河南省漯河市临颍县2025-2026学年上学期期中质量检测八年级数学试卷

2025一2026学年度上学期期中学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的、 弥 1,在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学 元素、下列大学的校徽图案（文字、字母，数字除外）是轴对称图形的是 1 898 灯 A B C D 2.现有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，若要钉成-个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为 A.4 cm B.7 cm C.10 cm D.13 cm 3。在早期航海中，海员通常使用一种简易的“角度平分仪”来确定方向.如图，仪器由四根硬木条 封 组成，其中AB=AD,BC=DC,各结点可转动.测量时，将点A放在罗盘中心与顶点R重 合，调整点B,D,使其对准两个目标方向AQ,AP,过点A,C画一条射线AE,则AE就是 ∠PRQ的平分线.此角度平分仪的画图原理是 蓉 A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS A(R) B D Q 线 D 第3题图 第5题图 第6题图 4.若m,n为等腰△ABC的两边长，且满足(m一3)2+n一6|=0，则△ABC的周长为 A.12 B.14 C.15 D.12或15 5.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且∠BAC=110°，∠E=30°，CE交BA的延长 线于点E,则∠ACD的度数是 A.165° B.160° C.145 D.120° 6.如图，等边△ABC纸片的边长为15，D,E是边AC的三等分点，分别过点D,E沿着平行于 BC,AB的方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是 A.6 B.9 C.12 D.15 【数学第1页（共6页）】 ·26-CZ24b· 7如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相交 于点P,F为该凸透镜的焦点.若∠1=150°，∠2-20°，则∠3的度数为 A.35° B.45° C.50° D.60° 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点M,N在线段BC上，且BM=CN,连接AM,AN,则下列 结论错误的是 A.∠B=∠C B.AM=AN C.∠BAN=∠ANB D.∠BAM=∠CAN 9.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线l1,l2相交于点O.若∠BAC=64°，则∠OBC的 度数是 A.25 B.26° C.27° D.28° 第9题图 第10题图 10.如图，∠AOB=120°，P是∠AOB的平分线上的一个定点，点C,D分别在射线OA和射线 OB上，且∠CPD=60°，下列结论：①△CPD是等边三角形；②四边形PCOD的面积是一个 定值；③当PD⊥OB时，△CPD的周长最小；④当PD∥OA时，∠PCA=60°其中结论 正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分 11.如图，AB=AC,AE=AD,添加一个条件： ,可判定△ABD≌△ACE. 77777777777777777777 地面 C777777777777 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，一根杆子在离地面1m处折断倒下，倒下的部分与地面成30°角，则这根杆子折断 之前的高度是 m. 13.如图，两根竹竿AB和BD斜靠在墙CE上，量得∠CDB,∠CAB的度数分别为57°，38°，则 这两根竹竿的夹角∠ABD的度数是 【数学第2页（共6页）】 ·26-CZ246· 14.如图，L1,L2是镜子，球A在两镜子之间的地面上.球A在镜子L1中的像为A',在镜子L2 中的像为A”.若镜子L1,L2之间的距离为56，则A'A”= B 第14题图 第15题图 15.如图，在三角形纸片ABC中，∠B=90°，∠C=54°，将三角形纸片折叠，使点C的对应点C 落在边AB上，折痕与BC,AC分别相交于点E,F当△AFC是以AF为腰的等腰三角形时， ∠CEF的度数为 三、解答题：本题共8小题，共75分 16.(8分)(1)在平面直角坐标系xOy中，已知点M(-3,m)与点Q(n,2)关于x轴对称，求 m一n的值. (2)在△ABC中，∠A=∠B-40°，∠C=∠A十50°，求∠B的度数. 17.(7分)如图，点A,D,B,E在同一条直线上，AD=BE,BCEF,BC=EF,求证：ACDF. B 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4),B(一4,2)， C(一3,1).按下列要求作图，保留作图痕迹. (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1BC,(点A,C分别对应点A1,C1) (2)请在y轴上找出一点P,使其满足线段AP十B1P的值最小. y -2 -3 【数学第3页（共6页）】 ·26-CZ24b· 19.(9分)某校数学课堂的项目式学习课程中，有一个课题是“测量河两岸A,B两点间的 距离”，项目组的同学们经过研究，共同设计了如下方案. 课题 测量河两岸A,B两点间的距离 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案 示意图 ①在点B所在的河岸同侧的平地上取点C,D,使A,B,C三点在同一条直线上，且DC=BC, ②测得∠DCB=105°，∠ADC=50 测量步骤 ③在CD的延长线上取点E,使∠BEC=25°. ④测得DE的长为24米. 求河两岸A,B两点间的距离。 20.(9分)如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠B=70°，AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,AD, CE相交于点F. (1)求∠BAD的度数. (2)求∠AFC的度数. 【数学第4页（共6页）】 ·26-CZ24h· 21.(9分n围在R△ABC中，∠B=90 I)用尺规完成作图：作线段BC的垂直平分线交AC于点M,交BC于点N,在射线MN上 栽取线段ND(点D在BC的下方)，使得DN=BC,连接CD.(保留作图痕迹，不写作 法，不下结论) (②展1)中的作图，若ACLCD,证明：AB=号BC. 22.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在△ABC内，BD=CD,∠DCB=60°，点P在 △ABC外，∠PBC=150°，∠ACP=60°. (I)求∠ADC的度数. (2)判断△APC的形状，并加以证明. 【数学第5页（共6页）】 ·26-CZ24b· 23.(12分)【问题背景】 (1)如图1，直线1经过点B,∠ABC=90°，AB=BC,过点A,C分别向直线1作垂线，垂足 分别为D,E,求证：△ABD≌△BCE. 【变式探究】 (2)如图2，点B,D,E都在直线L上，若∠ADB=∠ABC=∠BEC,AB=BC.求证：DE= AD+CE. 【拓展应用】 (3)如图3，在Rt△BAD和Rt△CBE中，∠ABD=∠CBE=90°，AB=BD,BC=BE,连接 AC,DE,作边AC上的高BM,延长MB交DE于点N.若BN=6,BM=16,请直接 写出△DBE的面积. 图2 图3 线 【数学第6页（共6页】 ·26-CZ24b·