《一位数乘三位数》（教案）-2025-2026学年沪教版（2024）数学三年级上册

该教案聚焦小学数学三年级上册《一位数乘三位数》核心知识点，通过回顾一位数乘两位数笔算方法，结合“图书装订”情境自然引出三位数乘一位数算式，搭建从两位数到三位数的知识迁移支架，帮助学生构建完整的一位数乘多位数体系。 这份教案以“算理先行、迁移赋能”为特色，通过计数模型操作（如123×2摆小正方体理解算理）和动画演示连续进位过程培养抽象能力，设计小组合作探究进位方法、分层练习（基础题夯实算法、拓展题填数推理）发展推理意识与数感，还包含典型错题复盘与思维导图梳理，助力学生提升运算能力与应用意识，为教师提供精准教学路径，高效突破重难点。

《一位数乘三位数》教案-2025-2026学年沪教版（新教材）小学数学三年级上册 项目 具体内容 教学设计理念 1. 迁移递进，构建体系：以新课标为引领，立足学生已掌握的“一位数乘两位数”知识基础，采用“迁移推理”的教学思路，引导学生从两位数乘一位数的算理和算法，自然过渡到三位数乘一位数，帮助学生构建“一位数乘多位数”的完整知识体系，符合学生“由浅入深、由易到难”的认知规律。 2. 算理先行，算法并重：坚持“算理为核，算法为形”的教学原则，通过“计数单位模型支撑-具象操作感知-抽象竖式表达”的递进流程，让学生理解“一位数分别乘三位数的个位、十位、百位，再将结果相加”的算理本质，避免机械记忆竖式写法，培养学生的运算能力和推理意识。 3. 情境驱动，知行合一：结合三年级学生的生活经验和认知特点，选取教材中“图书装订”“货物运输”等真实情境，将数学问题与生活实际紧密结合，让学生在解决实际问题的过程中感知学习意义，实现“从情境到算式，从算理到应用”的闭环，提升应用意识。 4. 自主探究，互动赋能：践行“学生主体”的教学理念，设计“独立思考-小组合作-集体研讨”的活动链。通过让学生自主尝试竖式书写、合作探究进位处理方法、互相点评作业等环节，充分调动学生的主动性，让学生在互动中深化理解，培养合作交流能力。 5. 精准突破，分层提升：针对“连续进位”“中间有0的三位数乘一位数”等易错点，设计专项探究和错题辨析环节；同时兼顾不同层次学生需求，基础题夯实算法，提升题强化应用，拓展题培养思维，让每个学生都能在原有基础上获得提升。 核心素养教学目标 1. 运算能力：理解一位数乘三位数的算理，掌握笔算方法，能准确笔算三位数乘一位数（含不进位、一次进位、连续进位）的算式；熟练掌握竖式书写规范，能清晰表达计算过程；能根据算式特点选择合适的计算策略，提升运算准确性和灵活性。 2. 推理意识：通过迁移一位数乘两位数的算理，推导一位数乘三位数的计算方法，培养迁移推理能力；在探究进位规律（如个位满几十向十位进几，十位满几十向百位进几）的过程中，发展归纳推理能力；能结合算理解释计算结果的合理性。 3. 应用意识：能结合教材中的生活情境，准确提取关键信息，列出三位数乘一位数的算式解决实际问题；能理解“单量×数量=总量”等数量关系在三位数乘一位数情境中的应用，提升将数学知识转化为实际应用的能力。 4. 数感：通过对三位数乘一位数积的范围估算（如判断289×3的积是三位数还是四位数），深化对多位数大小和运算结果的感知；在操作计数单位模型的过程中，强化对“个、十、百”计数单位的理解，发展数感。 5. 习惯养成：在笔算过程中强化认真审题、规范书写、仔细验算的良好习惯；在小组合作中培养倾听他人意见、清晰表达自己想法的合作习惯；在错题反思中养成主动分析错误原因、总结规律的学习习惯。 教学重难点 1. 教学重点： （1）理解一位数乘三位数的算理：一位数分别乘三位数的个位、十位、百位上的数，分别表示几个一乘一位数、几个十乘一位数、几个百乘一位数，结果分别对应几个一、几个十、几个百，再将各部分结果相加。 （2）掌握笔算方法和规范：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，前一位乘完后要加上进位的数。 （3）能准确计算三位数乘一位数的不进位、一次进位算式，并能解决相关实际问题。 2. 教学难点： （1）理解“哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几”的进位算理，尤其是连续进位的处理（如256×4，个位6×4=24进2，十位5×4=20+2=22进2，百位2×4=8+2=10），避免出现漏加进位或进位错误的问题。 （2）在实际计算中准确处理进位标记，规范书写进位数字，养成“先乘后加进位”的计算习惯。 （3）结合算理解释竖式中每一步的含义，如“28×3”中“8×3=24”的“4”写在个位、“2”进位的意义，迁移到“289×3”中“9×3=27”的“7”写在个位、“2”进位的意义。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件（包含教材情境图、算理演示动画、竖式规范流程图、典型错题、练习题）、计数单位模型（个位小正方体100个、十位小棒10捆、百位大正方体10个）、板书用竖式模板、实物投影、“算理探究任务单”。 2. 学生准备：数学练习本、铅笔、橡皮、直尺、自备简易计数模型（如小石子代表个位、10根一捆的小棒代表十位、100根一捆的小棒代表百位）、预习教材第27-28页《一位数乘三位数》情境案例。 3. 小组学习材料：每组一套计数单位模型、一份“小组合作记录表”（包含“尝试计算”“算理讨论”“进位处理”三部分）、一组不同类型的三位数乘一位数算式卡片（不进位、一次进位、连续进位各2道）。 教学过程 一、情境迁移：唤醒旧知，引出新知 1. 旧知回顾，夯实基础 师：“同学们，我们已经熟练掌握了一位数乘两位数的笔算方法，现在来挑战两道题，看谁算得又对又规范！请大家在练习本上列竖式计算：28×3、45×4，完成后和同桌互相说一说你是怎么算的。” 学生独立计算，同桌互查，教师巡视，指名2名学生板演。 集体点评板演： 师：“看第一题28×3，这位同学先算个位8×3=24，个位写4，向十位进2；再算十位2×3=6+2=8，结果84，书写规范，算理清晰！谁来说一说，一位数乘两位数的笔算方法是什么？” 生：“相同数位对齐，从个位乘起，个位满几十向十位进几，十位乘完加进位。” 师：“总结得非常准确！这是我们今天学习新知识的重要基础。” 2. 情境导入，引出课题 课件展示教材第27页主题情境图：“学校图书馆要装订新书，每本故事书有289页，装订3本这样的故事书，一共需要装订多少页？” 师：“大家仔细观察情境图，找出关键信息和问题。谁能说一说，题目告诉我们什么？要我们求什么？” 生1：“每本故事书289页，装订3本，求一共多少页。” 师：“那该怎么列算式呢？” 生2：“289×3！” 师：“大家同意吗？没错，求3个289是多少，用乘法计算。这道算式和我们刚才算的28×3有什么不同？” 生：“28是两位数，289是三位数！” 师：“观察得真仔细！今天我们就把一位数乘两位数的方法迁移过来，学习‘一位数乘三位数’（板书课题），探究它的笔算方法和算理。” 设计意图：通过一位数乘两位数的笔算练习唤醒旧知，明确“相同数位对齐、从个位乘起、注意进位”的核心方法，为迁移到三位数乘一位数铺垫；结合教材图书馆装订图书的情境，将数学问题与生活场景结合，自然引出课题，激发学生探究欲望。 二、探究新知：分层突破，理解算理 （一）探究不进位的一位数乘三位数 1. 简化情境，初次尝试 师：“为了更好地理解算理，我们先从简单的情况入手。把情境图中的‘289页’换成‘123页’，变成‘每本123页，装订2本，一共多少页？’谁来列算式？” 生：“123×2！” 师：“这是一道三位数乘一位数的算式，而且是不进位的。大家能不能结合一位数乘两位数的方法，自己尝试列竖式计算？如果有困难，可以用桌上的计数模型摆一摆。” 