高考预测练九-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(九)　指数、指数函数

1．(2024·全国甲卷(理))函数f(x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x在区间[－2.8,2.8]的大致图象为(　B　)

　

A　　　　　　　　　　B

　

C　　　　　　D

解析：排除法。由题知函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(－x)＝－(－x)2＋(e－x－ex)sin(－x)＝－x2＋(ex－e－x)sin x＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，函数图象关于y轴对称，排除A，C；f(1)＝－1＋sin 1＞－1＋sin＝－1＋－＞0，排除D.故选B.

2．若a＝，b＝，则a＋b的值为(　A　)

A．1  B．5

C．－1  D．2π－5

解析：依题意，a＝＝3－π，b＝＝|2－π|＝π－2，则a＋b＝(3－π)＋(π－2)＝1，所以a＋b的值为1.故选：A.

3．根式的分数指数幂的形式为(　D　)

4．(2025·四川泸州统考质量检测)已知函数f(x) 则f(f(4))的值是(　A　)

A.   B.

C.  D．2

解析：因为f(x) 所以f(4)＝－1＝－1＝－，所以f(f(4))＝f＝＝.故选：A

5．函数f(x)＝ax－(a>0.a≠1)的图象可能是(　C　)

　

A　　　　　　　　　　B

　

C　　　　　　　　　　D

解析：当a>1时，∈(0,1)，因此0<f(0)＝1－<1，且函数f(x)＝ax－在R单调递增，故A、B均不符合；当0<a<1时，>1，因此f(0)＝1－<0，且函数f(x)＝ax－在R单调递减，故C符合，D不符合．故选：C.

6．已知()a<()b<，则(　A　)

A．aa>ab>bb  B．aa>bb>ab

C．bb>aa>ab  D．ab>bb>aa

解析：因为函数y＝()x在R单调递减，()a<()b<，所以a>b>1，因为函数y＝ax(a>1)在R为增函数，所以aa>ab，又y＝xb(b>1)在(0，＋∞)单调递增，所以ab>bb，综，aa>ab>b.故选：A.