阶段综合评价(三)[期末一](100分)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（北师大版2024 贵州专版）

阶段综合评价（三）[期末一] 13.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形B,C,D的面积 () 依次为4,3,9，则正方形A的面积为 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有A、BC、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1.下列根式中，是最简二次根式的是 1824 A.0.2b B.12a-12b C.r-y D.√5ab 图网 2.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 (第13题图) (第14题图) A.6,8,10 B.7.24,25 C.2.5,4 D.9,12.15 14.如图①，底面积为36cm的空长方体容器内水平放置着由两个实心圆柱体组成的“几何体”，现向容器 3.将△ABC的三个顶点的纵坐标乘一1，横坐标不变，则所得图形与原图的关系是 内均匀注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间(s)之间的关系如图②所示.若“几 A.关于x轴对称 何体”下方圆柱体的底面积为12cm,则“几何体”上方圆柱体的底面积为cm. B.关于y轴对称 三、解答题（本大题共7小题，共54分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤） C.关于原点对称 15.(12分)(1)计算： D.将原图向x轴的负方向平移了1个单位长度 1 4.已知点P(0,m)在y轴的正半轴上则点M(一m,m十1)在 ①48-√27+V3 ②(5-√②)×(w5+√2)+(3-1). A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 6.已知x,y满足方程组 十m=4·则无论m取何值，y均满足的关系式是 y-5=m. (2)解下列方程组： A.+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=-9 7.如果一次函数y=kx十b(k,b是常数，k≠0)的图象经过第一，二，四象限，那么k,b应满足的条件是 ①/2+y=10,@ e/片-0 12x+y=16:④ 3x-2y=6.② A.k>0,b>0 B.k<0.b>0 C.k>0.b<0 D.k<0,b<0 8.已知一组数据：2，x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是 A.10 B号 C.2 9.在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐.设有嘉宾x 16.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶，点是网格线的交 名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是 ( 点的三角形)的顶点A.C的坐标分别为（一4.5），（一1,3）. 线 A.F=12(y-3). B./T=12(y+3), C/F=12y+3. D.t=12y-3 (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： 1x12=10y x-12=10y x+12=10y 1x+12=10y (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C': 10.如图，直线AB∥CD,点E,F分别是AB,CD上的点（点E在，点F的右侧），点M E/B (3)写出点B的坐标： 为线段EF上的一点（点M不与点E,F重合），点N为射线FD上的一动点，连接 (4)求△ABC的面积. MN,过点M作MQ∥CD,且恰能使得MQ平分∠EMN.若∠BEF=142,则c方 ∠MNF和∠FMN的度数分别为 A.38°，76 B.38°，104 C.36,142 D.36°，104 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.若关于工y的二元一次方程组3十1的解y互为相反数，则长的值为一 x+3y=3 12.若一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=x的图象平行，且一次函数y=kx十b经过点A(1, 一1)，则k十b的立方根是 第1页（共4页） 第2页（共4页） 17.(5分)《九章算术》中记载：今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三.