5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

第3课时　利用去括号解一元一次方程

1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程.

2.进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想.

重点：正确用去括号法则解方程.

难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用.

　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

一、情境导入

1.解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？

2.一元一次方程的解法我们学了哪几种？

3.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

4.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度.

（1）题目中的等量关系是　　　　　　　Ｗ.

（2）根据题意可列方程为　　　　　　　Ｗ.

你能解这个方程吗？

二、合作探究

探究点一：利用去括号解一元一次方程

【类型一】 用去括号的方法解方程

解下列方程：

（1）4x－3（5－x）＝6；

（2）5（x＋8）－5＝6（2x－7）.

解析：先去括号，后移项，再合并同类项，最后系数化为1即可求得答案.

解：（1）去括号得4x－15＋3x＝6，移项、合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3.

（2）去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并同类项得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.

　　方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

【类型二】 根据两代数式的大小关系求值

当x为何值时，代数式2（x2－1）－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6？

解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解.

解：依题意得2（x2－1）－x2－（x2＋3x－2）＝6，去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项得－3x＝6，系数化为1得x＝－2.

　　方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原