高考预测练四-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(四)　二次函数与一元二次方程、不等式

　

1．(2025·全国高三专题练习)不等式－x2＋3x＋10>0的解集为(　A　)

A.{x|－2<x<5}     B．{x|x<－2或x>5}

C.{x|－5<x<2}     D．{x|x<－5或x>2}

解析：由－x2＋3x＋10>0得x2－3x－10<0，解得－2<x<5，故选：A.

2．不等式2x2＋x－1<0的解集为(　C　)

A.     B．

C.     D．

解析：由2x2＋x－1<0，即(2x－1)(x＋1)<0，得－1<x<，所以不等式2x2＋x－1<0的解集为.故选：C.

3．若t>1，则关于x的不等式(t－x)>0的解集是(　A　)

A.     B．

C.     D．

解析：因为t－＝，t>1，所以t－>0，所以t>.原不等式(t－x)>0可化为所以(x－t)<0，解得<x<t.所以，不等式(t－x)>0的解集为.故选：A.

4．不等式ax2－(a＋2)x＋2≥0(a<0)的解集为(　A　)

A.     B．

C.     D．

解析：原不等式可以转化为：(x－1)(ax－2)≥0，当a<0时，可知(x－1)≤0，对应的方程的两根为1，，根据一元二次不等式的解集的特点，可知不等式的解集为：.故选：A.

5．(2025·高三专题练习)若a<0，则关于x的不等式(ax－1)(x－2)>0的解集为(　B　)

A. B.

C. D.

解析：方程(ax－1)(x－2)＝0的两个根为x＝2和x＝，因为a<0，所以<2，故不等式(ax－1)(x－2)>0的解集为.故选：B.

6．设a<－1，则关于x的不等式a(x－a)<0的解集为(　A　)