问人数、羊价各儿何？20.(8分)春天来了，小明骑自行车从家出发到野外郊游，出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往 其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各 乙地.小明离家1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图所示的是他们离家的路程y(km)与小明 是多少？ 离家时间x()的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍. (1)直接写出小明开始骑车的0.5h内所对应的函数表达式： (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ (3)若妈妈比小明早10min到达乙地，求从家到乙地的距离. 4:/km 0 18.(6分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为250m,现 要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为 120m,BM的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长： (2)试判断AC与BM的位置关系，并说明理由. 21.(9分)宁波正着力打造“三江六岸”景观带，计划在面江两岸设置两座可以旋转的射灯.如图①，灯A 射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转， 两灯不停交叉照射.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度，假定甬江两岸是平 行的，即PQ∥MN,且∠BAM：∠BAN=21. (1)填空：∠BAN的度数为 19,(6分)当前各国都高度重视人工智能，并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂 (2)若灯B射线先转动305，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，灯A转动几秒，两灯的 直领域的不断深人融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步 光束互相平行？ 成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动 (3)如图②，若两灯同时转动，在灯A射线到达AV之前，假设射出的光束交于点C,过点C作∠ACD 作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作10次，测试成绩（百分制）如下： 交PQ于点D,且∠ACD=120°，请探究：在转动过程中，∠BAC与∠BCD之间的数量关系是否发 机器人969195909 平均数中位数 众数 方差 生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由， 9595928889 机器人 92 b 95 d B P 10m82758710m人上 人工 90 108.8 93711008399 根据以上信息，解答下列问题： 图① 图 (1)求出表格中4，b,c,d的值： (2)根据以上数据分析，请你分析机器人和人工操作在此技能方面谁更有优势，并说明理由. 第3页（共4页） 第4页（共4页）=87,(分).，89.2>87,6>87,2，，以绘合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲 阶段综合评价（三）[期末一] 阶段综合评价（四）[期末二] 和丙.20.解1(1)3014318(2)七年级学生的竞赛成绩较好，理由如下：虽然七，八 1.C2.C3.A+.B5.B6C7.B8.B9.A10.B11.-412.-113.2 1.D2.C3.B4.C5.B6.57.C8.C9.D10.D11.212.129.813.5或4 年级的平均分均为12分，但七年级学生成绩的中位数和众数均高于八年级：(3)成绩达到 142415解：10原式=4，后-3厅+怎=@原式=5-2+3-2+1=7-2原， 14.4515.解1100原式=3B×号×2区-6v2=12v2-62=6②：②原式=5-2+ 140分及以上的学生共约有780×号十620×(40%+30%)-458十434=902（名）， 21.解：(11初中部5名选手的平均分4-5+80+85+85十10-5，众数b=85,高中带 2①/=6, 16.解：(1)如图：， (2)如图，△ABC即为所求 4一2，=7一25.(2)不正确：珍翼A中，×2的时候未把方程的各项都乘以2.正确的解 y=4:1y=3. 