广东省广州市培英中学2025--2026学年八年级上学期期中数学试卷

2025学年第一学期初二教育教学评价 数学练习卷 本练习卷共4页，共25小题，满分150分，用时120分钟． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为 （ ） A B. C. D. 3. 下列各式中，计算错误的是（ ） A. a2·a3＝a5 B. (a2)3＝a6 C. (－2a)3＝－6a3 D. a3÷a＝a2 4. 如图，已知，，现添加一下哪个条件仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 若等腰三角形的一边长为，周长为，则腰长为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 6. 已知点和点关于x轴对称，则的值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知，下列尺规作图的方法中，能确定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　） A 50° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 已知三角形的两边长分别为6，11，第三边长为，则的取值范围是______． 12. ______． 13. 如图，在中，，点D在的延长线上，，则______． 14. 若，则___． 15. 如图，在中，一内角和一外角的平分线交于点，连接，，则______． 16. 如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．下列结论中：；；；，其中正确的有_____ 三、解答题（共9小题，满分102分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 若，求的值． 20. 如图，和相交于点O，，．求证： 21. 如图，在中，，是的角平分线， （1）尺规作图：求作的高线； （2）在（）的条件下，连接，求证：垂直平分． 22. 如图，过等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，且，连交边于D． （1）求证：； （2）若的边长为1，求的长． 23. 如图，正方形中，点分别在上，交于点； （1）_______． （2）在线段上截取，连接的角平分线交于点． ①依题意补全图形； ②用等式表示线段与的数量关系，并证明． 24. [背景]角平分线是常见的几何模型，利用轴对称构造三角形全等可解决有关问题． [问题]在四边形ABDE中，C是BD边的中点． （1）如图1，若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为______；（直接写出答案） （2）如图2，AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE＝120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明； （3）如图3，若∠ACE＝120°，AB＝4，DE＝9，BD＝12，则AE的最大值是______．（直接写出答案） 25. 如图所示，点是线段的中点，，. （1）如图1，若，求证是等边三角形； （2）如图1，在（1）的条件下，若点在射线上，点在点右侧，且是等边三角形，的延长线交直线于点，求的长度； （3）如图2，在（1）的条件下，若点在线段上，是等边三角形，且点沿着线段从点运动到点，点随之运动，求点的运动路径的长度. 2025学年第一学期初二教育教学评价 数学练习卷 本练习卷共4页，共25小题，满分150分，用时120分钟． 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##80度 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】##48度 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共9小题，满分102分） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2）12 【18题答案】 【答案】， ． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①见解析；② 【24题答案】 【答案】（1）AE=AB+DE （2）AE=AB+DE+BD （3） 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）18；（3）18. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $