阶段综合评价(三)[期末一](150分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段综合评价（三）[期末一] 14.如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为(1,3)，安顺的位置坐标为(0,1)，请在图中建立 适当的直角坐标系，写出遵义的坐标为 (猛)一 (时间：120分钟满分：150分) 15.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直布三角形.若正方形B,C,D的面积依次为4： 3,9,则正方形A的面积为 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个远项，其中只有一个选项正确） 16.如图，直线AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上的点（点E在点F的右侧），点M为线段EF上的一点（点M不 1.下列根式中，是最简二次根式的是 与点E,F重合)，点N为射线FD上的一动点，连接MN,过点M作MQ∥CD,且恰能使得MQ平分∠EMN,若 A.√0,2b B.√12a-120 C.r-y D.√5ab ∠BEF=142°，则∠MNF的度数为 2.下列计算正确的是 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） A.5-3=2 B.3V5×23=615 C.(2v2)=16 17.(10分)计算： 3.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 -m+: (2)(W5-√2)X(5+2)十(3-1)2. 4.6,8,10 B.7,24,25 C.2,5,4 D.9,12,15 4.将△ABC的三个顶点的纵坐标乘一1，横坐标不变，则所得图形与原图的关系是 A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 弥 C,关于原点对称 D.将原图向x轴的负方向平移了1个单位长度 y=x+1, 5.以方程组 y=-x- 3的解为坐标的点(x,y所在的象限是 18.(8分)如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D,请证明AB∥CD.将过程补充完整. 解：∠1=∠3（已知）， A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 且∠1=∠2( 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是 ∠2=∠3（等量代换）. A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 .∠ =∠4( 7.已知点P(0,m)在y轴的正半轴上，则点M(一m,m+1)在 又，∠B=∠D(已知)， A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 .∠4=∠D( 8已知工y满足方程组十m=4·则无论m取何值x,y均清足的关系式是 .AB∥CD y-5=m. Ax十y=1 B.x十y=-1 C.x+y=9 D.x+y=-9 9.如果一次函数y=kx十b(k,b是常数，≠0)的图象经过第一，二、四象限，那么表，b应满足的条件是 19.10分)下面是两位同学解方程组一y=4.① +2y=7@的做法 A.k>0,b>0 B.k<0.b>0 C.k>0.b<0 D.k<0,b<0 芊芊的做法如下： 浩浩的做法如下： 10.已知一组数据：2，x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 由方程①，得y=x一4.③ 由①×2，得2x-2y=4.8③ D 将方程③代入②，得3x十2(x-4)=7, 由②十③，得5x=11. A.10 C.2 解得x=3. 解得= 11.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子：若每桌坐10人，则还有12人不能就坐.设有嘉宾x名，共准备 把x=3代入③，得y=一1. 了y张桌子，根据题意，下列方程组正确的是 A./r=12(y-3). B./=12(y+3). 六方程组的解为口=3， 起=号代入D得y= x=12(y+3), y=- C. x-12=10y x-12=10y x+12=10y 方程组的解为 12.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C·D的方向运动到点D停止.设 点P的运动路程为x,在下列图象中，能表示△PAD的面积y关于x的函数关系的图象是 =-号 请认真阅读并完成下面的问题。 (1)芊芊的消元方法是 :浩浩的消元方法是 (2)判断 (选填“芊芊”或“浩浩”)的解答过程有误，并运用该同学的消元方法进行正确解答 二，填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A,则点A在数轴上表示的数为 安顺 (第13题图) (第14题图) (第15题图》 (第16题图) 第1页（共4页） 第2页（共4页） 20.(12分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角24.(12分)春天来了，小明骑自行车从家出发到野外郊游，出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明 形)的顶点A,C的坐标分别为（一4,5），（一1,3）. 离家1h20mn后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图所示的是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数 (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： 图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍. (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C': (1)直接写出小明开始骑车的0.5h内所对应的函数表达式： (3)写出点B的坐标： (2)小明从家出发多少小时后被妈蚂追上？此时离家多远？ (4)求△ABC的面积. (3)若妈妈比小明早10min到达乙地，求从家到乙地的距离. 21.(10分)《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三，问人数，羊价各几何？其大意是： 今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出？钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？ 22.(10分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为250m,现要为喷 泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m,BM的长为150m (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长： 25.(14分)宁被正着力打造“三江六岸”景观带，计划在而江两岸设置两座可以旋转的射灯，如图①，灯A射线从 (2)试判断AC与BM的位置关系，并说明理由. AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即可转，两灯不停交叉照 射.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定币江两岸是平行的，即PQ∥MN,且 ∠BAM∠BAN=2t1. (1)填空：∠BAN的度数为 (2)若灯B射线先转动30s,灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相 平行？ (3)如图②，若两灯同时转动，在灯A射线到达AV之前，假设射出的光束交于点C,过点C作∠ACD交PQ于 点D,且∠ACD=120°，请探究：在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系：若改变，请说明理由， 23.(12分)当前各国都高度重视人工智能，并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的 不断深人融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教 学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和 人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 机器人9691959089 图① 图② 平均数中位数众数 方差 9595928889 机器人 92 b 10w827587100.人工y 人工 90 108.8 93711008399 根据以上信息，解答下列问题： (1)求出表格中a,b,c,d的值： (2)根据以上数据分析，请你分析机器人和人工操作在此技能方面谁更有优势，并说明理由。 第3页（共4页） 第4页（共4页）=5,答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可运送65名学生：(2)①由题意，得20▣十 CD.∠1=50'.∴.∠CDB=∠1=0.，∠2=80，.∠ADC=∠2+∠DB=80'+0= 456-40,-0。a6为非负整数，=20 或/=， /2， 130.又：AD∥BC,,∠C+∠ADC=180,.∠C=180°-∠ADC=180°-130=50. 一3代人①：得3y=4,解得y=一1六方程组的解为= 20.解：(1)如图： y=-1. ·租车方案有 1b=0, 6=4, 1b=&. 20.解：1)3(2)（答案不唯一人.已知∠1=∠2，∠C=∠D,求证：∠A=∠F.证明：：∠1= (2)如图，△A'B'C即为所求作的图形：(3)B(2,1):(4)5=3×4 3种：方案一：相用小客车20辆，大客车0辆：方案二：粗用小客车11辆，大客车4辆：方案 ∠2（已知），∠I=∠3（对顶角相等），：∠3=∠2（等量代换），.DBMC(同位角相等，两直 三：阻用小客车2辆，大客车8辆：②方案一租金：200×20一4000（元），方案二阴金：200× 线平行)，∠D一∠4（两直线平行，同位角相等.：∠C-∠D(已知》，∠4=∠C(等量代 11+380×4=3720(元).方案三阻金：200×2十390×8=3440（元）.：4000>3720> 换)，∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)， 3440,.方案三租金最少，最少阻金为340元， 21.证期：(1)OC平分∠AOF,OD平分∠BOF,∠CF=2∠AOF,∠DF= d. 第六章综合评价 1.D2.B3.C4.D5.C6.D7,B8.A9.A10.C11.C12.D136.3 Z∠BoF,∠CoD=∠CoF+∠D0F=(∠AOF+∠B0F)=90,0C⊥0D 壹×2X3-号X1X2-立×2X4=2-3-1-4=4.21.解：设合伙买羊的有人，羊价 4.715516.317.船：设第-小组最低减绩为r分，则75×10-=80.解得r=30. (2)∠C0D=90°..∠1+∠BD=90.∠D与∠1互余，∠1+∠D=90..∠D 是y钱根报驱意，得一5解得引：答：合伙买羊的有21人，羊价是150钱 ∠B),ED∥AB,22.解：(1)，命题P:如果4-b,那么a1-b,a=b是题设，a 1y-7x=3, y=150, 故第一小组中最低成绩是30分，18.解：(1)8分？分(2)该同学所得分数的平均数为 -b1是结论：逆命题g:如果a-1川，那么a-b:(2)命题g是假命题.反例：如果a=3,b 22.解：(1)：MN⊥AB,∠MNB=∠ANM=90',,MN=120m,MB-150m,,由勾股 (5+6+7×2十8×3)÷7=7（分）. 9,解：(1)根据题意，得 -3,那么131=|-3，但是3不等于-3.23.解：：∠ACE=∠A十∠B=40+60°=100°. 1+4+1+x+2+y+1+2+2=20, 定理，得NB-√MB-MN=90(m)..AN=AB-NB一250一90-160(m),∴.由勾股定 0+60×4+5+70十75×2+十85十0X2195X2-7×20.等别/1 (2)m= 1y=3: G平分∠AE.∠A(G∠(E-∠AE-X100-50,FG∥B.∠FGC- 理，得AM一√AN+MN一200(m),答：供水点M到喷泉A需要铺设的管道长是20m: 7075=72.5,m=60片65=62.5，m=0十85=82.5.20.解，(1020(2)44 ∠GCE=50°.∠ACB=180°-∠ACE=180°-160'=80，CF平分∠ACB.∠ACF (2)AC⊥BM理由如下，AB=250m,AM=200m,AMB=150m,.AB=Af+MB, ∠AMB=90.AC⊥BM,23.解：(1)机器人技能刚试成绩排序为88,89,89,90,91， (3)每个人读书本数的平均数是0(1+2×1+3×3+4×6+5×4+6X2+7×2+8)=4.5, 2∠ACB=z×0=40,∠FCG=∠ACF+∠AG=40'+50=90,即∠FGC=50, ∠FCG=90°，24.解：【感知】AC∥BD【探究】，'∠C=∠COA,∠D=∠BD,且∠COA 92,95,95,5,96中位数b-1士2-91.其方差4-×[(88-92+2(89-92y .该校学生这学期读书总数约为800×4.5=3600（本）.21，解：(1)a=86,h=85,c=851 =∠BOD.∠C=∠D,∴AC∥BD:【应用】由图④知AC∥BD,.∠A=∠ABD.CE +(90-92)+(91-92)1+(92-92)+3×(95-92)1+(96-92)2]-8.2.:人工技能测 (2》八(2)班前5名同学的成绩较好.理由如下：两班前5名同学成绩的中位数与众数均相 AB,·∠E=∠ABD,∠A-∠E.25.解：(1)AB∥CD,理由如下：'EM平分∠AEF, 试成绩中00分出现的次数最多，众数（一100.人工技能测试成绩平均数： 等，且八(1)班的平均分纸于八(2)班，方差大于八(2)班.八(2)班前5名同学的成绩较好. ∴∠AEM-∠FEM.又：∠FEM=∠FME.∠AEM-∠FME,∴AB∥CD:(2)①：AB 2.解，甲的平均成绩a=5X1十6x27X4片X2士9X1-7(环).将乙射击的成绩由从 100×3+82+75+87+3+71+83+9-9:(2)?机器人的样本数据的平均数高于人工· 10 1+2+4+2+T ∥CD,3-50,∠AEG+∠EGF-180',.∠AEBG-180°-∠BGF-180--130,又 且方差较小可以推断机器人操作在此技能方血更有优势，24解：1)小明开始骑车的 小到大排序13,4,6,7,788,89,10.乙射击成绩的中位数6=7生8=7.5（环），乙射击成 :EH平分∠FEG,EM平分∠AEF,·∠HEP=∠FEG,∠MEF=令∠AEF, 0.5h内所对应的函数表达式为y一204(2)由图象可得，小明骑车的速度为是5-20(km, 绩的众数=8（环），其方差d=0[(3-)+(4-+(6-1)+2×(7-7)+3×(8- ·∠MEH=∠HEF+∠MEF=2(∠FEG+∠AEF=T∠AEG=65.又：HN⊥ME, 妈蚂驾车的速度为20×3-60(km/h),设直线BC的函数表达式为y1一20r+.把点 7)+(9一7)+(10-7)]=4.2，∴a-7,b-7.5-8,d一4.2：(2)应选乙队员，理由如下： .在R:△EHN中，∠EHN=90一∠MEH=25°，即a=25:②点G是射线MD上一动点 B(1.10)代人为=20r+M·得=一10.∴少=20x-10.设直线DE的函数表达式为： 从平均成绩看甲，乙二人的成锁相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙， 故分两种情况讨论：如图四，当点G在点F的右侧时·a=三A证明如下：”AB∥CD 60r+h,把点D(言，0）代人为-0r十，得年=一聊，六为-60一0，联立 从众数看甲时中7环的次数最多面乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩 .∠AEG十∠EGF=180..∠AEG=180°-∠EGF=180°-A又：EH平分∠FEG,EM 稳定，综合以上各因素，若选深一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的 一0一0解得：5·答：小明出发.5古后检蚂妈道上，此时离家5km:(3》设 可能性更大.23.解，(1)89分(2)由题意，得r×60%+0×40%=87.6.第得r=86: ￥分∠AEF,.∠HEF=子∠FEG.∠MEF=3∠AEF,∠MEH=∠HEF+∠MEE= y=60x-80, 1y=25. (3)较选人甲的综合成绩为90×60%+88×40%=89.2（分），候选人乙的综合成续为84× 从家到乙地的距离为mkm,点C(a,m),点E(n,m).把点C(,m),Em)分别代人 0%+92×40%=87.2(分)，候选人丁的综合成绩为88×60%+86×40%=87.2（分）. (∠FEG+∠AEF)=∠AEG=(180-》.又“HN⊥ME,在R△EHN中， =20-10=r-0,得==”，“-== :89,2>87.6>87,2,以综合成绩排序确定所要招蹲的前两名的人选是甲和丙。 ∠EHN=o-∠MEH=7,即a=如容图，当点G在点F的 24.解：(1)30143148(2)七年级学生的竞赛成绩较好.型由如下：虽然七，八年饭的平 ”0-言，解得m=30,答：从家到乙地的距离为30km2点.解：1)60（2)设灯A转 61 均分均为142分，但七年级学生成绩的中位数和众数均高于八年城：(3)成绩达到140分及 左剩时a=9G-2A正明知下：AB∥CD.∠AFBG-∠EGF=C 动1s,两灯的光束互相平行.①当0<90时，如答图①，：PQ∥MN,∠PBD=∠BDA. 以上的学生共约有780×品+620×(40%+30%)=488+434=902（名>.25，解：0）初中 A又：EH平分∠FEG,EM平分∠AEF.六∠HEF-方∠FEG 答图 AC∥BD.∴·∠CAM=∠BDA,.∠CAM=∠PBD..21=1·(30+),解得1=30②当 90<1<10时，如容图②.PQ∥MN,∠PBD+∠BDA=1.:AC∥BD,∴∠CAN 部5名选手的平均分a=75+80+85+85+10=85,众数6=85，高中部5名选手的成绩是 ∠MEF=令∠AEF,·∠MEH=∠MEF-∠HEF=2(∠AEF-∠FEG=7∠AEG- ∠BDA.∠PBD+∠CAN=180.∴1·(30+)+(21-180)=180，解得4=110.综上所 70,75,60.100,100,故中位数c一80：(2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部 述，当灯A转动30s或110时，两灯的光束互相平行：(3)∠BAC和∠BCD之间的数量关 2A又：HNLME,在R△EHN中，∠EHN-90°-∠MEH=9O'-A即a-90 的中位数高，故初中部决赛成绩较好：(3)，=言×[(75-85+(80-85P十(85-85) 系不会变化∠BAC=2∠BCD,设灯A射线转动时间为1%”∠C4N=180°-2t,∠BA( 十(85一5)十《100一85)门一0，Tu◆一7a中，<场◆，.初中代表队选手成绩比较稳定 立A综上所述，当点G在运动过程中@和月之同的数量关系为a一立B或a一9斯-立品 -60°-(180-2r)-24-120.又∠AC-120-t,∠BCA-180-∠ABC-∠3AC 180-1,而∠ACD=120°，，.∠BCD=120°-∠BCA=120°-(180°-)=t-0, 第七章综合评价 阶段综合评价（三）[期末一] ÷.∠BAC:∠BCD-2:1.即∠BAC-2∠BCD. 1,A2.D3,C4.C5.B6.B7,C8.B9.C10,A11.D12.C13.82 1.C2.B3.C4.A5.C6.B7.B8.C9.B10.B11.A12.D13.-2 14.15”15.@②（答案不唯一）16a十三18517.垂直的定义对预角相等∠4 14.（4.5)15.216.817.解：1)原式=4后-3+百-4：(2)原式=5-2+3-2 等量代换同位角相等，两直线平行18.解：(1)该命题的题设是“两直线平行”，结论是 3+1一7-2v.18.对顶角相等DEBF同位角相等，两直线平行B两直线平 答图 答图② “问旁内角互补”，改写成“如果…那么…”的形式是如果两直线平行，那么同旁内角互 行，同位角柑等等量代换内情角相等，两直线平行19.解：(1》代人消元法加减消元 阶段综合评价（四）[期未二] 补(2)∠CNM两直线平行，同位角相等∠AMN∠CVM等量代换19.解：，AB∥ 法(2)清浴正确解答知下：由①×2，得2x一2y=8.③②+③，得5r=15.解得x-3.把 1.D2.B3.D4.A5.C6.C7.B8.B9.C10.C11.D12.D13.2 第37页（共54页） 第38页（共54页） 第39页（共54页）