高考预测练九-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(九)　指数、指数函数 1．(2024·全国甲卷(理))函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x在区间[－2.8,2.8]的大致图象为(　B　) 　 A　　　　　　　　　　B 　 C　　　　　　D 解析：排除法。由题知函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(－x)＝－(－x)2＋(e－x－ex)sin(－x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，函数图象关于y轴对称，排除A，C；f(1)＝－1＋sin 1＞－1＋sin＝－1＋－＞0，排除D.故选B. 2．若a＝，b＝，则a＋b的值为(　A　) A．1 B．5 C．－1 D．2π－5 解析：依题意，a＝＝3－π，b＝＝|2－π|＝π－2，则a＋b＝(3－π)＋(π－2)＝1，所以a＋b的值为1.故选：A. 3．根式的分数指数幂的形式为(　D　) 4．(2025·四川泸州统考质量检测)已知函数f(x) 则f(f(4))的值是(　A　) A. B. C. D．2 解析：因为f(x) 所以f(4)＝－1＝－1＝－，所以f(f(4))＝f＝＝.故选：A 5．函数f(x)＝ax－(a>0.a≠1)的图象可能是(　C　) 　 A　　　　　　　　　　B 　 C　　　　　　　　　　D 解析：当a>1时，∈(0,1)，因此0<f(0)＝1－<1，且函数f(x)＝ax－在R单调递增，故A、B均不符合；当0<a<1时，>1，因此f(0)＝1－<0，且函数f(x)＝ax－在R单调递减，故C符合，D不符合．故选：C. 6．已知()a<()b<，则(　A　) A．aa>ab>bb B．aa>bb>ab C．bb>aa>ab D．ab>bb>aa 解析：因为函数y＝()x在R单调递减，()a<()b<，所以a>b>1，因为函数y＝ax(a>1)在R为增函数，所以aa>ab，又y＝xb(b>1)在(0，＋∞)单调递增，所以ab>bb，综，aa>ab>b.故选：A. 7．设a，b∈R,4b＝6a－2a,5a＝6b－2b，则(　A　) A．1<a<b B．0<b<a C．b<0<a D．b<a<1 解析：因为4b＝6a－2a>0，所以3a>1，所以a>0,5a＝6b－2b>0，所以3b>1，所以b>0，若a>b，则5a>4a>4b，设f(x)＝6x－2x＝2x(3x－1)在(0，＋∞)单调递增，所以6a－22>6b－2b，即4b>5a，不合题意．故选：A. 8．(多选)已知函数f(x)＝ax＋1＋2(a>0且a≠1)的图象过定点(a－3,3)，则(　BCD　) A．a＝3 B．f(1)＝6 C．f(x)为R的增函数 D．f(x)>10的解集为(2，＋∞) 解析：由题意可得aa－2＋2＝3恒成立，故a＝2，A错误，因为根据题意，得a＝2，∴f(x)＝2x＋1＋2，所以f(1)＝22＋2＝6，故B正确，∵f(x)＝2x＋1＋2，所以，f(x)为R的增函数，C正确；f(x)＝2x＋1＋2>10，解得x>2，D正确．故选：BCD. 9．设a＝0.80.8，b＝0.80.9，c＝0.90.8，则a，b，c的大小关系是(　D　) A．c>b>a B．a>b>c C．a>c>b D．c>a>b 解析：令f(x)＝0.8x，由指数函数的单调性可知f(x)在R单调递减，又因为0.8<0.9，所以f(0.8)>f(0.9)，即0.80.8>0.80.9，所以a>b，令g(x)＝x0.8，由幂函数的性质可知g(x)＝x0.8在(0，＋∞)单调递增，又因为0.8<0.9，所以g(0.8)<g(0.9)，所以0.80.8<0.80.9， 即a<c，所以b<a<c.故选：D. 10．不等式>3－2x的解集是(　A　) A．(－2,4) B．(－∞，－2) C．(4，＋∞) D．(－∞，－2)∪(4，＋∞) 解析：∵>3－2x＝()2x， ∴x2－8＜2x，解得－2＜x＜4.故选：A. 11．设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是(　D　) A．(－∞，－2] B．[－2,0) C．(0,2] D．[2，＋∞) 解析：函数y＝2x在R单调递增，而函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0,1)单调递减，则有函数y＝x(x－a)＝(x－)2－在区间(0,1)单调递减，因此≥1，解得a≥2，所以a的取值范围是[2，＋∞)．故选：D. 12．不等式>4的解集为(　C　) A．(－∞，－1) B．(－1,2) C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．(－∞，2)∪(－1，＋∞) 解析：因为>4⇔>22⇔x2－x>2⇔x2－x－2>0， 所以(x－2)(x＋1)>0， 解得x>2或x<－1， 所以不等式的解集为：(－∞，－1)∪(2，＋∞)． 故选：C. 13．不等式≤x＋15的解集为__(－∞，－5]∪[6，＋∞)__． 解析：原式可化为≤2x＋30， 因为y＝x为减函数，所以x2＋x≥2x＋30， 即x2－x－30≥0， 解得x≥6或x≤－5， 所以原不等式的解集为(－∞，－5]∪[6，＋∞)． 故答案为：(－∞，－5]∪[6，＋∞)． 14．函数y＝ax＋m＋n(a>0且a≠1)恒过定点(1，－2)，m＋n＝__－4__. 解析：令x＋m＝0可得x＝－m， 此时有y＝1＋n. 由题意可得－m＝1,1＋n＝－2， 所以m＝－1，n＝－3， 所以m＋n＝－4. 故答案为：－4. 15．函数y＝ax＋2－2(a>0，a≠1)恒过的定点坐标为__(－2，－1)__． 解析：令x＋2＝0，即x＝－2时，y＝a－2＋2－2＝－1， 所以，函数y＝ax＋2－2(a>0，a≠1)恒过的定点坐标为(－2，－1)． 故答案为：(－2，－1) 学科网（北京）股份有限公司 $