学生自主尝试，教师巡视，重点关注竖式的数位对齐方式，指名1名学生板演。 板演结果预设：123×2，竖式中2与3对齐（个位对齐），计算过程：3×2=6，2×2=4，1×2=2，结果246。 2. 算理验证，模型支撑 师：“这位同学算的结果是246，对不对呢？我们用计数模型来验证一下。谁来上台用模型摆一摆123×2的过程？” 生上台操作：“123是1个百、2个十、3个一，乘2就是2个1个百、2个2个十、2个3个一。1个百×2=2个百，2个十×2=4个十，3个一×2=6个一，合起来就是2个百+4个十+6个一=246。” 师：“说得太清楚了！那竖式中的每一步对应摆模型的哪一步呢？” 引导学生结合竖式和模型对比： 师：“竖式中先算3×2=6，对应的是？” 生：“3个一×2=6个一，写在个位上。” 师：“再算2×2=4，对应的是？” 生：“2个十×2=4个十，写在十位上。” 师：“最后算1×2=2，对应的是？” 生：“1个百×2=2个百，写在百位上。” 3. 规范总结，强化认知 师：“大家看，一位数乘三位数的不进位笔算，和两位数乘一位数的方法是一致的！谁能总结一下方法？” 生总结，教师板书：相同数位对齐（一位数与三位数的个位对齐），从个位乘起，用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位，积分别写在对应数位上。 课件出示教材第27页不进位例题：132×3，学生独立计算，集体订正，强化方法。 设计意图：从“不进位”的简单情况入手，降低探究难度；通过“自主尝试-模型验证-竖式对比”的流程，让学生直观理解“一位数分别乘三位数各数位”的算理，实现从两位数到三位数的平稳迁移，为后续进位探究奠定基础。 （二）探究一次进位的一位数乘三位数 1. 情境升级，自主探究 师：“我们再回到图书馆的情境，把‘123页’换成‘128页’，变成‘每本128页，装订3本，一共多少页？’列算式是？” 生：“128×3！” 师：“这道题和刚才的123×2有什么不同？” 生：“个位8×3=24，要进位！” 师：“没错，这是一次进位的三位数乘一位数。请大家结合一位数乘两位数的进位方法，小组合作探究128×3的笔算方法，完成‘算理探究任务单’，可以用模型辅助理解。” 小组合作，教师巡视指导，重点关注进位的处理方式和竖式书写。 2. 汇报交流，算理深化 师：“哪个小组愿意分享你们的计算过程和发现？” 小组代表汇报：“我们先算个位8×3=24，个位写4，向十位进2；再算十位2×3=6，加上进位的2等于8，十位写8；最后算百位1×3=3，百位写3，结果是384。” 师：“用模型怎么验证这个过程呢？” 小组代表摆模型：“3个8个一=24个一，24个一就是2个十和4个一，所以个位写4，把2个十进到十位；3个2个十=6个十，加上进位的2个十=8个十，十位写8；3个1个百=3个百，百位写3，合起来384。” 师：“非常精彩！大家注意到了，当个位乘得的积满20，就要向十位进2。那进位的‘2’写在哪里比较好？” 生：“写在十位的下面，要写小一点，避免和数字混淆。” 教师板书规范竖式，标注进位“2”的书写位置，强调：“进位的数字要写在对应前一位的下方，计算前一位时一定要加上！” 3. 教材例题巩固，强化方法 课件出示教材第28页一次进位例题：253×3，学生独立列竖式计算，指名板演。 集体点评：“这位同学个位3×3=9，十位5×3=15，十位写5，向百位进1，百位2×3=6+1=7，结果759，进位处理正确，书写规范！” 设计意图：通过情境升级引入进位问题，让学生感受进位的必要性；采用小组合作探究的方式，结合模型操作理解“满几十进几”的算理，突破“进位书写”和“进位加法”的关键点；通过教材例题巩固，强化一次进位的笔算方法。 （三）探究连续进位的一位数乘三位数 1. 挑战难题，暴露问题 师：“大家已经掌握了一次进位的方法，敢不敢挑战更难的题目？看这道题：256×4，大家先独立尝试列竖式计算，遇到困难可以小组讨论。” 