补角程 期来重难点提升4匀服定理 11.412,-3 10.6511,212.15 1.D2B3.B4.B五A6.C7.日 13,(1)复式=15于-18一6，(2)意式-红一5 13,DF⊥AB,DG⊥AC &5% 10,21或v11,135 1北①+@，得号+2-1+合r+x+1-+z ∠DFH=∠DGC=90 崔R△DFB和我△DGC中： (2)40÷100-0,用m-46 +6r=(r+6, “E组对的圆心角的度数为4÷100×360° DBDC.BF-CG. 2a号 (2)如图，△DEF即为所求，《答案不唯一) 0+,02+一1+-2x--1 .R△DFB☑R△DC(HI.) 1, △DEF为直角三角形. .DF=DG. 单元解合复习（五）数据的粒黑与表不 x2-1(x+10(1k, DF⊥AB,DG⊥AC 理由，DE=2,EF=√g,DF=10, 热门考点突破 1.88C3.A4A5B657.A 0+得号+x+1+-x-2+2x+1 .AD平分∠HMC DE+EFP=DF,点∠DEF=0, ÷,△DEF为直角三角形 8.(11em2,b5 +2x+1=(x+1. 14,①或 (☒)如图①.△PQM尊为所求.（答案不军一） (?》补全期数分布直方潘如图所示， 15,(1》S=(2m十mm+2)-mw-m一m)2-(2m 当选政①时，证明如下： 十m》《m-n)=一m+7mn+2m 在△ABF韩△CDE中， (2)当国=20.w=12时，原式=一202十7X20× AB-CD.AF-CE.BF-DE. 12+2X12=1568(m). △ABF☑△CDE5S5).∠B=∠D 200X1568=313600(元) BF-DE..BF+EF-DE+EF. 131)连结AC 9.C10.1s 客：修遣表演台雪要睿用31300元 BE-DF. ￥∠ADC-90',CD-8m H.米姿不良：100÷500×100%- 16.(1)8-×16×32°-2， 在△ABE和△CDF中， AC之同的距真是Sm: 20%,站蜜不复：155÷500X100 .(2)×(2)×《21*-2 AB-CD,∠B-∠D,BE-DF, .△ABE2△CDF(SASD.∠AEB=∠CFD 六AD-vAC一CT-vg-3=4m: -31%,走密不良：185÷500× 2×2×2-2 100%=37%,三鉴良好：50÷00 2++--2”.2-2 AE∥CE 甲AD的长度4m. ×100%-12%.扇形统计图如图所示 ,12m=24,解得m一2 当途取②时正明路 (2)AB=13mC=12m,AC=5m ,AC+=55+1=169=13=AF 核心素养摄开 (2)2■3”■(3)4=2T,h■4"=(4F)4 L5.(1)△BEF为等边三角形.理由如下： ,∠ACB=90. 12.1)20036 16.e-G,且27>16>5， AB-AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=g0', (2)最喜衣“R足球"的学生人数为200一54一20 27>16“>5.1▣>b>6 ,△AED和△ABC均为等边三角形，∠EAB 5nm=5e十5=号×3X4+X行 -50-46=30人. .Da+6-5ob-是 ∠DAC ×12-6+30-36(m) 补全条形接计图如图所系 ∠C-∠ABC-60 ,国边形产地种植章皮需要36×160-300无 建面情买年西重计面 ,(a+4)1=2++25=25, 在△EAB和△DAC中， 14.1D90°(2)480 a2+0=25一2a6=25-3=22 ,EA-DA,∠EAB=∠DAC,BA=CA (3》着火点C能被该飞机 〔2)(a十)=+十2ab,(a一)'三'十 ,'.△EAB2△DAC(SA3. 扑灭， -2ab, ,.∠EBA-∠C-60 如圈前示，当C=下C= (a十b)-(g-6)=4ab.即4a6=36-4=32 EF∥BC,:∠EFB-∠ABC-的， 期束复习 500m时，飞机正好喷到着火点C, .a=&.a2+=〔a+b)1一2ah=38一2×8 ,在△BEF中，∠EFB-∠EBA=的， 期来重液点提升1数的开方 =20. ,△BEF为寧边三角形. 在R1△CDE中，ED-E一CD-w一 1.B名A3.B4.C5,D6.D7.D =140m. 18(t)提公因式法(2)(1+x■ (2)△BEF是等腰三角形.理由如下： 844见100现41.5 所以E下=2D-280m. 11.氟式-4+②-1-3-②. (3》返式=×4×(5++5++哪)= :∠BAC=∠DAE. .∠EAB-∠DAC 因为意机的速度为14m/,所以280÷14=20(. 12,小明制作的盒子使长为唇-3。 ×(《X+4×8+X+十4X3m)-青× AB-AC.AD-AE 因为2的>5，所以脊火点C能按飞机扑灭 .△EABa△DAC(SAs 期未重麻点提升5数堡的收熊与表示 新以其体积为3-27(m). 1+4+4×(1+4》+4×(1+4)+4×1+4) ∠ABE-∠C L B 2.C A 4.D 5.C 雨小红制作的食子的体积为27十5一125(m), +十4×1+4)m]-票-号×1+40m 又内AB=AC,得∠C=∠AC 60.181,甲8.④ 其授长为/药一5(cm. 身- ∠ABE=∠ABC .(1)30100.15 所以其表面积为4×5-150(c. 4 EF∥C,∠EFB-∠AC (2》由题意.得w■360°×0.1554. 期末重库点慢升2整式的果脉 期末重用点提升】全等三角形 ∠EFB=∠AHE. (③)由图表可以看出绝大多数善客还是相当满意 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B T.D B.A 1.D 2.A 3.C 4.C B.D 6.D 7.A 8.D .EB=EF.△BEF为等餐三角形 的，景区可以多一些对用节的规划，更加非重服务 一探究在线·/八年级数学（上）·HD 29