高考预测练五-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(五)　函数的概念及其表示

 

 

1．(2024·新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)的定义域为R，f(x)>f(x－1)＋f(x－2)，且当x<3时f(x)＝x，则下列结论中一定正确的是(　B　)

A．f(10)>100     B．f(20)>1 000

C．f(10)<1 000     D．f(20)<10 000

解析：因为当x＜3时，f(x)＝x，所以f(1)＝1，f(2)＝2.对于f(x)＞f(x－1)＋f(x－2)，令x＝3，得f(3)＞f(2)＋f(1)＝2＋1＝3；令x＝4，得f(4)＞f(3)＋f(2)＞3＋2＝5；依次类推，得f(5)＞f(4)＋f(3)＞5＋3＝8；f(6)＞f(5)＋f(4)＞8＋5＝13；f(7)＞f(6)＋f(5)＞13＋8＝21；f(8)＞f(7)＋f(6)＞21＋13＝34；f(9)＞f(8)＋f(7)＞34＋21＝55；f(10)＞f(9)＋f(8)＞55＋34＝89；f(11)＞f(10)＋f(9)＞89＋55＝144；f(12)＞f(11)＋f(10)＞144＋89＝233；f(13)＞f(12)＋f(11)＞233＋144＝377；f(14)＞f(13)＋f(12)＞377＋233＝610；f(15)>f(14)＋f(13)＞610＋377＝987；….显然f(16)＞1 000，所以f(20)＞1 000，故选B.

2．(预测)(2025·湖南长沙长郡中学月考八)若函数f(x)＝ln |ex－1|＋mx为偶函数，则实数m＝(　D　)

A．1     B．

C．－1     D．－

解析：解法一：由f(x)是偶函数得f(－x)＝f(x)，即ln |e－x－1|－mx＝ln |ex－1|＋mx，ln |e－x－1|－ln |ex－1|－2mx＝0，－x－2mx＝0，即－(2m＋1)x＝0，则m＝－.

解法二：由函数f(x)＝ln |ex－1|＋mx为偶函数，可得f(－1)＝f(1)，即ln |e-1－1|－m＝ln |e－1|＋m，解得m＝－，经检验，符合题意．

3．(2025·襄阳四中质量检测)若函数y＝f(x)的定义域为{x|－3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|－1≤y≤2，y≠0}，则y＝f(x)的图象可能是(　B　)

   

 

A                     　　B

   

C                         D

解析：选项A中，当x＝8时，y＝0，不符合题意，排除A；选项C中，存在一个x对应多个y值，不是函数的图象，排除C；选项D中，x取不到0，不符合题意，排除D.故选：B.

4．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，1，3}，列对应关系中，从A到B的函数为(　D　)

A．f：x→y＝x     B．f：x→y＝x2

C．f：x→y＝2x     D．f：x→y＝2x－1

解析：对A：当x＝0，1，2时，对应的y＝x为0，1，2，所以选项A不能构成函数；