高考预测练十-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(十)　对数、对数函数

1．(2024·北京卷)已知(x1，y1)，(x2，y2)是函数y＝2x的图象上两个不同的点，则(　B　)

A．log2<

B．log2>

C．log2<x1＋x2

D．log2>x1＋x2

解析：因为(x1，y1)，(x2，y2)为函数y＝2x的图象上两个不同的点，所以y1＝，y2＝，且x1≠x2，则≠，所以y1＋y2＝＋>，所以＞＞0，所以log2＞log2＝，故选B.

2．在b＝loga－2(5－a)中，实数a的取值范围是(　C　)

A．(－∞，2)∪(5，＋∞)

B．(2,5)

C．(2,3)∪(3,5)

D．(3,4)

解析：由对数的定义知，解得2<a<3或3<a<5.故选C.

3．列指数式与对数式互化不正确的一组是(　C　)

A．e0＝1与ln 1＝0

D．log77＝1与71＝7

解析：根据指数式与对数式互化可知：对于选项A：e0＝1等价于ln 1＝0，故A正确；对于选项B：＝等价于log8＝－，故B正确；对于选项C：log39＝2等价于32＝9，故C错误；对于选项D：log77＝1等价于71＝7，故D正确；故选：C.

4．若2m＝3n＝k且＋，则k＝(　B　)

A.  B.

C．5  D．6

解析：因为2m＝3n＝k且＋＝2，所以，m≠0且n≠0，所以，k>0且k≠1，

且有m＝log2k，n＝log3k，所以，＝logk2，＝logk3，

所以，＋＝logk2＋logk3＝logk6＝2，则k2＝6，又因为k>0且k≠1，解得k＝.故选：B.

5．函数f(x)＝lg(x2＋3x＋2)的定义域是(　C　)

A．(－2，－1)

B．[－2，－1]

C．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)

D．(－∞，－2]∪[－1，＋∞)

解析：由题知，x2＋3x＋2>0，解得x<－2或x>－1，所以函数f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(－1，＋∞)．故选：C.

6．如图(1)(2)(3)(4)中，不属于函数y＝，y＝，y＝log5x的一个是(　B　)

A．(1)  B．(2)

C．(3)  D．(4)

解析：因为∴(3)是y＝，(4)是y＝，又y＝＝－log5x与y＝log5x关于x轴对称，∴(1)是y＝log5x.故选：B.

7．(2025·湖南师大附中校考质量检测)若函数y＝a|x|(a>0且a≠0)的值域为[1，＋∞)，则函数y＝loga|x|的大致图象是(　A　)