高考预测练一-【名师大课堂】2026年高考数学艺术生总复习必备（word高考预测练）

高考预测练(一)　集合 1．(2025·山东泰安一模)若全集U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{1，5}，则(∁UA)∩B＝(　A　) A．{5} B．{2，5} C．{0，5} D．{2，3，4} 解析：由全集U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，得∁UA＝{0，4，5}，又B＝{1，5}，所以(∁UA)∩B＝{5}．故选A. 2．(2025·广东深圳一模)集合M＝{x|<2}，N＝{－2，－1，0，1，2}，则M∩N＝(　C　) A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2} 解析：∵<2，∴0≤x<4，∴M＝{x|0≤x<4}，又N＝{－2，－1，0，1，2}，∴M∩N＝{0，1，2}．故选C. 3．(2025·山东济宁一模)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　C　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：解法一：集合A表示以(0，0)为圆心，1为半径的圆上的点，集合B表示直线y＝x＋1上的点，圆心(0，0)到直线y＝x＋1的距离d＝<1，则直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1有两个交点，即集合A∩B中元素的个数为2. 解法二：联立解得或故集合A∩B中元素的个数为2.故选C. 4．若a∈{1，3，a2}，则a的可能取值有(　C　) A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 解析：a＝0，则a∈{1，3，0}，符合题设；a＝1时，显然不满足集合中元素的互异性，不合题设；a＝3时，则a∈{1，3，9}，符合题设；∴a＝0或a＝3均可以．故选：C 5．已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a2，a，ab}，若A＝B，则a2023＋b2022＝(　A　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：由题意A＝B可知，两集合元素全部相等，得到或，又根据集合互异性，可知a≠1，解得a＝1(舍)，和(舍)，所以a＝1，b＝0，则a2023＋b2022＝(－1)2023＋02022＝－1，故选：A 6．(2025·成都七中校考模拟预测)设集合A＝{x∈N|－1≤x≤2}，B＝{－2，－1，0，1}，则A∩B＝(　C　) A．{－2，－1，0，1，2} B．{－1，0，1} C．{0，1} D．{1} 解析：因为A＝{x∈N|－1≤x≤2}＝{0，1，2}，又B＝{－2，－1，0，1}，所以A∩B＝{0，1}．故选：C. 7．若集合m＝{x|2x>3}，n＝{1，2，3，4}，则M∩N＝(　C　) A．{1，2} B．{3，4} C．{x|1<x<5，x∈N*} D．{x|1≤x≤4，x∈N*} 解析：由题意得M＝{x|2x>3}＝，N＝{1，2，3，4}，故M∩N＝{2，3，4}＝{x|1<x<5，x∈N*}，故选：C. 8．(多选)设A＝{x|x2－8x＋12＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若A∩B＝B，则实数a的值可以是(　ABC　) A．0 B． C． D．2 解析：由题意，A＝{2，6}，因为A∩B＝B，所以B⊆A，若a＝0，则B＝∅，满足题意； 若a≠0，则B＝，因为B⊆A，所以＝2或＝6，则a＝或a＝. 综上可知：a＝0或a＝或a＝. 故选：ABC. 9．若集合A＝{x|x－2>0}，B＝{x|－1<x<4}，则集合A∪B＝(　D　) A．(－1，4) B．{x|x>2} C．{－1，4} D．{x|x>－1} 解析：A＝{x|x－2>0}＝{x|x>2}，A∪B＝{x|x>2}∪{x|－1<x<4}＝{x|x>－1}，故选：D. 10．已知集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则(∁RA)∩B＝(　A　) A．{－1，0，1} B．{0，1} C．{－1，0} D．{0} 解析：∵A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{－2，－1，0，1，2}，∴∁RA＝{x|－1≤x≤1}，(∁RA)∩B＝{－1，0，1}．故选：A. 11．(预测)(多选)(2025·湖北武汉二调)已知n∈N*，记|A|为集合A中元素的个数，min(A)为集合A中的最小元素．若非空数集A⊆{1，2，…，n}，且满足|A|≤min(A)，则称集合A为“n阶完美集”．记an为全部n阶完美集的个数，下列说法中正确的是(　ABD　) A．a4＝7 B．将n阶完美集A的元素全部加1，得到的新集合，是(n＋1)阶完美集 C．若A为(n＋2)阶完美集，|A|>1且n＋2∈A，则满足条件的集合A的个数为an＋1－n D．若A为(n＋2)阶完美集，|A|>1且n＋2∉A，则满足条件的集合A的个数为an＋1－n－1 解析：若A⊆{1，2，3，4}，且满足|A|≤min(A)，则满足条件的集合有{1}，{2}，{3}，{4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共7个，因此a4＝7，故A正确．若A⊆{1，2，…，n}，且|A|≤min(A)，把A的元素全部加1，得到的新集合记为B，于是有B⊆{2，3，…，n＋1}⊆{1，2，…，n＋1}，且有|B|＝|A|≤min(A)＝min(B)－1≤min(B)，故B正确．若n＝3，满足条件的集合A的个数为7，而a4＝5＋6＋1＝12，C错误；对于满足(n＋2)阶完美集的所有A，n＋2不属于所有A，可视为退化为(n＋1)阶完美集的情况，总个数为an＋1.又因为|A|>1，所以满足条件的集合A要排除掉“n＋1阶完美集”中只含有1个元素的情形(排除(n＋1)个单元素集合)，因此满足条件的集合A的个数均为an＋1－(n＋1)＝an＋1－n－1，D正确．故选ABD. 12．已知集合A＝{－1，1，3}，B＝{1，3，5}，则A∪B＝__{－1，1，3，5}__． 解析：因为集合A＝{－1，1，3}，B＝{1，3，5}， 则A∪B＝{－1，1，3，5}． 故答案为：{－1，1，3，5}． 13．(2025·全国高三专题练习)若集合A＝{a－3，2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a__0或1__． 解析：由题意，集合A＝{a－3，2a－1，a2－4}，且－3∈A，若a－3＝－3时，可得a＝0，此时集合A＝{－3，－1，－4}，符合题意；若2a－1＝－3时，可得a＝－1，此时a2－4＝－3，不满足集合元素的互异性，舍去；若a2－4＝－3时，可得a＝1或a＝－1(舍去)，当a＝1时，集合A＝{－2，1，－3}，符合题意，综可得，实数a的值为0或1.故答案为：0或1. 14．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是__m≤4__． 解析：因为A∪B＝A，则B⊆A.当m＋1>2m－1时，即当m<2时，B＝∅⊆A，满足题意； 当m＋1≤2m－1时，即当m≥2时，B≠∅， 由B⊆A可得，解得－3≤m≤4，此时2≤m≤4. 综所述，m≤4. 故答案为：m≤4. 学科网（北京）股份有限公司 $