3.2不等式的基本性质 同步练习 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

3.2 不等式的基本性质 同步练习卷 班级________姓名________学号________得分________ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若a > b，则下列不等式一定成立的是（　　） A. a + 3 < b + 3　　B. a - 2 > b - 2　　C. -4a > -4b　　D. 2. 已知x > y，且ax < ay，则（　　） A. a > 0　　B. a < 0　　C. 　　D. a的符号无法确定 3. 若a < b，则下列不等式变形错误的是（　　） A. a + 1 < b + 1　　B. a - m < b - m　　C. -3a > -3b　　D. 4. 若x > y，m > n，则下列不等式中正确的是（　　） A. x + m > y + n　　B. x - m > y - n　　C. xm > yn　　D. 5. 已知a < 0，则下列不等式不成立的是（　　） A. a + 5 < a + 7　　B. 5a > 7a　　C. 5 - a < 7 - a　　D. 6. 若a > b，且c为任意有理数，则下列不等式正确的是（　　） A. ac > bc　　B. ac < bc　　C.　　D. a + c > b + c 7. 若a - b > 0，则下列各式中一定正确的是（　　） A. a < b　　B. ab < 0　　C.　　D. -a < -b 8. 下列说法中，正确的是（　　） A. 若a > b，则　　B. 若，则a < b C. 若a > b，则a - 1 > b - 1　　D. 若a > b，则3 - a > 3 - b 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 用“>”或“<”填空： （1）若x + 2 > y + 2， 则x______ y; （2）若-3a < -3b， 则a ______ b； （3）若a - 5 < b - 5， 则a______b. 10. 已知a > b，则-2a + 3______-2b + 3（填“>”“<”或“=”）． 11. 若a < b，且c > 0，则ac + c______bc + c（填“>”“<”或“=”）． 12. 若，则x______y（填“>”“<”或“=”）． 13. 若a < 0，则7a______4a（填“>”“<”或“=”）． 14. 已知a > b，c > d，则a + c______b + d（填“>”“<”或“≥”“≤”）． 三、解答题（共58分） 15. （10分）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x > a”或“x < a”的形式： （1）x - 5 > 1；　　　　　　（2）3x < x + 4； （3）-2x > 6；　　　　　　 （4）． 16. （8分）判断下列各题的推导是否正确，并说明理由： （1）若a + 8 > b + 8，则a > b； （2）若5a > 5b，则a > b； （3）若-3a > -3b，则a > b； （4）若a > b，则-a > -b． 17. （10分）已知a < b，用“>”或“<”填空，并说明依据不等式的哪条基本性质： （1）a + 3 b + 3 依据： （2）a - 4 b - 4 依据： （3）-2a -2b 依据： （4） 依据： （5）a - b 0 依据； 18. （10分）已知x > y，且(a - 3)x < (a - 3)y，求a的取值范围． 19. （10分）若a < 0，比较下列各组数的大小：（提示：可举特殊值验证）． （1） a与-a；　　（2）a与2a；　　（3）a与；　　（4）a与 20. （10分）已知a > 0，b < 0，且|a| < |b|，比较a，-a，b，-b的大小（用“<”连接）． 参考答案 一、选择题 1. B　2. B　3. D　4. A　5. C　6. D　7. D　8. C 二、填空题 9. （1）>　（2）>　（3）<　10. <　11. <　12. >　13. <　14. > 三、解答题 15. （1）x > 6（两边加5）； （2）x < 2（两边减(x)，再除以2）； （3）x < -3（两边除以-2，不等号方向改变）； （4）x < 9（两边加2，再乘3）． 16. （1）正确（不等式两边减8，不等号方向不变）； （2）正确（不等式两边除以5，不等号方向不变）； （3）错误（不等式两边除以-3，不等号方向应改变，应为(a < b)）； （4）错误（不等式两边乘-1，不等号方向应改变，应为(-a < -b)）． 17. （1）<，不等式基本性质1； （2）<，不等式基本性质1； （3）>，不等式基本性质3； （4）<，不等式基本性质2； （5）<，不等式基本性质1（两边减(b)）． 18. 由x > y且((a - 3)x < (a - 3)y，可知a - 3 < 0（不等式两边乘负数，不等号方向改变），解得a < 3． 19. （1）a < -a 如，则，-1 < 1； （2）a > 2a 如，， -1 > -2； （3） 如，， -2 < -1； （4） 如，， -1 < 1)． 20. 因为a > 0，b < 0 ，且|a| < |b| ，设，，则，，所以 b < -a < a < -b ． 学科网（北京）股份有限公司 $