专题02线与角（期末真题汇编）四年级数学上学期（北师大版·四川专用）

专题02线与角 2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用） 一、选择题 1．（24-25四年级上·四川成都·期末）两个锐角的和最大是（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 2．（24-25四年级上·四川成都·期末）下列角度中，能用一副三角尺拼出来的是（    ）。 A．55° B．80° C．120° D．175° 3．（23-24四年级上·四川成都·期末）下面时刻中，钟面时针与分针正好形成平角的是（    ）。 A．12：00 B．3：45 C．6：00 D．9：15 4．（23-24四年级上·四川甘孜·期末）下列选项中，错误的是（    ）。 A．过两点只能画一条直线 B．周角就是一条射线 C．1个平角＝2个直角 D．1个周角＝4个直角 5．（22-23四年级上·四川泸州·期末）在如图线段之间插入5个点，这时共有（    ）条线段。 A．5 B．10 C．15 D．21 6．（23-24四年级上·四川成都·期末）笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（    ）。 A．350米 B．420米 C．480米 D．无法确定 7．（23-24四年级上·四川泸州·期末）估一估，如图中台灯灯秆夹角大约是（    ）。 A．60° B．90° C．120° D．160° 8．（21-22四年级上·四川内江·期末）如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．AZ 9．（23-24四年级上·四川成都·期末）量角时，我们首先应该把量角器的（    ）对准这个角的顶点，然后让量角器的0刻度线与角的一条边对齐，再从另一条边读出角的度数。 A．0刻度线 B．内圈刻度线 C．外圈刻度线 D．中心点 10．（23-24四年级上·四川泸州·期末）钟面上分针旋转一个周角的度数，经过的时间是（    ）。 A．1分钟 B．1小时 C．12小时 D．1天 二、填空题 11．（23-24四年级上·四川成都·期末）1个周角＝( )个平角＝( )个直角。 12．（24-25四年级上·四川成都·期末）如下图，过点A向直线L画四条线段，长度分别是4、5、6、7厘米，长度为4厘米的是线段( )。 13．（24-25四年级上·四川成都·期末）从直线外一点到直线上可以画( )条线段，其中( )的长度最短。 14．（24-25四年级上·四川攀枝花·期末）10时整，时针和分针组成的最小夹角是( )度；6时整，时针和分针组成的角是( )度。 15．（24-25四年级上·四川成都·期末）淘气将长方形纸的一角折叠（如图）。如果，那么( )°。 16．（24-25四年级上·四川攀枝花·期末）奇思在研究同一平面内两条直线的位置关系时，画出了七幅图（如下图）。他把这些图分成两类。其中，与图①同一类的有( )（填序号）。 17．（24-25四年级上·四川攀枝花·期末）∠1的顶点与量角器中心重合时，∠1的一条边与内圈130°刻度线重合，另一条边与外圈170°刻度线重合。∠1＝( )度。 18．（23-24四年级上·四川泸州·期末）如图，图中两条直线和一条射线相交于一点，如果，那么( )°。 三、解答题 19．（24-25四年级上·四川内江·期末）图中是生活中常见的不文明现象，你能结合本学期学习的知识分析为什么大家会“踩草坪走近道”吗？你有什么好的建议？ 20．（24-25四年级上·四川乐山·期末）用一副三角尺画一个15°的角。 （1）你可以利用三角尺上的（    ）°和（    ）°的角。 （2）请在下面的空白处画出这个15°的角。 21．（23-24四年级上·四川成都·期末）根据下图，按要求画一画。 （1）过AB两点可以画（    ）条直线，画出来。 （2）过点M画直线AB的垂线。 （3）过点M画直线AB的平行线。 22．（21-22四年级上·四川成都·期末）下图中的∠1和∠2相等吗？为什么？ 23．（20-21四年级上·四川内江·期末）已知：∠1＝90°，∠2＝30°。求∠3等于多少度？ 24．（24-25四年级上·四川成都·期末）光线在空气中传播时，如果照到镜面上，则会发生反射现象，并且入射角与反射角的度数相等（如图1所示）。根据这个结论，如果一缕光线照到镜面上（如图2所示），反射光线会照到玩具小熊的身上吗？请你先测量∠1的度数，再画出反射光线并标出反射角的度数，验证你的结论。 经过测量，∠1＝（    ）°，反射光线（    ）（填“会”或“不会”）照到玩具小熊身上。 25．（24-25四年级上·四川成都·期末）如果两条平行线被另一条直线所截（如图），会产生很多个有联系的角。 （1）请用量角器测量∠1与∠2的大小，标出它们的度数，你发现了什么？ （2）根据上面得到的结论，推测一下∠3和∠4的大小关系。 26．（23-24四年级上·四川甘孜·期末）下图是某街区的平面示意图。 （1）和人民路平行的是（    ）路，和人民路垂直的是（    ）路。 （2）银杏小区需要铺设一条水管，主管道在幸福路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题02线与角2025-2026学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B D A C C D B 1．B 【分析】锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角。要想找到两个锐角的和最大是什么角，可以通过列举角度，再求和验证；如45°与45°角的和，20°与60°角的和，89°与89°角的和，据此解答。 【详解】45°＋45°＝90°，是直角； 20°＋60°＝80°，是锐角； 89°＋89°＝178°，是钝角。 又因为锐角＜直角＜钝角，所以两个锐角的和最大是钝角。 故答案为：B 2．C 【分析】一副三角板的度数分别是：90°、45°、45°；90°、30°、60°，45°与30°的和是75°，所以可以拼75°的角；45°与60°的和是105°，所以可以拼105°的角；45°与90°的和是135°，所以可以拼135°的角；60°与90°的和是150°，所以可以拼150°的角；90°与30°的和是120°，所以可以拼120°的角，据此解答。 【详解】A．拼不出55°的角。 B．拼不出80°的角。 C．可以拼出120°的角。 D．拼不出175°的角。 故答案为：C 3．C 【分析】了解每个时刻的钟面，钟面每一大格的夹角是30°，平角是180°的角，分析每一个选项形成的角，选出夹角是180°的选项即可。 【详解】A．12：00时针与分针正好重合； B．3：45时针与分针正好形成钝角； C．6：00钟面时针与分针正好形成平角； D．9：15钟面时针与分针正好形成钝角。 故答案为：C 4．B 【分析】（1）过平面上两点，有且只一条直线； （2）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成一条射线就是一个周角； （3）平角等于180°，直角等于90°，所以1个平角＝2个直角； （4）周角＝360°，直角＝90°，所以1个周角＝4个直角； 【详解】A．根据分析可知，过两点只能画一条直线，原说法正确。      B．根据分析可知，周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成一条射线就是一个周角，原说法错误。 C．根据分析可知，1个平角＝2个直角，原说法正确。      D．根据分析可知，1个周角＝4个直角，原说法正确。 故答案为：B 5．D 【分析】根据题意，将这5个点分别设为C、D、E、F、G，由题设知：以4点为起点的线段有AC、AD、AE、AF、AG、AB 共6条，同理以 B 点为起点的有5条（不计重复的）……以 G为起点的有1条，则共有6＋5＋4＋3＋2＋1=21条，据此解答。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1=21条 在如图线段AB之间插入5个点，这时共有21条线段。 故答案为：D 6．A 【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；据此比较，找出最短的那条小路即可。 【详解】350＜420＜480，所以与公路垂直的小路长度是350米。 故答案为：A 7．C 【分析】观察图形可知，台灯灯杆夹角是一个钝角，所以，排除A、B，但是这个角的大小更接近直角，所以排除D，选择C即可。 【详解】根据分析可知，图中台灯灯杆夹角大约是120°。 故答案为：C 8．C 【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。 【详解】根据分析可知：如图，A点到直线L的线段有4条，其中最短的一条是AD。 故答案为：C 9．D 【分析】根据量角器量角的度数的方法，即可解答。 【详解】量角时，我们首先应该把量角器的中心点对准这个角的顶点，然后让量角器的0刻度线与角的一条边对齐，再从另一条边读出角的度数。 故答案为：D 10．B 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。分针旋转一个周角的度数，则分针走了12个大格，共1圈。经过的时间就是60分，也就是1小时。 【详解】12×30°＝360° 钟面上分针旋转一个周角的度数，走了12个大格，经过的时间是60分，即1小时。 故答案为：B 11． 2 4 【分析】周角的度数等于360°，平角的度数等于180°，直角的度数等于90°。据此解答。 【详解】180°×2＝360°，所以2个平角＝1个周角。 90°×4＝360°，即4个直角＝1个周角。 1个周角＝2个平角＝4个直角。 12．AD/DA 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此即可解答。 【详解】4厘米＜5厘米＜6厘米＜7厘米，点A到直线L的垂线段是线段AD，因此长度为4厘米的是线段AD（或DA）。 13． 无数 垂线段 【分析】从直线外一点到直线上可以画无数条线段，因为直线是无限长的，从直线外一点向直线上的各个方向都可以画线段，有无数种可能，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。 【详解】从直线外一点到直线上可以画无数条线段，其中垂线段的长度最短。 14． 60 180 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°；10时整，分针指向12，时针指向10，10到12有2大格；6时整，时针指向6，分针指向12，6到12有6大格，用乘法计算，用大格数乘30°，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 30°×2＝60° 30°×6＝180° 10时整，时针和分针组成的最小夹角是60度；6时整，时针和分针组成的角是180度。 15．60 【分析】长方形的4个内角都是直角。图中将长方形左下角的角折叠，∠1与∠2中间的角是一个直角，1直角＝90°，而∠1与∠2以及这两个角中间的角组成的大角是一个平角，1平角＝180°，用180°减90°再减∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝90°－30°＝60°。 16．②③⑤⑥ 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，即相交或平行，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。而垂直是相交的一种特殊情况。据此分析作答。 【详解】奇思在研究同一平面内两条直线的位置关系时，画出了七幅图（如下图）。他把这些图分成两类。