学生独立计算，教师巡视，记录典型错误（如个位6×4=24进2，十位5×4=20忘记加2；或十位20+2=22进2，百位2×4=8忘记加2）。 指名2名学生板演，其中1名正确，1名含典型错误。 2. 对比辨析，突破难点 师：“大家看这两位同学的板演，结果不一样，哪一个是正确的？我们一步一步分析。” 分步分析计算过程： 师：“第一步，个位6×4=？该怎么处理？” 生：“24，个位写4，向十位进2！” 师：“第二步，十位5×4=？要注意什么？” 生：“20，加上进位的2等于22，十位写2，向百位进2！” 师：“非常关键！这里十位乘得的积也要进位，这就是‘连续进位’。第三步，百位2×4=？” 生：“8，加上进位的2等于10，百位写0，向千位进1，千位写1！” 师：“所以正确结果是1024。大家看错误的板演，他哪里错了？” 生：“他十位5×4=20，忘记加进位的2，所以十位写0，没有再向百位进位，结果算成了824。” 师：“提醒得很好！连续进位时，每一步都要记得加上前一位进上来的数，并且如果当前位乘得的积加进位后满几十，还要继续向前一位进位。” 3. 动画演示，深化理解 课件播放连续进位算理动画：256×4的计算过程，同步展示计数模型的变化（个位24个一转化为2个十和4个一，十位20个十加2个十转化为2个百和2个十，百位8个百加2个百转化为1个千和0个百），直观呈现“连续进位”的本质是“计数单位的转化”。 4. 总结规律，强化记忆 师：“谁能总结一下连续进位的一位数乘三位数的笔算方法？” 生总结，教师补充板书：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的每一位数；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；前一位计算时必须加上进位的数，若满几十继续进位。 设计意图：通过“独立尝试-板演对比-分步辨析-动画演示”的流程，精准突破“连续进位”的难点；让学生在发现错误、分析错误、纠正错误的过程中，深刻理解连续进位的算理和操作规范，避免机械记忆。 三、巩固应用：分层练习，深化提升 1. 基础题：规范笔算，夯实基础 题目：列竖式计算（教材第28页“练一练”1题）：135×4= 247×3= 362×5= 489×2= 要求：学生独立完成，同桌互查，重点检查数位对齐和进位处理。教师选取4份作业实物投影展示，点评规范书写和易错点。 设计意图：基础题覆盖不进位、一次进位、连续进位三种类型，强化笔算规范，夯实核心算法，确保每位学生掌握基础技能。 2. 提升题：实际应用，强化能力 题目1（教材第28页“练一练”2题）：“一辆货车每次能运325千克货物，4次能运多少千克货物？” 题目2：“超市里每台微波炉售价586元，买3台这样的微波炉，一共需要多少元？” 要求：学生先审题，圈画关键信息，说一说数量关系，再列算式计算。指名汇报，重点说明“为什么用乘法”“进位怎么处理”。 汇报示例：“题目1中，每台325千克是单量，4次是数量，求总量用乘法，325×4=1300（千克）。计算时个位5×4=20进2，十位2×4=8+2=10进1，百位3×4=12+1=13，结果1300。” 设计意图：提升题结合生活实际，强化“单量×数量=总量”的数量关系，让学生在应用中深化算理理解，提升应用意识。 3. 拓展题：规律探究，发展思维 题目1：估算并判断积的位数：235×3（ ）位数 567×2（ ）位数 489×3（ ）位数 721×4（ ）位数 题目2：“想一想，□里可以填几？2□5×3的积是三位数，□里最大填几？积是四位数，□里最小填几？” 要求：题目1独立完成，说说估算方法；题目2小组讨论，汇报推理过程。 汇报示例：“题目2中，先算百位2×3=6，要使积是三位数，十位乘3加进位后不能满10。十位是□×3，个位5×3=15进1，所以□×3+1<10，□×3<9，□最大填2；要使积是四位数，□×3+1≥10，□×3≥9，□最小填3。” 