高考预测练六-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(六)　函数的单调性与最值

1．列有关函数单调性的说法，不正确的是(　C　)

A．若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)＋g(x)为增函数

B．若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为减函数

C．若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为增函数

D．若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)－g(x)为减函数

解析：根据不等量的关系，两个相同单调性的函数相加单调性不变，选项A，B正确；选项D：g(x)为增函数，则－g(x)为减函数，f(x)为减函数，f(x)＋(－g(x))为减函数，选项D正确；选项C：若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)的增减性不确定．例如f(x)＝x＋2为R的增函数，当g(x)＝－时，f(x)＋g(x)＝＋2在R为增函数；当g(x)＝－3x时，f(x)＋g(x)＝－2x＋2在R为减函数，故不能确定f(x)＋g(x)的单调性．故选：C

2．(2025·山东滨州质量检测)函数f(x)＝x2－1的单调递增区间是(　B　)

A．(－∞，－3)

B．[0，＋∞)

C．(－3,3)

D．(－3，＋∞)

解析：由f(x)＝x2－1知，函数为开口向，对称轴为x＝0的二次函数，则单调递增区间是[0，＋∞)．故选：B.

3．函数y＝的减区间是(　C　)

A．[0，＋∞)

B．(－∞，0]

C．(－∞，0)，(0，＋∞)

D．(－∞，0)∪(0，＋∞)

解析：由图象知单调减区间为(－∞，0)，(0，＋∞)

故选：C.

4．如图是函数y＝f(x)的图象，则函数f(x)的减区间是(　D　)

A．(－1,0)

B．(1，＋∞)

C．(－1,0)∪(1，＋∞)

D．(－1,0)，(1，＋∞)

解析：若函数在区间单调递减，则对应的函数图象为从左到右降的．由图象知，函数f(x)的图象在(－1,0)，(1，＋∞)分别是从左到右降的，则对应的减区间为(－1,0)，(1，＋∞)，故选：D.

5．函数f(x)＝的单调递增区间是(　D　)

A．(－∞，1]  B．[1，＋∞)

C．[1,3]  D．[－1,1]

解析：函数f(x)＝的定义域需要满足3＋2x－x2≥0，解得f(x)定义域为[－1,3]，因为y＝3＋2x－x2在[－1,1]单调递增，所以f(x)＝在[－1,1]单调递增，故选：D.

6．函数f(x)＝x2－4|x|＋3的单调递减区间是(　B　)

A．(－∞，－2)

B．(－∞，－2)和(0,2)

C．(－2,2)

D．(－2,0)和(2，＋∞)

解析：f(x)＝x2－4|x|＋3＝，