高考预测练十一-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(十一)　函数的图象

1．(2025·常德统考质量检测)指数函数y＝的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是(　B　)

A．　　B．

C．　　D．

解析：由指数函数y＝()x的图象可知：0<<1.令ax2＋bx＝0，解得x1＝0，x2＝－，则－1<x2<0，对应只有B选项符合题意．故选：B

2．(2025·辽宁沈阳一模)函数f(x)＝的图象大致是(　A　)

   

   

解析：∵f(x)的定义域为R，又f(－x)＝＝＝－f(x)，∴f(x)为R上的奇函数，∴其图象关于原点对称，∴排除B，C选项；当0<x<π时，sin x>0，lg (x2＋e)>0，则f(x)>0，∴排除D选项．故选A.

3．(2025·福建福州质检)若函数f(x)＝xa，x∈(0，＋∞)的图象如图所示，则函数g(x)＝logax＋loga(2－x)的图象大致为(　A　)

A　　B

C　　D

解析：函数g(x)＝logax＋loga(2－x)＝loga(2x－x2)＝loga[－(x－1)2＋1]，

由2x－x2＞0得0＜x＜2，

所以函数g(x)的定义域为(0，2).

由函数f(x)＝xa，x∈(0，＋∞)的图象可得0＜a＜1，

而0＜－(x－1)2＋1≤1，则g(x)≥0恒成立，所以BCD错误，A正确．故选A.

4．函数f(x)＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是(　C　)

A． B．

C．　D．

解析：因为函数f(x)＝ax－a(a>0，且a≠1)，当a>1时，y＝ax是增函数，并且恒过定点(0，1)，又因为f(x)＝ax－a的图象在y＝ax的基础向平移超过1个单位长度，故D错误，C正确；当0<a<1时，y＝ax是减函数，并且恒过定点(0，1)，又f(x)＝ax－a的图象在y＝ax的基础向平移了不到1个单位长度，故A，B错误．故选：C.

5．函数y＝2|x|的图象大致是(　D　)

A．　　B．

C．　　D．

解析：设f(x)＝2|x|，则f(－x)＝2|－x|＝f(x)，所以f(x)为偶函数，所以A、B项错误．又当x≥0时，f(x)＝2x为增函数，所以C项错误，故D项正确．故选：D.

6．(2025·哈尔滨市第一二二中学校质量检测)如图所示，函数y＝|2x－2|的图象是(　B　)

A．　B．

C．　D．

解析：∵y＝|2x－2|＝，∴x＝1时，y＝0，当x>1时，函数y＝2x－2为(1，＋∞)的单调递增函数，且y＝0，当x<1时，函数y＝2－2x为(－∞，1)的单调递减函数，且y>0，故选：B.

7．当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是(　C　)

A．    B．

C．    D．

解析：当0<a<1时，>1，函数y＝a－x＝为底数大于1的指数函数，是增函数，函数y＝logax为底数大于0、小于1的对数函数，是减函数，故选：C.