其中，与图①同一类的有②③⑤⑥（填序号）。 17．120 【分析】量角器上同一刻度线上内圈度数和外圈度数和是180°，角的一条边和量角器上的外圈170°刻度线重合，也就是这条边和量角器上的内圈10°刻度线重合，另一条边和内圈130°刻度线重合，用130°减10°即为角的度数。 【详解】130°－10°＝120° 所以∠1＝120度。 18．100 【分析】观察图形可知，∠4＋∠5＝180°，已知∠5＝150°，用180°减去150°即可求出∠4的度数。而∠2、∠3和∠4的度数之和是180°，那么用180°减去∠2和∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠4＝180°－150°＝30° ∠3＝180°－50°－30°＝100° 则∠3＝100°。 19．大家踩草坪走近道，是因为两点之间线段最短，走直线距离更短；建议见详解 【分析】大家踩草坪走近道，是因为两点之间线段最短，走直线距离更短。建议可在草坪合适位置增设小路，满足通行需求；同时设提示牌，提醒爱护草坪，对违规行为适当监督与劝阻。 【详解】 因为两点之间线段最短，走直线距离更短，所以人们会选择踩草坪走近道，建议设提示牌，提醒爱护草坪，对违规行为适当监督与劝阻，可在草坪合适位置增设小路，满足通行需求如图：。 20．（1）45；30；或60；45（答案不唯一） （2）图见详解（答案不唯一） 【分析】（1）一副三角尺有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；45°减去30°正好是15°，或60°减去45°正好是15°； （2）利用45°－30°＝15°来画，先用一个三角尺画出一个45°的角，然后在这个45°的角内画一个30°的角，那么这两个角的差就是15°角； 利用60°－45°＝15°来画，先用一个三角尺画出一个60°的角，然后在这个60°的角内画一个45°的角，那么这两个角的差就是15°角。 【详解】（1）45°－30°＝15° 60°－45°＝15° 可以利用三角尺上的45°和30°的角，或60°和45°的角。（答案不唯一） （2）45°－30°＝15° 如下图所示： （答案不唯一） 60°－45°＝15° 如下图所示： （答案不唯一） 21．（1）1；（2）（3）图见详解 【分析】（1）经过1点可以画无数条直线，经过2点可以画一条直线。 （2）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （3）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】 （1）过AB两点可以画（1）条直线，画出来。 （2）过点M画直线AB的垂线，如上图 （3）过点M画直线AB的平行线，如上图。 22．相等，图中两个角都等于直角减同一个角。 【分析】观察图可知，∠1等于直角减去一个角，∠2等于直角减去同一个角，据此解答。 【详解】∠1和∠2都相等，图中两个角都等于直角减同一个角。 【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系。 23．∠3＝60° 【分析】根据平角等于180°，列式可求∠3的度数。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 答：∠3等于60度。 【点睛】考查了角的度量，关键是熟悉平角等于180°这个知识点。 24．65；会；图见详解 【分析】角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心点和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线是几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈，据此测量∠1的度数。再把量角器的零刻度线与图中的虚线重合，量角器的中心点与角的顶点重合，找到65°的位置，注意内外圈的刻度，画出反射光线，再据此解答。 【详解】 经过测量，∠1＝（65）°，反射光线（会）（填“会”或“不会”）照到玩具小熊身上。 25．（1）见详解；发现见详解 （2）∠3＝∠4 【分析】（1）根据题意，量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。用量角器测量后可发现：∠1和∠2的度数相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。 （2）根据同样的道理，可推测：∠3和∠4的度数也相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。它们也是对应角，所以也相等。 【详解】根据分析可知： （1）用量角器测量∠1与∠2的大小，标出它们的度数如下： 用量角器测量后可发现：∠1和∠2的度数相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。 （2）∠3＝∠4 答：∠3和∠4的度数也相等。因为两条直线平行，被同一条直线所截时，所对的对应角相等。它们也是所对应的角，所以也相等。 26．（1）幸福；光明 （2）图见详解 【分析】（1）永不相交的两条直线互相平行，人民路所在的直线与幸福路所在的直线不会有交点，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，人民路与光明路相交且两条所在的直线相交成直角。据此解答。 （2）要使水管最节省材料，要使其最短，即从银杏小区向幸福路作垂线段，将直角三角尺的一条直角边与幸福路重合，使得银杏小区在另一条直角边上，沿着这条直角边过银杏小区所在点的位置向幸福路画线段，即为垂线段，这条垂线段即为铺设管道的路线。 【详解】（1）和人民路平行的是幸福路，和人民路垂直的是光明路。 （2）作图如下： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $