第三单元 质量与密度-【指南针·神州中考】2026年中考物理初中学业水平考试指导（教科版）

第三单元质量与密度 第三单元 质量与密度 课 前 点 梳 理 2.公式：p 3.单位：基本单位是“kg/m3”,常用单位有： 考点)质量 g/cm3、kg/dm3。 1.质量的概念：物体中所含物质的多少叫 1 g/cm3=103 kg/m 质量。质量是物体本身的一种属性。对于一个 4.应用天平和量筒测密度 物体，它的质量是确定的。物体的质量不随它 (1)量筒（或量杯）的使用 的形状、状态、温度或位置的改变而改变。 量筒（或量杯）是用来测定液体体积的仪器。 2.质量的单位：基本单位是千克(kg),常用 利用“排液法”也可以间接测定固体的体积。量筒 单位有：吨(t)、克(g)、毫克(mg)。 使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒 1t=1000kg 1kg=1000g (或量杯)的所示体积单位一般是mL,即cm。 1g=1000mg 读数时要注意两点：①将量筒（或量杯）置于 3.质量的测量：实验室常用托盘天平测量 水平桌面上；②观察时，视线应与筒内液体的凹 物体的质量。生活中常用杆秤、台秤、案秤、电 面底部（如水等）或凸面顶部（如水银等）相平。 (2)用天平和量筒测固体和液体的密度 子秤等测量物体的质量。 器材：天平、量筒、烧杯等。 (1)托盘天平的使用 ①测量固体（ρ物>p水）密度的步骤： 托盘天平必须置于水平台面上使用，将游 a.将天平置于水平台上，调节天平平衡； 码归零后调节平衡螺母使横梁平衡，被测物体 b.用天平测得物块的质量m; 放左盘，砝码放右盘，加减砝码和调节游码使横 c.在量筒内倒入一定量的水，记下体积V1: 梁再次平衡。砝码质量加上游码所示的刻度值 d.将物块全部浸没在水中，记录此时的体 就是被测物体质量。 积V2; (2)托盘天平的保护 被测物体质量不能超过天平的最大秤量， e.计算物块的密度：则p=V2一V 也不能小于天平的最小秤量。天平属精细仪 ②测量液体密度的步骤： 器，必须保持清洁、干燥，要注意轻拿轻放。 a.将适量的液体倒入烧杯中，测出烧杯和液 考点2密度 体的总质量m1; b.将烧杯中液体倒入量筒中读出液体的体 1.定义：某种物质组成的物体的质量与其 积V; 体积之比叫作这种物质的密度。密度是物质的 c.用天平测出剩下液体和烧杯的质量2； 一种特性，与物体的质量、体积、形状、位置等无 关，与温度、状态、压强有关。 d计算液体的密度：则p=m1m2 ·21· 指南针·神州中考·物理(JK) 5.应用 鉴别物质，计算不便直接测量的物体质量 m,十m、Vs=十V,和平均密度0-2建立 或体积（长度或面积），判断空心、实心问题等。 方程或方程组进行计算。要注意平均密度不是 密度的算术平均值。 破 4.用“替代法”测量物体的密度 1.对于密度公式p得的理解 由密度公式p晋可得m=p火V-公。因 此，可利用待测物与已知密度的物体的质量或 (1)对于同种物质：p是定值，m与V成正 比：m1:m2=V1：V2;不能认为p与m成正比， 体积相等，即pV1=02V2或m=m2,在质量或 0102 p与V成反比。 体积中测得其中之一，就可求得待测物体的 (2)对于不同物质的物体：当V一定时： 密度。 m1:2=p1:p2;当一定时：V1：V2=p2:p1o 2.怎样测密度小于水的固体的体积 课 中 重点 示 范 如木块、石蜡等密度小于水的物体，浸入量 【例1】关于物体的质量，下列说法正确 筒中时将浮在水面上，怎样利用量筒测量它的 的是 () 体积呢？ A.同一块铁，做成铁锤质量大，做成铁管质 方法一：用细棒将物体压入水下。 量小 方法二：物体下挂一重物，先把重物浸入水 B.一块铅熔化成液体后，质量变小了 中，读出量筒中水面的读数，再把重物拉着待测 C.一块铜在地球上时的质量比在月球上时的 物体一起浸没在水中，再读出这时水面的读数， 质量大 两次读数的差就是待测物体的体积。 D.一块铜的质量不随它的形状、温度、状 3.密度公式ρ-得的一些应用 态、位置的改变而改变 (1)比值问题：首先根据题中已知条件找出 【分析】质量是物体本身的一种属性，质量 某些物理量之间的比值关系，然后利用比值公式 的值不会随物体外界的条件变化而变化。一块 铁无论用它制成铁锤还是制成铁管，只要保持铁 P:p:-受：（或其变形式）求解未知量的 的多少不变，那么其质量的值是不变的，选项A 比值。 错误；当物体的状态发生了变化时，无论它是处 (2)鉴别物质：根据题设条件求出物体的密 于固态、液态还是气态，只要它含有的物质多少 度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确 没有变化，那么它的质量是不变的，一块铅熔化 定这种物质的种类或纯度。 成液体后，其质量不变，选项B错误；一块铜在月 (3)判断实心、空心问题：判断物体是实心 球上，它含有铜的多少没有改变，其质量就不变， 还是空心，可选用比较密度、比较体积、比较质 选项C错误；铜块的质量不随形状、温度、状态、 位置的改变而改变，选项D正确。 量三种方法中的任一方法。若要求空心部分体 积时，最好选用比较体积的方法，V空=V一V实。 【答案】D (4)两种物质的混合问题：一般根据：总= 【例2】对于两个不同的实心物体，以下几 ·22 第三单元质量与密度 种说法中正确的是 解：实心部分体积： A.体积大的物体，密度一定大 B.密度大的物体，质量一定大 V实=m 1.78kg 铜8.9kg/dm =0.2dm3 C.质量大的、体积也大的物体，密度一定大 由于0.2dm3<0.3dm3,所以铜球是空 D.质量与体积的比值较大的，密度较大 心的。 【分析】由密度的公式p一侣可知，对于两 空心部分体积： 种不同物质制成的实心物体，质量相同时，密度 V =V-V =0.3 dm3 -0.2 dm3= 大的物体体积小；当体积相同时，密度大的物体 0.1dm 质量也大。在进行比较时，三个物理量中P、m、V 必须有一个物理量确定，即固定不变且相等时， 答：铜球是空心的，其空心部分体积为 另外两个物理量才能进行比较，而A选项中缺少 0.1dm3. 质量间的关系，无法比较；B选项中缺少体积关系 【例5】某实验室需用盐水，要求盐水的密 的条件，也无法比较；C选项中质量大、体积也大， 也无法比较；质量与体积的比值反映的就是密 度是1.1×103kg/m3,现配制了0.5dm3的盐水， 度，比值较大的密度较大，比值较小的密度较小， 称得盐水的质量是0.6kg,这种盐水是否符合 所以应选D。 要求？若符合，分别求盐和水的质量；若不符 【答案】D 合，该加盐还是加水，加多少？ 【例3】甲、乙两物体都是均匀实心体，甲、 【分析】先求盐水的密度，再与要求的密度进 乙物体的质量之比是2：3，甲物体的体积是乙 物体的1.5倍，则甲、乙两种物质的密度之比是 行比较，如果等于要求的密度，就符合要求，否则不 符合要求，若大于要求的密度，则应加水；若小于要 求的密度，则应加盐。 【分析】 做这类题时切记认真审题，看清比 例关系后再列式计算。由题意： 解：由p=得： m甲：m元=2：3 1n1 0.6kg V甲：Vz=3:2 p1= V0.5×103m =1.2×103kg/m3 所以：p甲：pz= m甲：m2=2:8=4:9 V甲：Vz-3:2 由于1.2×103kg/m3>1.1×103kg/m3,不 符合要求，应该加水。 【答案】4：9 【例4】体积为0.3dm3,质量为1.78kg的 设应该加水的体积为V水，则： 铜球是实心还是空心的？如果是空心的，其中空 m2=m1十m水=m1十p*V求 p2=V2=V1+V*V1+V水 心部分体积为多大？(p闹=8.9×103kg/m3) V*=m二2V 【分析】要判断物体是实心还是空心，可采 P2一P水 用比较密度、体积、质量三种方法中的任一方法。 0.6kg-1.1X103kg/m3×0.5×10-3m 但此题还要求空心部分体积，所以最好选用比较 1.1×103kg/m3-1.0×103kg/m 体积的方法」 =0.5×10-3m3 23 指南针·神州中考·物理(JK) 故应加水的质量： 解答：实验步骤： n水=p水V水 ①用天平测出烧杯的质量为m1。 =1.0X103kg/m3×0.5×10-3m ②在烧杯中倒入适量的水，记下水的高 =0.5kg 度位置，用天平测量现在的质量为m2。 答：不符合要求。该加水，加0.5kg的水。 ③将水倒尽，在烧杯中倒入同样高度的 待测液体，测得质量为m3。 【例6】用天平和量筒测某种矿石的密度。 在调节天平时，发现指针如图甲所示偏向分度盘 结果表达式：P液 7m3m1 1m2-1P水。 的右侧，此时应将平衡螺母向 调。用天 平称矿石的质量。把矿石放在天平的左盘，天平 固 提升 平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位 置如图乙所示，则矿石的质量为 g。用 【基础训练】 量筒量出矿石的体积如图丙所示，则矿石的体积 一、选择题 为 cm,由此可知，矿石的密度为 1.(2024·绥化)将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关 kg/m。 于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是() A.质量和密度都不变 B.质量和密度都变为原来的一半 40t C.质量不变，密度变为原来的一半 3( 30 20 D.质量变为原来的一半，密度不变 10 2.(2023·牡丹江)下列关于托盘天平的使用，正 确的是 () 丙 A.称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处 【分析】 由于指针偏向分度盘的右侧，所以 B.称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘 要使天平平衡，应将平衡螺母向左调；由图乙可得： C.称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母 矿石的质量m=73.4g;由图丙量筒中两次液 D.读数时，被测物体的质量与砝码的质量一 体情况可得矿石的体积V=40mL一20mL= 定相等 20mL=20cm3。矿石的密度p= m 73.4g」 3.(2023·重庆A)小明按托盘天平的使用要求， 20cm3 正确测量正方体木块的质量，天平平衡时，如 3.67g/cm3=3.67×103kg/m 图所示。下列说法正确的是 【答案】左73.4203.67×10 【例7】请利用天平、砝码、烧杯、适量水测 出未知液体的密度。要求写出实验步骤和测量 结果表达式。 【分析】由于缺少测量体积的仪器，所以利 A.天平的实质是省力杠杆 用已知密度的水的体积“替代”未知液体的体积。 B.被测木块的质量为20.4g 当未知液体与水的体积相等时，=”m*,只要分 C.图中木块对托盘的压强小于砝码对托盘的 0液0水 压强 别测量出体积相等的未知液体与水的质量，就可以 D.测量结束后，可以直接用手将砝码放回砝 得到未知液体的密度 码盒 24 第三单元质量与密度 4.(多选)(2024·宜宾)从生活走向物理，从物理 并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下 走向社会。下列生活中有关质量和密度的说 列说法正确的是 法正确的是 () mL -50 A.冰块熔化成水后密度变大，质量变大 b 30 c B.一个鸡蛋的质量约为500g 20g5g mpoino 20 C.气凝胶是当今世界上密度极小的固体材 123 10 4■58 料，广泛应用于航天领域 里 D.发生火灾时，有害气体受热密度变小而上 A.小石块的质量为25.4g 升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离 B.图乙中a是正确的读数方法 5.(2025·山西)制作航天器部件的材料常需要 C.小石块的密度是2.92×103kg/m 满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的 D.若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其8.(2023·日照)小明利用托盘天平、量筒、足量的 质量与体积关系如图所示。分析图像可知 水、细线测量金属块的密度，当天平平衡时，放 ( ) 在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，将 m/g 水倒入量筒，水面如图乙，再把金属块完全浸 108 佛合金 没在量筒的水中，水面如图丙。下列说法正确 81 () 54 碳纤维 的是（已知p*银=13.6×103kg/m3) 27 40 Vicm3 m 0102030 A.铝合金的密度为5.4g/cm 40 B.碳纤维的密度是铝合金的2倍 5g 10g20g 8 220 20 C.质量相同时，用铝合金制成的实心部件体 10 积较大 01234 5g D.体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质 甲 量较小 A.金属块的质量为35g 6.(2025·伊春)有一个容器的质量是20g,装满 B.金属块的体积为30cm 水后总质量是570g,装满某液体后总质量是 C.金属块的密度为7.8×103kg/m3 460g。则该容器的容积和某液体的密度分别 D.此金属块放入水银中会下沉 是 () 二、填空题 A.550mL、0.75×103kg/m3 9.(2023·苏州)托盘天平相当于 杠杆。 B.440mL、0.75×103kg/m3 调节天平平衡时，指针如图甲，此时应将平衡 螺母向 调节。测量物体质量时，右盘砝 C.500mL、0.8×103kg/m3 码及游码示数如图乙，物体质量为 g。 D.550mL、0.8×103kg/m3 7.(2024·西宁)小西和同学们用天平、量筒和足 消 量的水等实验器材测量小石块的密度。当天 12345g 平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示， 乙 ·25· 指南针·神州中考·物理(JK) 10.(2025·成都)小殷测量红砖的密度，他采集14.(2023·济宁)在测定某液体密度时，小明做 了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再 了两次实验并做了如下记录，则液体的密度 用装有适量水的量筒测出其体积。由于红 g/cm3,容器的质量= 8。 砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 次数 液体的体积V/cm 容器和液体的总质量m/g ;要想更准确测出红砖样本的体积，可采 58 79 取的方法有 2 107 128 三、实验探究题 。(写出一条即可) 15.(2024·眉山)一次课外活动中，物理老师让 11.(2024·枣庄)俗话说得好“只要功夫深，铁杵 学生自选器材“测量液体密度”。 磨成针”，此过程中铁棒的密度 ;在 (1)一小组测量某液体的密度，选择天平及 寒冷的冬天，裸露在室外的自来水管容易爆 量筒等器材。 裂，其原因是水管中的水结冰后，密度 ,体积 12.(2023·广元)气凝胶是一种在航天领域广泛 100g50g10g5g 使用的新材料，如图所示是某种气凝胶质量 色8 与体积的关系图像，则其密度为 kg/m; 345g 假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶400m, 甲 丙 则这些气凝胶的质量是 kgo ①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属 kg 于 (选填“省力”“费力”或“等臂”) 2(0 16 杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺 左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示， 应该向 旋动平衡螺母，直到天平横梁 0 12345m 平衡。 13.(2025·烟台)小明用天平测量牛奶密度时， ②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出 把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针 烧杯和液体的总质量1，右盘中砝码及游码 静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母 位置如图乙所示，则1= g 向 (选填“左”或“右”)调节。