答过程如下：②×2，得4r+2y-8.③0-③.得y=一2.把y=一2代人②中，得2x-2 5名选手的成绩从低到高排序是70,75,80,100,100，放中位数x=80:(2)由表格可知初中 部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成鏡较好：(3)中 =,解得=3·这个方程组的解为下一3， 16.解1(1)如图，△A,BC和△A:B:C 1y=-2. 即为所求作的图形： (2》由图可知，A(0,2),B(2,4),C4,1), 三×[(75-85)7+(80-85)产+(85-85)1+(85-85)+(100-85)]=70,10*=Z%中， 中<中，初中代表队选手成绩比较意定， 作的图形1(3B(2,114)Sr=3×4-2×2X3-×1X2-×2X4=12-3 第七章综合评价 1.A2.D3C4.B5.B6.C7,B8.C9.A10C11.82”12.1513,③④ 1一=6.17.解1设合伏买羊的有正人，羊价是y钱.根据题意，得一5=5 解得 y-7r=3. ②（答案不唯一）14a十7吊-18515.垂直的定义60°对须角相等∠4等量代换 r21. 同位角相等，两直线平行16.解：(1)该命照的避设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互 -150答：合伙买羊的有21人，羊价是150钱.18释：ID?MN⊥A∠MN形 补”，改写成一如果…那么…”的形式是如果两直线平行，那么同旁内角互补：(2)∠CNM ∠ANM=90°，，MN=120m,MB=150m,由勾股定理，得NB=√MB-MNF= A(0-2).B2(-2,-4》C(-4.-1). 17.同旁内角互补.两直线平行∠ABC两直 两直线平行，同位角相等∠AMN∠CNM等量代换17，解：(1)3(2)答案不唯一 线平行，内错角相等ME内错角相等，两直线平行∠MEA两直线平行，内情角相等 0(m),,AN=AB-NB=250一90=160(m,.由勾段定理，得AM=AN+MNF= 已∠1=∠2，∠C=∠D,求证：∠A=∠F.证明：：∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相 200(m).答：供水点M到喷泉A需要铺设的管道长是200m:《2)AC⊥BM.理由如下：：AB 等式的性质18.解：1)50《2)平均数，4X6+10X7+15×8+11X9+10X10 等)，∴.∠3=∠2（等量代换），∴.DB∥EC(同位角相等.两直线平行)，·∠D=∠4（两直线 =250m,AM=200m,MB=150m,.AB=Af+MB形.∴.∠AMB=90',∴.ACL BM. 平行：同位角相等)，：∠C=∠D(已知)，∴∠4=∠C(等量代换).∴.DF∥AC(内销角相等， 8.26(分).众数：数据8出现的次数最多，为15次，.众数为8分.中位数：将这组数据从小 两直线平行)，∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)，18.证明：(1)OC平分∠AOF, 19.解：(1)机器人技能测试成绩排序为88,89,89,90,91,92,95,95.5.96，.中位数6 到大排列，第25,26位分别是8,8中位数为书分：(3)500×8-100（份）.答：社区工作人 OD平分∠BOF,.∠COF=与∠AOF.∠DOF=∠BF,∠OD=∠COF+∠DOF 1生2-91.其方差d-六×[(8-922+2×(89-92)+(0-92+(91-92y+ 员大约需淮备1份“一等奖”奖品。19.解：(1)设甲.乙两种红心路猴桃的单价分别为 (92-92)+3X(95-92)+(96-92)2门-8.2.人工技能测试成绩中100分出现的次数 =5(∠AOF+∠B0F)=90,∴.(OC⊥0D(2)∠C0D=90.∴∠1+∠B0D=90,:∠D 最多.一众数C-10,人工技能测试成绩平均数。-100X3+82+75+87+3+71+83+9 元y元.根据题意：得十2一%， 与∠1五余，：∠1十∠D=90.,∠D=∠BOD.,ED∥AB.19.解：(1)命题p:如果d 2+36解8 ,-10,爷：甲，乙两种红心驿鬓桃的单价分别 -,那么一b,.a-b是题设，a一b是结论：递命题：如果|一b,那么a一b: 89:(2),机器人的样本数据的平均数高于人工，且方差较小，，可以推断机器人操作在 为8元.10元：(2由题意得30≤50.采购乙种红心猕猴桃的质量为：kg,柔购甲种 (2)命题g是假命题.反例：如果a=3,6=一3.那么3引=1一3引，阻是3不等于一3（答案不 此技能方面更有优势.20.解：(1)小明开始骑车的0,5h内所对席的函数表达式为y 红心第数桃的质量为(50-a)kg,W=10a+8(50一：)=2a+400.:k=2>0,W随a的增 F一)，20，解【盛知】AC∥BD【探究】∠AO=∠(OA,∠D=∠BOD,且∠(OA 20r:(2)由图象可得，小明骑车的速度为是=20(km/h),妈妈驾车的速度为20×3 大而增大，∴当a取最小值30时，W最小，此时W=2×30十400=40.容：此次采购的最低 ∠OD.∴∠ACO=∠D..AC∥BD:【应用】由图②知AC∥BD.∠A=∠ABD.'CEA 费用为460元20.解：(1)22(2)投甲距A地的路程关于时间的雨数表达式为年 AB,,∠E=∠ABD,∠A=∠E.21.解：(1)AB∥CD.理由如下：：EM平分∠AEF 60(km/h).设直线BC的函数表达式为y=20r+4.把点B1,10)代人y=20.r+h,得 .将(4,200)代入表达式，得200=4板，解得=50.故甲距A地的路程关于时间的函数表达 ∴∠AEM=∠FEM.又：∠FEM-∠FME,.∠AEM-∠FME..AB∥CD:(2)①AB =一10，÷=20x一10，设直线DE的函领表达式为y-0x十每.把点D(等0）代入 式为w=50.设乙距A地的路程关干时间的函数表达式为s2=m1十M.将(2.0).(4.200) ∥CD,9=50,·∠AEG+∠EGF=180°，.∠AEG=180°-∠GF=180'-2=130 又：EH平分∠FEG.EM平分∠EF,·∠HEF=号∠FEG,∠MEF=号∠AER, =60r十众，得么=一0，%=60r一0，联立0r一0 一0一0.解得上6答：小明出】 代人表达式：料，解利放乙距A楚的路程关于时阿的两数表达 1y-25. n=-200. ∴∠MFH-∠HEF+∠MEF-号（∠FEG+∠AEF)-∠ABG-65,又'HN⊥ME. 发1,75h后被妈妈追上，此时离家25km:(3)设从家到乙地的距肉为mkm,点C(,m), 为2-100t-200:(3)当-350时.则601-350，解得t-7.当32-350时，则1001-200 -350,解得1-5.5,7一5.5-1.5(h).答：乙比甲月1.5h到达B地.21.解：(1)联立 ∴.在R△EHN中，∠EHN=90°一∠MEH=25°.即a=25:②点G是射线MD上一动点， 点m.把点Cm),B(m)分别代人头-20r-10y-60r一50，得-m0 20 车=””-=品=名”0"”=合解得m=30答：以家到乙地的距 y=3x-4 =1, 故分两种情况讨论：知图②，当点G在点F的右侧时：a一与品证明如下：：AB∥CD, 在v三 r4 0 2, y-8.D(1.-)2如图 解得 :∠AEG+∠EGF=180',.∠AEGi=180°-∠EGF=180'-品又EH平分∠FEG,EM 离为30km.21.解：(1》60°(2)设灯A转动1s,两灯的光桌互相平行.①当0<<90时， 平分∠AEF,·∠HEF=之∠FEG,∠MEF=2∠AEF,·∠MEH=∠HEF+∠MEF= 如客①.：PQ∥MN,∠PBD=∠BDA.,AC∥BD,.∠CAM=∠BDA,,∠CAM ∠PBD,21=1×(30+t),解得t=30:②当90<t<10时.如答图②，PQ∥MN 2(∠FEG+∠AEF)=号∠AEG=(180-D.又IN⊥ME,在R:△EHN中. ∠PBD+∠BDA-180.AC//BD,∠CAN-∠BD,A.∠PBD+∠CAN-180'..1 ×《30十》+(21-180)=180，解得1=110.综上所述.当灯A转动30s或110s时，两灯的 ∠EHN=9-∠MEH=2即：=三：如容图，当点G在点F的一 光束互相平行(3)∠BAC和∠BCD之何的数量关系不会变化，∠BAC=2∠BD.设灯A 中，令r=0,得y=-4,令y=0,得了r一4=0，解得x=3.E0,一4)，B(3,0).P1,0) 左侧时，e=0-2A证明如下：：AB∥CD,·∠AEG=∠EGF=C 射线转动时间为1.：∠CAN=180°-21，∠BAC=60°一(180一21)=2-120 又∠ABC=120-1,.∠BCA=180-∠ABC-∠BAC=180-1,而∠ACD=120 且>3BP=t-3在y=-三r-2中，令r=0,得y=-2∴C0,-2).“CE=-2 R又：EH平分∠FEG.EM平分∠AEF,∴∠HEF=号∠FEG .∠BCD=120”-∠BCA-120'-(10-)-1-60.∴.∠BAC∠BCD-2:1.即∠BA( ∠MEF=号∠AEF,∴∠MEH=∠MEF-∠HEF=(∠AEF-∠FEG)=乞∠AEG= =2∠BCD. (-4)=2.Sm=2CE·0P=壹×2=4由1)知，D(1,-号Smr=7BP: 1w=号×-3)×号=青-4.：△BDP和△CEP的面积相等∴=音-4，解得 品又HN⊥ME..在△EHN中，∠EHN-90'-∠MEH-90-z.即a-90 12:(3)点Q的坐标为(-12,0)减(12+2√37,0)或(12-2√7,0)成(0，-2+27)或 品综上所述，当点G在运动过程中，日和3之间的数量美系为：=73或：=90一-及 (0,-2-237)或(0.2). 第37页（共54页） 第38页（共54页） 第39页（共54页）