河南省驻马店市驿城区两校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季九年级数学期中考试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列图形中，不是相似图形的一组是() 92→→ 2.若a,b,c,d是成比例线段，其中a=2,b=3,c=4,则线段d的长为( A.2 B.3 C.4 D.6 3.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是( A.线段 B.一个点 C.等边三角形 D.等腰三角形 4.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0,将其化成(x+a2=b的形式，则变形正确的是( A.(x-3)2=17B.（x-4)2=1 C.(x+4)2=17 D.(x-3)2=1 5.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（) A.两组对边分别平行 B.两条对角线互相垂直 C.两组对角分别相等 D.两条对角线相等 6.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，那么下列条件中，不能判定 AADE一△ACB的是() A.∠ADE=∠C B.∠AED=∠B c娼= D是= 7.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是() A k>2 B.k<2且k≠1 C.k≥2 D.k≤2且k≠1 8。要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为() A.xX+1)=28 B.x(x-1)=28 C.2xx+1)=28 D.2xx-1)=28 9、在复习特殊四边形的关系时，嘉祺同学整理出如图所示的转换图，①、②、③、( ④处需要添加条 件，则下列条件添加错误的是（) A.①处可填AD=CB ① 菱形 D ③ B.②处可填AD⊥AB 平行 B 四边形 C.③处可填∠A=90° 正方形 D.④处可填AD=AB ⊙ 矩形 ④ B 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和 BD的垂线，垂足为E、F.则PE+PF的值为() 号 24 5 D.不是定值 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知号=子那么的值为 12.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚将二维码 打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过 大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 ▣ 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美.如图，点P为AB的 黄金分割点（AP>PB).如果BP的长度为1cm,那么AP的长度为 cm 14.如图，矩形ABCD中AB=3,BC=4,连接AC,按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画 弧，分别交CA、CD于点E、F;分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G;作射 线CG交AD于点H,则DH的长度为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且对角线交于点O,连0C 若AC=3,OC=√32，则∠CA0与∠CB0的和为度；且另一条直角边BC的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（10分)解下列一元二次方程. (1)x2+4x-1=0: (2)x2-V3x-1=0. 17.(9分)2025春晚宛如一座绚丽的文化宝库，向世人展示了众多精美绝伦、承载着深厚历史底蕴 的非物质文化遗产手工艺品，以下是几种手工艺品的图片：A.潍坊风筝：B.东明粮画；C青神竹 编：D.延安剪纸 A潍坊风第 B东明粮画 C.肯神竹编 D延安剪纸 (1)小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C青神竹编”的概率是 (2)为宣传非物质文化遗产，小乐先从上面四幅图中任选一幅，小欢再从剩下的三幅图中任选一幅， 请用画树状图或列表的方法分析，两人恰好选中“A.潍坊风筝”和“D.延安剪纸”的概率。 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△04B的顶点坐标分别为O(0,0),A(2,1),B(L,-2) (1)画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的△OA,B: (2)以原点0为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位 似△OAB2,使它与△OAB的相似比为2：1： (3)判断△OA,B,和△OA,B2是否是位似图形（直接写结果）， 如果是，请写出位似中心M的坐标. 19.(9分)【学科融合】如图1，在反射现象中， 反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反 射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角Y 法线 等于入射角1，这就是光的反射定律， 入射光线 反射光线 【问题解决】小明准备运用数学知识测量出一棵杉 树的高度，于是他们利用镜子和皮尺，设计如图所 反射 光的反射定律 D 示的测量方案：如图2，把镜子放在离杉树10m的 图1 图2 点E处，然后小明沿着直线BE后退到点D,这时 恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2m,己知小明眼睛C距离地面D的距离（即CD) 为1.5m,则杉树高AB约是多少米？ 20.(9分)己知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 0 过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P. （1)求证：四边形C0DP是菱形. (2)若AD=6,AC=10,求四边形C0DP的面积. 21.(9分)驻马店市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔 经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72 个，10月份到12月份销售量的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个， 若在此基础上销售单价每上涨1元，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可 能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？ 22.(10分)如图，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、 B重合)，一直到达点B为止：同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点CD重合）.运动时 间设为t秒. A (1)若点RQ均以3cm/s的速度移动，则：AP=cm:DQ= cm(用 含t的代数式表示)： P (2)若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间P0=PQ, 使△DPQ为等腰三角形？ (3)若点PQ均以1c/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？ Q B 23.A0分I)【课本再现】如图1，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN是△ABC的 中位线，请叙述三角形的中位线定 理： (2)【触类旁通】如图2，△EFG的面积是1O,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点，则 △ABC的面积是 (3)【深度发现】已知：如图3，在△ABC中，中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.连 接DF、FG、EG、DE,试判断四边形DFGE的形状，并说明理由：< (4)【探索运用】现将一大一小两个三角板按照如图4所示的方式摆放，C、E、B三点在一条直线上 LB=30),其中AC=BD=4,三角板DEB从图4所示的位置开始绕点B按顺时针方向旋转O°<旋转 角<150)，在三角板DEB旋转的过程中，取AD的中点G,连接CG,CG是否存在最大值？若存在，请 直接写出CG的最大值：若不存在，请说明理由. B D E 图1 图2 图3 E 图4 图5