精品解析： 辽宁省沈阳市第一三四中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题

沈阳市第一三四中学教育集团2025-2026学年度上学期七年级数学学科期中核心素养学情调研 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每个给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 《水浒传》第三回中：“鲁提辖连忙还礼，脱道：闻名不如见面，见面胜似闻名！”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则“闻”字相对面上的字是（ ） A. 不 B. 如 C. 见 D. 面 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图上相对面上的字，根据正方体展开图的特征可得：“闻”与“见”相对，“名”与“如”相对，“不”与“面”相对，由此即可得到答案，考查了空间想象能力． 【详解】解：由正方体展开图的特征可得：“闻”与“见”相对，“名”与“如”相对，“不”与“面”相对， 故选：C． 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示可得出答案． 【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=． 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚． 3. 如图，显示了沈阳地区连续4天的日最低气温，则最冷的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较， 根据正数大于0，负数小于0比较，再根据两个负数相比较绝对值大的反而小解答． 【详解】解：由， 因为， 所以， 所以， 可知最冷的一天是星期二． 故选：B． 4. 如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A选项通过旋转得到两个圆柱； B选项通过旋转得到一个圆柱，一个圆桶，本选项错误； C选项通过旋转得到一个圆柱，两个圆桶，本选项错误； D选项通过旋转得到三个圆柱，本选项错误． 故选A． 5. 在，，，，，，中，是代数式有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义．代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，单个的数字或字母也是代数式，注意不能含有等符号． 根据代数式的定义直接判断即可． 【详解】解：，，含有和，所以不是代数式， 是代数式的有，，，，，共个． 故选：A． 6. 如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线，这样的直线共有（　　） A 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段．根据题意可以画出适合条件的几种情况，从而可以解答本题． 【详解】如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有3条：倾斜的三颗黑色的，水平的三颗白色的，右上角的白子到左下角的白子． 故选B． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、、不是同类项，不能加减，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 8. 如图，已知与，分别以O，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，下列结论不正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了作一个角等于已知角，角度的和差计算．根据作图可知，结合图形，根据角度的和差关系逐项分析判断即可求解． 【详解】解：根据作图可知， A、不能判断，故该选项不正确，符合题意； B、，即，故该选项正确，不符合题意； C、，故该选项正确，不符合题意； D、，故该选项正确，不符合题意； 故选：A． 9. 某类简单化合物中，前6种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子．按照这一规律，第56种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 112个 B. 113个 C. 114个 D. 115个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类变化规律， 根据前6种图形的变化规律得出数字变化规律，进而得出答案． 【详解】解：第①种化合物的分子结构模型中碳原子有1个，氢原子有4个； 种化合物分子结构模型中碳原子有2个，氢原子有个； 种化合物的分子结构模型中碳原子有3个，氢原子有个； 种化合物的分子结构模型中碳原子有4个，氢原子有个； 种化合物的分子结构模型中碳原子有5个，氢原子有个； 种化合物的分子结构模型中碳原子有6个，氢原子有个； 第56种化合物的分子结构模型中碳原子有56个，氢原子有个． 故选：C． 10. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可以发现a＜b，且-3＜a＜-2，1＜b＜2，由此即可判断以上选项正确与否． 【详解】解：答案A错误； ，且答案B错误； ，故选项C错误，选项D正确． 故选D． 【点睛】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键． 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）． 【答案】＞ 【解析】 【详解】∵30.15°=30°+0.15×60′=30°9′， ∴30°15′＞30°9′. 故答案为＞. 12. 《哪吒之魔童闹海》中哪吒挥舞火尖枪时，枪尖在空中形成的轨迹是一条线，从数学的角度解释为______． 【答案】 点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点，线，面，体之间的关系， 枪尖可视为一个点，其在空中移动时形成的轨迹是一条线，这符合几何中“点动成线”的基本原理． 【详解】解：从数学角度，点移动形成线，枪尖作为点，挥舞时移动轨迹为线，故用“点动成线”解释． 故答案为：点动成线． 13. 已知代数式的值为2，则代数式的值为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，先将原式化成的形式，再将代入求解即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 14. 钟表是一种计时的装置，也是计量和指示时间的精密仪器．如图，是钟表下午时的场景，请你计算此时时针和分针夹角（指小于的角）的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，根据时针分钟转，分针分钟转列出算式计算即可求解，掌握钟面角的有关知识是解题的关键． 【详解】解：由题意得，， ∴此时时针和分针夹角的度数是， 故答案为：． 15. 二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种特定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813．若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，则他的准考证号是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，读懂题意，分别找出每行的代表二进制的数字，逐个转化成10进制，即可作答． 【详解】解：依题意，第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：， 则第二行代表二进制的数字1010，转化成10进制为： ； 则第三行代表二进制的数字11011，转化成10进制为： ； 则第四行代表二进制的数字10101，转化成10进制为： ； 则第五行代表二进制的数字1000，转化成10进制为： ； 将五行编码组合到一起就是“小张”的准考证号． 故答案为：． 三.解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的知识点是去括号、合并同类项、整式的加减中的化简求值，解题关键是熟练掌握整式的加减相关知识． 先去括号，再合并同类项即可完成化简，最后代入、的值即可求解． 【详解】解：原式， ． ，时， 原式． 18. 如图所示，一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成． （1）请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）这个几何体的表面积为______cm2． 【答案】（1）作图见解析 （2）30 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，求堆砌小正方体的表面积， 对于（1），从正面观察组合体画出平面图形，再从上面观察组合体可得平面图形； 对于（2），分别求出6个面的面积总和即可． 【小问1详解】 解：如图所示； 【小问2详解】 解：， 所以这个几何体的表面积是30． 故答案为：30． 19. 如图，，平分，，试求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】先根据角平分线的定义得出，再求出，根据求出，得出，即可求出结果． 【详解】解：∵，平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了角平分线的有关计算，解题的关键是熟练掌握角度之间的关系，求出． 20. 项目式学习 【项目主题】去露营基地野餐 【项目背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等 【项目素材】 素材一 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地． 素材二 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，． 素材三 李明驾驶的汽车为新能源电动车，已知电动车每千米耗电成本为0.2元． 【项目任务】 任务一：求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务二：李明驾车沿该路线行驶，电动车的耗电总成本是多少元？ 【答案】任务一：露营基地在家的西边；任务二：电动车的耗电总成本是5元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法、绝对值、乘法的实际应用，掌握有理数的运算法则是解题的关键． （）根据正负数的意义列出算式计算即可求解； （）根据题意列出算式计算即可求解； 【详解】解：任务一：． 答：露营基地在家的西边． 任务二：（）． （元）． 答：电动车的耗电总成本是5元． 21. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：） 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 （1）做大纸盒用料_____平方厘米，做小纸盒用料_____平方厘米； （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ （3）若，，，且每平方厘米费用为元，则做大纸盒比做小纸盒多用多少元？ 【答案】（1），； （2）做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米； （3）做大纸盒比做小纸盒多用元． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和整式的加减计算，掌握运算法则是解题的关键． （）分别求大纸盒的用料和小纸盒的用料即可； （）用大纸盒的用料减去做小纸盒的用料即可； （）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：做大纸盒用料 ； 做小纸盒用料， 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ， 答：做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米； 【小问3详解】 解：当，，，每平方厘米的费用为元时， 原式 （元）， 答：做大纸盒比做小纸盒多用元． 22. 【探索发现】 如图1，将一张边长为的正方形纸片分割成部分，部分①的面积是边长为的正方形纸片面积的一半，即，部分②的面积是部分①面积的一半，即，部分③的面积是部分②面积的一半，即…依此类推． （1）阴影部分的面积是_____； （2）请根据（1）的结论计算． 【类比应用】 如图2，第次分割，把正方形的面积按分成两部分，较大部分①的面积是边长为的正方形纸片面积的，即；第次分割，把上次分割较小部分的面积继续按分成两部分，较大部分②的面积是边长为的正方形纸片面积的，即；第次分割，把上次分割较小部分的面积继续按分成两部分，较大部分③的面积，…根据以上信息解决问题： （3）_____； （4）计算． 【答案】（１）；（２）；（３）；（４） 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，有理数的乘方，读懂题意，得出图形的变化规律是解本题的关键． （1）根据题目规律进行计算即可； （2）根据（1）的结论即可求解； （3）根据题目规律进行计算即可； （4）分别计算图形中阴影部分的面积以及空白部分的面积，得出第次分割后，阴影部分的面积和为，空白部分的面积是，由此可得答案． 【详解】解：（1）观察图形可知： 部分①的面积为：， 部分②的面积为：， 部分③的面积为：， 部分④的面积为：， 部分⑤的面积为：， 阴影部分的面积是：， 故答案为：． （2）观察图形可知： ． 故答案为：． （3）根据题意：设正方形的面积为， 第次分割，把正方形的面积三等分，①部分的面积为，剩余部分面积为； 第次分割，把上次分割图中剩余部分的面积继续三等分，②部分的面积为，剩余部分面积为； 第3次分割，把上次分割图中剩余部分的面积继续三等分，③部分的面积为． 故答案为：． （4）根据题意：设正方形的面积为， 第次分割，把正方形的面积三等分，①部分的面积为，剩余部分面积为； 第次分割，把上次分割图中剩余部分的面积继续三等分，②部分的面积之和为，剩余部分面积为； 第3次分割，把上次分割图中剩余部分的面积继续三等分，③部分的面积之和为，剩余部分面积为……， 则第次分割部分的面积和为， 两边同时乘以，得， 故答案为：． 23. 如图1，在一条直线是依次有，，，四个点，其中，，．点，分别为，中点． （1）求线段的长度； （2）如图2，取中点为原点，向右为正方向画数轴，则点表示数为_____，点表示的数为_____； （3）在（2）的条件下，两条线段，同时出发，线段沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右运动，线段沿数轴负方向以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒． ①点表示的数为_____，点表示的数为_____（用含的代数式表示）； ②当两条线段，开始运动时，射线开始以的速度顺时针旋转至射线结束，射线开始以的速度逆时针旋转至射线结束，若两射线相交于点，当时，请直接写出的长度． 【答案】（1）9 （2） （3）1 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，中点的定义，线段的和差， 对于（1），先求出，再根据中点的定义求出，然后根据得出答案； 对于（2）先求出，再根据数轴的定义得出答案； 对于（3），①根据点M，N的位置及运动速度可得答案； ②根据，可得，再求出t，进而得出 【小问1详解】 解：∵， ∴. ∵点M，N是线段的中点， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，且点O是的中点， ∴， ∴, ∴点M表示的数是，点N表示的数是5； 故答案为：，5； 【小问3详解】 解：①点M表示的数是，点N表示的数是； ②，理由如下： 当两条线段运动后，点M，N重合前，两条射线没有交点，重合后， ∴， 解得， 此时点M表示的数是，点N表示的数是， 所以． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沈阳市第一三四中学教育集团2025-2026学年度上学期七年级数学学科期中核心素养学情调研 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每个给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 《水浒传》第三回中：“鲁提辖连忙还礼，脱道：闻名不如见面，见面胜似闻名！”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则“闻”字相对面上的字是（ ） A. 不 B. 如 C. 见 D. 面 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图，显示了沈阳地区连续4天的日最低气温，则最冷的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 4. 如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　） A. B. C. D. 5. 在，，，，，，中，是代数式的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 6. 如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有“三颗颜色相同的棋子在同一直线上”的直线，这样的直线共有（　　） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知与，分别以O，为圆心，以同样长为半径画弧，分别交，于点，，交，于点，．以为圆心，以长为半径画弧，交弧于点H，下列结论不正确的是（   ） A. B. C. D. 9. 某类简单化合物中，前6种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子．按照这一规律，第56种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） A. 112个 B. 113个 C. 114个 D. 115个 10. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：30°15′______30.15°（填“＞”、“＜”或“=”）． 12. 《哪吒之魔童闹海》中哪吒挥舞火尖枪时，枪尖在空中形成的轨迹是一条线，从数学的角度解释为______． 13. 已知代数式的值为2，则代数式的值为____________． 14. 钟表是一种计时的装置，也是计量和指示时间的精密仪器．如图，是钟表下午时的场景，请你计算此时时针和分针夹角（指小于的角）的度数是______． 15. 二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种特定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813．若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，则他的准考证号是________． 三.解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图所示，一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成． （1）请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图； （2）这个几何体的表面积为______cm2． 19. 如图，，平分，，试求度数． 20. 项目式学习 【项目主题】去露营基地野餐 【项目背景】当下露营正成为人们一种新的周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车去购买一些露营的食物、水果等 【项目素材】 素材一 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地． 素材二 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，． 素材三 李明驾驶的汽车为新能源电动车，已知电动车每千米耗电成本为0.2元． 【项目任务】 任务一：求露营基地在家哪个方向，并求出与家的距离； 任务二：李明驾车沿该路线行驶，电动车耗电总成本是多少元？ 21. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：（单位：） 长 宽 高 小纸盒 大纸盒 （1）做大纸盒用料_____平方厘米，做小纸盒用料_____平方厘米； （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ （3）若，，，且每平方厘米的费用为元，则做大纸盒比做小纸盒多用多少元？ 22. 【探索发现】 如图1，将一张边长为的正方形纸片分割成部分，部分①的面积是边长为的正方形纸片面积的一半，即，部分②的面积是部分①面积的一半，即，部分③的面积是部分②面积的一半，即…依此类推． （1）阴影部分面积是_____； （2）请根据（1）的结论计算． 类比应用】 如图2，第次分割，把正方形的面积按分成两部分，较大部分①的面积是边长为的正方形纸片面积的，即；第次分割，把上次分割较小部分的面积继续按分成两部分，较大部分②的面积是边长为的正方形纸片面积的，即；第次分割，把上次分割较小部分的面积继续按分成两部分，较大部分③的面积，…根据以上信息解决问题： （3）_____； （4）计算． 23. 如图1，在一条直线是依次有，，，四个点，其中，，．点，分别为，中点． （1）求线段的长度； （2）如图2，取中点为原点，向右为正方向画数轴，则点表示的数为_____，点表示的数为_____； （3）在（2）的条件下，两条线段，同时出发，线段沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右运动，线段沿数轴负方向以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒． ①点表示的数为_____，点表示的数为_____（用含的代数式表示）； ②当两条线段，开始运动时，射线开始以的速度顺时针旋转至射线结束，射线开始以的速度逆时针旋转至射线结束，若两射线相交于点，当时，请直接写出的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $