5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

第4课时　利用去分母解一元一次方程

1.解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程.

2.进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力，发展数学思维.

重点：熟练掌握用去分母解一元一次方程.

难点：通过探究“去分母”解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤.

　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

小明是七年级（2）班的学生，他在对方程＝－1去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到错解x＝4，你能由此判断出a的值吗？方程正确的解又是什么呢？

二、合作探究

探究点一：用去分母解一元一次方程

【类型一】 用去分母解方程

（1）x－＝－3；

（2）－＝.

（2）先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3（x－3）－2（x＋1）＝1，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1解方程.

解：（1）去分母得15x－3（x－2）＝5（2x－5）－45，

去括号得15x－3x＋6＝10x－25－45，

移项得15x－3x－10x＝－25－45－6，

合并同类项得2x＝－76，

把x的系数化为1得x＝－38.

（2）去分母得3（x－3）－2（x＋1）＝1，

去括号得3x－9－2x－2＝1，

移项得3x－2x＝1＋9＋2，

合并同类项得x＝12.

　　方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.②去括号，移项时要注意符号的变化.

【类型二】 两个方程的解相同，求字母的值

已知方程＋＝1－与关于x的方程x＋＝－3x的解相同，