高考预测练十七-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(十七)　任意角和弧度制及三角函数的概念

 

1．下列各角中，与43°角终边重合的是(　C　)

A．137°  B．143°

C．－317°  D．－343°

解析：与43°角终边重合的角为：α＝43°＋k·360°(k∈Z)，则当k＝－1时，α＝－317°，故C正确．经检验，其他选项都不正确．故选：C.

2．(2025·湖南省祁东县第一中学校联考阶段练习)已知一扇形的圆心角为40°，半径为9，则该扇形的面积为(　A　)

A．9π  B．12π

C．18π  D．36π

解析：因为40°＝40×rad，所以该扇形的面积为S＝××92＝9π.故选：A.

3．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是(　C　)

A.  B.

C.  D.

解析：当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋≤α≤2nπ＋，n∈Z，此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样；当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋n＋，n∈Z，此时α表示的范围与＋π≤a≤＋n表示的范围一样，故选：C.

4．已知角α第二象限角，且＝－cos，则角是(　C　)

A．第一象限角  B．第二象限角

C．第三象限角  D．第四象限角

解析：因为角α第二象限角，所以90°＋k·360°<α<180°＋k·360°(k∈Z)，

所以45°＋k·180°<<90°＋k·180°(k∈Z)，

当k是偶数时，设k＝2n(n∈Z)，则45°＋n·360°<<90°＋n·360°(n∈Z)，

此时为第一象限角；

当k是奇数时，设k＝2n＋1(n∈Z)，则225°＋n·360°<<270°＋n·360°(n∈Z)，此时为第三象限角；综上所述：为第一象限角或第三象限角，

因为＝－cos，所以cos≤0，所以为第三象限角．故选：C.

5．若扇形的面积是4 cm2，它的周长是10 cm，则扇形圆心角(正角)的弧度数为(　A　)

A.  B.

C.  D.

解析：设扇形的半径为r，圆心角为α(0<α<2π)，由题意，得，

由2r＋rα＝10得，r＝，代入r2α＝4，

得2α2－17α＋8＝0，解得α＝或α＝8(舍去)．

故扇形圆心角的弧度数为.

故选：A.

6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点P，则sin α＝(　C　)

A．－  B.

C．－  D.

解析：∵P在单位圆即2＋m2＝1∴m2＝1－＝∴m＝±终边在第三象限所以m<0，m＝－，所以P所以sin α＝m＝－.故选：C.

7．(2025·大理白族自治州民族中学质量检测)已知角α的终边落在直线y＝2x，则sin α