4.1平面直角坐标系同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级上册

4.1平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 A.掌握基本知识 1.第1列第2排的位置螺丝的坐标为（ ） A.(2,1) B.(3,3) C.(2,3) D.(3,2) 2.在平面直角坐标系中，点(3，-2)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到的坐标为 ( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) 4.指出下列各坐标表示的点所在的象限或坐标轴： 点(一1,一2.5)位于 ; 点(3,-4)位于 ; 点 位于 ； 点(一π,0)位于 ; 点(0,10)位于 。 5.点(12,-5)到x轴的距离为 ,到 y轴的距离为 。 6.点 在第 象限。 7.若点 P(3m+1,2-m)在x轴上,则点 P 的坐标是 。 8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)。 (1)请你在图中描出下列各点:C(0,5),D(4,5),E(-4,-5),F(0,-5)。 (2)连结AC,CD,DB,BF,FE,EA,并写出图中的任意一组平行线。 9.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点恰好在正方形网格的格点上。 (1)写出图中△ABC各顶点的坐标。 (2)求△ABC的面积。 10.已知点 P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点 P 的坐标。 (1)点 P 在x轴上。 (2)点P 在第二象限内且a 为正整数。 B提升关键能力 11.已知点 P(0,m)在 y轴的负半轴上,则点 M(-m,-m+1)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.若a+b>0, ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A.(a,b) B.(一a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 13.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 M，N的坐标分别为(3，9),(12,9),则顶点 A 的坐标为 。 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为 A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形 ABCD 的面积。 15.已知点 P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点 P 的坐标。 (1)点P 的纵坐标比横坐标大 3。 (2)点P 在第三象限，且到 y 轴的距离为 2。 (3)点 P 在过点A(2,-4)且与 y轴平行的直线上。 发展核心素养 16.[创新意识](1)如图1，在平面直角坐标系中，点 A₁(2,0),B₁(0,1),A₁B₁ 的中点为 C₁;点A₂(0,3),B₂(-2,0),A₂B₂ 的中点为 C₂;点A₃(一4,0),B₃(0,一3),A₃B₃ 的 中 点为C₃……,则点 C₂₀₂₆的坐标为 ( ) A.(-1 012,1 012) (2)如图2，在平面直角坐标系中的一系列格点 A;(xᵢ,yᵢ),其中i=1,2,3,…,n,…,且xᵢ,y₁是整数。记( 如 A₁(0,0),即a₁=0,A₂(1,0),即a₂=1,A₃(1,-1),即 ……以此类推，下列结论正确的是 （ ） A. a₂02s=44 B. a₂026=47 (3)如图3，已知点 A₃(4,0),A₄(6,0),A₆(7, ),A₆(9, ),A₇(10,0),A₈(11,一 )……依此规律，则点A₂₀₂₆的坐标为 。 第 2课时 用坐标系确定点的位置 A掌握基本知识 1.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P 的坐标为(2,1),则点 Q 的坐标为 ( ) A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2) 2.如图，在平面直角坐标系中，四边形 MNPO的顶点 P 的坐标为(3,4),且 OM=OP,则顶点M的坐标为 ( ) A.(3,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(6,0) 3.如图，等边三角形 OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为 ( ) A.(1,1) B.(1, 4.如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为( ) A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2) 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 是正方形,O,D两点的坐标分别为(0,0),(0,6),点 C 位 于 第 一 象 限,则点 C 的 坐 标 为 。 6.如图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为 1个单位的正方形。若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐标为(-3,2)。 (1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标： 。 (2)若中国人民大学的坐标为(-3，-4)，请在坐标系中标出中国人民大学的位置。 7.如图,AB=DE=GH=MN=2,其余各短边长均为1，且图中的角都是直角，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 B提升关键能力 8.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系。若坐标系的单位长度取 1m m，则图中转折点 P 的坐标为( ) A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 9.如图,点 A 的坐标为(1,1),若点 P 在x 轴上,且△APO是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能为 ( ) A.(1,0) B.(2,0) D.( ,0) 10.如图,在△ABC中,点 A 的坐标为(0,1),点B 的坐标为(4,1),点 C 的坐标为(3,4),点 D在第一象限(不与点 C 重合)，且△ABD 与△ABC 全等,则点 D 的坐标是 。 11.生活中很多图案都与“斐波那契数列”(1，1，2，3，5，8，…)相关。如图，在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作 90°的圆弧，得到一组螺旋线，若各点的坐标分别为 P₁(一1，0),P₂(0,1),P₃(1,0),……则点 P₇的坐标为 。 12.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4。以A为坐标原点，AB方向为x 轴正方向建立平面直角坐标系，求B，C两点的坐标。 发展核心素养 13.[模型观念]在平面直角坐标系中，对于点 A(x,y),若点 B 的坐标为(ax+y,x+ ay),则称点 B 是点 A 的“a级点”(其中 a 为常数,且a≠0)。例如,点 P(1,4)的“2 级点”为 Q(2×1+4,1+2×4),即点 Q(6,9)。 (1)若点 P 的坐标为(-1,5),则点 P 的“3 级点”的坐标为 。 (2)若点 P 的“2 级点”是点 Q(4,8),求点 P的坐标。 (3)若点 P(m-1,2m)的“-3 级点” P'位于坐标轴上，求点 P'的坐标。 4.1平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 1. D 2. C 3. D 4.第三象限 第四象限 第二象限 x轴 y轴 5.5 12 6,四 7.(7,0) 8.(1)略 (2)平行线有 CD∥EF(答案不唯一) 9.(1)点A(3,3),B(-2,-2),C(4,-3) (2) 10.(1)点 P(-6,0) (2)点 P(-1,10) 11. A 12. B 13.(15,3) 14.8.5 15.(1)(-12.-9) (2)(-2,-4) (3)(2,-2) 16.(1)D (2)A (3)(2894,0) 第2课时 用坐标系确定点的位置 1. C 2. C 3. B 4. A 5.(6,6) 6.(1)(3,1) (2)略7,略 8. C 9. D 10,(1,4) 11,(9,一2) 12.点 B的坐标为(5,0)。点 C的坐标为 13.(1)(2,14) (2)点 P(0,4) (3)点P'的坐标为(( ,0)或(0,-16) 学科网（北京）股份有限公司 $$