4.1 平面直角坐标系 同步练习 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

4.1 平面直角坐标系 同步练习 一、基础概念辨析 1. 判断下列说法的正误： （1）平面直角坐标系中，点的坐标是唯一确定的有序数对。（ ） （2）点（3，-4）与点（-4，3）表示同一个点。（ ） （3）坐标轴上的点不属于任何象限。（ ） （4）原点的坐标是（0，0），它既在x轴上，也在y轴上。（ ） 2. 填空题： （1）平面直角坐标系由两条互相______的数轴组成，其中水平的数轴称为______轴，竖直的数轴称为______轴，两轴的交点称为______。 （2）点P（a，b）中，a称为点P的______坐标，b称为点P的______坐标；若a>0，b>0，则点P在第______象限；若a<0，b=0，则点P在______轴的______半轴上。 二、坐标与位置 3. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并写出它们所在的象限或坐标轴： A（2，3）、B（-1，2）、C（-3，-4）、D（5，-1）、E（0，4）、F（-2，0）。 4. 已知点M（m+1，2m-3）： （1）若点M在x轴上，求m的值及点M的坐标； （2）若点M在y轴上，求m的值及点M的坐标； （3）若点M在第四象限，求m的取值范围。 5. 如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求点B、C、D的坐标。 三、坐标的几何意义 6. 求下列各点到坐标轴的距离： （1）点P（-5，6）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______； （2）点Q（a，b）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。 7. 已知点A（-3，4），点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于y轴对称，求点B、C的坐标，并计算△ABC的面积。 8. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）满足|x|=5，|y|=3，求点P的所有可能坐标，并指出点P所在的象限。 四、综合应用 9. 已知点M（2a-1，3a+2）在第二象限，且点M到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，求a的值及点M的坐标。 10. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）： （1）求△ABC的面积； （2）将点A向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A'，写出点A'的坐标，并判断△A'BC与△ABC的面积是否相等。 参考答案 1. （1）√；（2）×；（3）√；（4）√ 2. （1）垂直、公共原点、x、y、原点；（2）横、纵、一、x、负 3. A（第一象限）、B（第二象限）、C（第三象限）、D（第四象限）、E（y轴）、F（x轴） 4. （1）m=1.5，M（2.5，0）；（2）m=-1，M（0，-5）；（3）-1<m<1.5 5. B（4，0）、C（4，4）、D（0，4） 6. （1）6，5；（2）|b|，|a| 7. B（-3，-4）、C（3，4），面积=24 8. P（5，3）（第一象限）、（5，-3）（第四象限）、（-5，3）（第二象限）、（-5，-3）（第三象限） 9. a=1，M（1，5） 10. （1）面积=3.5；（2）A'（3，2），面积相等 学科网（北京）股份有限公司 $