设计意图：拓展题通过估算和填数推理，培养学生的数感和推理意识，让学有余力的学生获得思维提升，实现分层教学目标。 四、错题复盘：精准纠错，总结规律 1. 典型错题展示 课件展示本节课典型错题： （1）数位对齐错误：325×3，一位数3与十位2对齐；（2）进位遗漏：456×4，十位5×4=20，未加个位进位的2；（3）连续进位错误：278×4，百位2×4=8，未加十位进位的3。 2. 自主纠错与原因分析 师：“请大家对照这三类错题，检查自己的练习，如果你有类似错误，在练习本上改正，并写下错误原因；如果没有，和同桌说一说这些错误的危害和避免方法。” 学生自主纠错，同桌交流，教师巡视指导。 3. 总结避错技巧 师：“谁来分享一下避免这些错误的小技巧？” 生1：“数位对齐时，一定要把一位数和三位数的个位对齐，写竖式前先标好数位。” 生2：“进位的数要写小一点，写在对应数位下面，计算前一位时用手指着进位的数，提醒自己加上。” 生3：“算完后可以用估算检查，比如278×4，估算280×4=1120，结果如果是1012就错了，因为少加了进位。” 教师将技巧汇总，板书“避错三招”：数位对齐标清楚、进位数字写规范、算后估算验一验。 设计意图：通过典型错题复盘，让学生主动反思错误原因，总结避错技巧，比教师单纯讲解更具实效性；培养学生“主动反思、自我提升”的学习习惯，提升练习质量。 五、课堂小结：梳理知识，回顾收获 师：“今天我们一起学习了一位数乘三位数，大家肯定有很多收获。请大家结合板书和自己的学习过程，和小组内同学互相说一说今天的收获，再推选一位‘总结小达人’全班分享。” 小组交流后，指名分享： 生：“我们学会了一位数乘三位数的笔算方法，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十就向前一位进几，连续进位时要一直加进位的数。我们还知道了算理是一位数分别乘个位、十位、百位的数，对应几个一、几个十、几个百。解决实际问题时要用‘单量×数量=总量’列算式。” 师：“总结得非常全面！大家不仅学会了方法，还理解了算理，更能运用到实际中。老师再补充一点：我们今天通过‘两位数乘一位数’迁移到‘三位数乘一位数’，这种‘旧知迁移’的学习方法，以后还能用到更多新知识的学习中。希望大家课后多练习，把今天的本领掌握得更扎实！” 课件出示思维导图，梳理本节课知识体系：一位数乘三位数（算理：一位数乘各数位计数单位；算法：数位对齐、从个位乘起、注意进位；应用：单量×数量=总量；避错技巧）。 小结 本节课紧扣沪教版新教材新课标要求，以核心素养培养为核心，结合三年级学生的认知特点，采用“迁移递进、算理先行”的教学思路，成功实现了从“一位数乘两位数”到“一位数乘三位数”的知识拓展。 教学中通过“不进位-一次进位-连续进位”的分层探究，层层递进突破重难点：不进位阶段借助计数模型实现算理直观化，让学生理解“一位数乘各数位”的本质；一次进位阶段通过小组合作聚焦“进位书写”和“进位加法”；连续进位阶段采用“板演对比-动画演示”精准突破难点，避免学生机械记忆。整个过程注重“算理与算法并重”，培养了学生的运算能力和推理意识。 练习设计兼顾基础与提升，基础题夯实笔算规范，提升题强化实际应用，拓展题发展思维，满足不同层次学生需求；错题复盘环节让学生主动反思，培养了良好的学习习惯。课堂互动形式丰富，“自主尝试-小组合作-集体研讨”充分调动了学生的主动性，让学生在互动中深化理解。 从课堂反馈来看，大部分学生能准确掌握一位数乘三位数的笔算方法，理解算理，能解决相关实际问题。后续教学中，需针对少数学生“连续进位时漏加进位”“中间有0的三位数乘一位数”等潜在问题，通过专项练习和个别辅导强化；同时可设计“一位数乘四位数”的拓展探究，让学生进一步运用迁移方法，构建完整的“一位数乘多位数”知识体系。 学科网（北京）股份有限公司 $