天平平 ③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图 衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天 丙，量筒中液体体积V= cm;再用天 平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙 平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。 所示，则整盒牛奶的质量为 go ④待测液体的密度ρ= g/cm3. 若空奶盒的质量为56.4g,则牛奶的密度为 (2)另一小组测量橙汁饮料的密度，选择 kg/m3。 天平和容积为V的两个完全相同的瓶子 牛奶 等器材。两个瓶子分别装满橙汁和水，放 2501r 在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天 平平衡，游码示数为o,如图丁。则橙汁 的密度p= (用字母V、和p水 ·26 第三单元质量与密度 来表示)。 量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结 果会 (选填“偏大”或“偏小”)。 四、计算题 17.在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判 断一个铁球是不是实心的。他的实验操作 如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平 16.(2025·宜宾)物理兴趣小组的同学想估测满 桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加 车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面） 水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总 的总质量，进行了如下的实验。回答下列 质量为498g;如图乙所示，将铁球从杯子取 问题： 出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为 340g;如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐 平，测得此时水和杯子的总质量为390g。 (p水=1.0×103kg/m3) (1)测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、 (1)铁球的总体积是多少？ 0.5m,则车厢内小石子的总体积约为 m。 (2)求铁球的密度； (2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、 (3)请说明判断铁球是不是实心的？若是空 扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在 心的，空心部分的体积是多少？ 已调节好的天平上进行测量。先在右盘中 放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再 添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g 丙 砝码，接下来应该调节 (选填“平衡 螺母”或“游码”)的位置，平衡后如图乙所 示。测得这些小石子质量为 g 50g 内 (3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满 水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积 为 mL。 (4)计算出这些小石子的密度为 kg/m。 (5)由此估算该车厢小石子的总质量为 kg。 (6)若只取其中一个较大的石子进行密度测 ·27· 指南针·神州中考·物理(JK) 18.(2023·阿坝)建筑工地需要400m的沙石，为了 【能力提高】 估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙 19.(2024·辽宁)某同学清洗餐具时，发现瓷勺 石，测得桶中沙石的质量为52kg,再用这只桶 沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学 装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg, 用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架 p冰=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求： 和水（密度为P水），进行如下操作： (1)桶的容积是多少？ ①用电子秤测量瓷勺的质量； (2)沙石的密度是多少？ ②将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的 (3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运 总质量2； 送到工地，至少要运多少车？ ③按照如图所示的方式组装，读出电子秤的 示数m3。 回答下列问题： (1)选用m1、2、3p水和g中的字母表示图 中瓷勺所受的拉力F= 瓷勺的密度p (2)若图中瓷勺接触杯底并对杯底有压力， 会使测得的密度偏 0 20.(2025·北京)某同学利用一个圆柱形容器、 一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱 油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、 h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器 底的距离。已知水的密度为ρ水，则待测酱油 的密度P酱油 (用已知量和 测量量表示) hy 水 77 77 甲 h3 h 酱油 77777777 内 ·28·指南针·种州中考·物理·参考答案(K) 指南针·神州中考·物理·同步参考答案 能力提高 二、填空题 四、计算题 第一版快 系统复习 26.最右5.20m2.40 9.等臂右26.410.大将红砖浸没水中充分吸水至23.(1)1.8×10N(2)2×10P1(3)2.5×10kg/m 27.被测车的车速为20m/s(72km/h) 饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积 24.(1)0.75×10kg/m(2)0.6kg(3)22.5N 11.不变减小增大 能力提高 第一单元走进实验室、运动与能量、 第二单元力，运动和力 12.4160013.右321.41.05×10 25.AD 声的世界 基础训练 14.121 26.2:15:3 一、选择题 三，实验探究题 26.(1)900N(2)2000Pa(3)0.05m 基础训练 1.C2.A3.A4.D5.C6.B7.A8.B9.B 15.(1)等臂右165301.06(2)ekV+m (4)p=4800+40t,(01≤25s) 一、选择题 10.C 16.(1)4(2)游码63(3)30(4)2.1×10 第五单元流体的力现象 1.C2.B3.C4.B5.D6.C7.A8.C9.C 二、填空题 二、填空题 11.前方燃气力的作用是相互的12.右增大50 (5)8.4×10(6》偏大 基础训练 10.3.03.0011.音色6.39 13.左1,5左14.运动状态惯性15.向前域小 四、计算题 一、选择题 12.静止运动13.比较相同的路程所用的时间甲 16.左21 17.(1)50cm(2)3.16g/cm 1.A2.B3.D4.AD5.B6.A7.A8.D 142运动15.(1)8680(2)大 17.空气不会18.二力平衡上下 (3)是空心体积为30cm 二、填空题 16.3000振动真空不能传声17.次信息 三、作图题 18.(1)0.02m(2)2.6×10kg/m(3)260车 9.大小10.上浮大于 18.振动音调19.空气音色超声波 能力提高 11.先变大后不变1.2×105812.0.4×106 20.不变变大21传播过程中能量 19.(1)(1十mg一)g 企 (2)小 130.8114.=1.2×10 程复—n 22.振动响度音色 15.4.0×10°变大 三、实验探究题 20,(4)五 4,一P4 三，实验探究题 23.(1)小车运动的时间(2)<(3)C 16.(1)4(2)无(3)B.C(4)错误没有控制排开液 (4)运动状态远匀速直线 第四单元压强 体的体积相等(5)1.1×10的 四、计算题 17.(1)甲，乙(2)偏小(3)B(4)丁甲乙丙(5)2× 24.(1)540m(2)620m 四、实验探究题 基础训练 10(6)能 一，选择题 25.(1)“80”表示此隧道限速80m/h: 22.(1)2(2)按触面的粗糙程度 四、计算题 “3600m”表示隧道全长3600m (3)在接触面的粗糙程度相同时，压力越小（大），滑动1C2.D3.C4AC5.A6,C7,B8.D9D 18.(1)1.2N(2)0,24kg(3)0.02m 10.A (2)方法一： 摩擦力越小（大） 19.(1)0,42kg(2)3N(3)1.4×10kg/ 汽车通过隧道所用时问：1=3mi=180 (4)在其他条件相同时，换用面积不同的侧面进行实验 二、填空题 (4)400Pa (5)不合理理由是平板小车与水平而之间的摩擦力山，.压强增大 能力提高 汽车通过隧道的速度： =产-3Cm=20m/s=72m/h 不影响铁块与平板小车问的摩擦力 12.平整200摩擦13.4000200014.城小等于20.D 105 23.(1)大小相等方向相反(2)转动(3)大 15.小于1.02×1016.=≥ 21.175015.5 因为72km/h<80km/h 24.(1)速度(2)木板小匀速直线(3)藏速慢行 17.(1)连通器减小(2)9.418.变小大气压 22.(1)40N(2)800Pa 所以小丽开车没有超速 能力提高 19.小户一gh20.小于大小 (3)若pm≥p《,水对容器底部的压强为3000Ph,若 方法二：若小丽以最高时速80km/h走完全程 25.B26.B27.D 三，实验探究题 <0,水对容器底部的压强为100P, 则3mim小形开车走过的路程： 21.(1)被压下的深浅不可以(2)受力面积受力面积 第三单元质量与密度 相同时，压力越大，压力的作用效果越明显(3)A 第六单元机械与功、机械能 f=w=25m/sX180s=40m 基础训练 (4)=(5)没有控制压力的大小相同 基础训练 因为4000m>3600m 一、选择题 22.(1)形变压强(2)增大相等(3)下密度 一、选择题 所以小丽开车没有超速 1.D2.A3.C4.CD5.D6.D7.C8.C (4)=0.8 1.A 2.C 3.AC 4.B 5.B 6.C 7.ABD 8.AD 49 50