第七单元 角的初步认识（解决问题专项）数学北京版三年级上册（新教材）

第七单元 角的初步认识 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 类型1 图形辨认与分类 生活场景中的角辨认：在日常生活里，学生需要从各种物体中辨认出角。比如，书本的封面有四个角，三角尺有三个角，钟表的时针和分针形成角等。通过观察物体的形状，判断哪些部分是角，并进一步判断角的类型（直角、锐角、钝角）。 图形分类问题：给定一组图形，让学生根据角的特征对图形进行分类。例如，有一组三角形，其中有的三角形三个角都是锐角，有的有一个直角和两个锐角，有的有一个钝角和两个锐角，学生需要根据角的特征将它们分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 类型2 角的绘制与操作 按要求画角：根据题目要求，用三角尺画出指定度数的角，如画一个直角、一个锐角或一个钝角。这要求学生熟悉三角尺上各个角的度数，并能正确使用三角尺进行画图。 角的拼接与分割：将两个或多个角拼接在一起，形成一个新的角，或者将一个角分割成两个或多个角。例如，用两个直角可以拼成一个平角，将一个直角平均分成两个角，每个角是45度。 类型3 角的大小比较 直接比较：给出两个角，让学生直接比较它们的大小。可以通过观察角的开口大小来判断，开口越大，角越大。例如，比较两个不同大小的锐角，观察它们的开口程度，从而确定哪个角大。 间接比较：当两个角不能直接比较时，可以通过借助工具或方法进行间接比较。比如，用三角尺上的直角作为标准，将两个角分别与直角进行比较，判断它们是锐角还是钝角，进而比较大小。 类型4 数图形（数角） 简单图形数角：在给定的简单图形中，数出角的数量。例如，在一个三角形中，有3个角；在一个四边形中，有4个角。 复杂图形数角：对于由多个角组合而成的复杂图形，需要按照一定的顺序和方法来数角，避免重复或遗漏。比如，在一个由多个线段组成的图形中，数出所有由两条线段组成的角。 解题技巧1 角的辨认与分类技巧 观察特征：仔细观察角的形状和开口大小。直角的特点是两条边互相垂直，形成90度的角；锐角的开口比直角小，度数小于90度；钝角的开口比直角大，度数大于90度且小于180度。 借助工具：使用三角尺上的直角作为标准，将需要判断的角与直角进行比较。如果角的两边与直角两边重合，就是直角；如果角的开口比直角小，就是锐角；如果角的开口比直角大，就是钝角。 解题技巧2 角的绘制与操作技巧 正确使用三角尺：画角时，要先确定角的顶点和一条边，然后将三角尺的一条直角边与这条边重合，沿着另一条直角边画出角的另一条边。画不同度数的角时，要选择合适的三角尺或通过拼接三角尺来得到所需的角。 拼接与分割方法：在进行角的拼接时，要将两个角的顶点重合，一条边重合，然后观察另一条边的位置关系，从而得到新的角。在进行角的分割时，可以使用三角尺上的角作为标准，将一个角平均分成若干份。 解题技巧3 角的大小比较技巧 重叠法：将两个角的顶点和一条边重合，然后观察另一条边的位置。如果另一条边也重合，说明两个角相等；如果一条边的位置在另一条边的内部，说明这个角较小；如果一条边的位置在另一条边的外部，说明这个角较大。 度量法：使用量角器分别测量两个角的度数，然后比较度数的大小。度数大的角大，度数小的角小。 解题技巧4 数图形（数角）技巧 按顺序数：对于复杂图形，可以按照一定的顺序来数角，比如从左到右、从上到下等。先数单个的角，再数由两个角组成的角，接着数由三个角组成的角，以此类推，最后将所有角的数量相加。 分类计数：将图形中的角按照类型进行分类，如直角、锐角、钝角，然后分别数出每类角的数量，最后将各类角的数量相加得到总数。 类型1 角的初步认识及辨认 典型例题1：下面钟面上时针与分针所成角。 直角是( )号，锐角是( )号，钝角是( )号。 思路引导：用三角板上的直角比一比，和直角一样大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，据此解答。 变式训练1：三角板上有钝角。( )（判断对错） 变式训练2：用一副三角尺拼角，拼成的角是锐角的是（    ）。 A． B． C． 类型2 用三角尺画角 典型例题2：拼一拼，用三角板拼出的各是什么角？              ( ) ( ) ( ) ( ) 思路引导：一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 变式训练1：用一副三角板不能拼出的角是（    ）。 A．75° B．170° C．105° 变式训练2：下面两幅图都是由同一副三角尺拼成的，∠1和∠2分别是多少度？ 类型3 直角、钝角、锐角的认识及特征 典型例题3：如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。 思路引导：根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。 答题区： 变式训练1：同桌合作：用两副三角尺拼一个直角。 拼角序号             验证是什么角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 你发现了什么？ 变式训练2：连一连。 类型4 角的大小比较 典型例题4：把下面的角按照从大到小的顺序排列起来。 ( )＞( )＞( ) 思路引导：从一点引出两条直直的线所形成的图形叫做角。和书本、黑板同样大小的角是直角；比直角大的是钝角；比直角小的是锐角，由此解答。 变式训练1：延长一个角的两边，立即看到角就变大了。( )（判断对错） 变式训练2：用放大镜看一个角，看到的角度数一定变大了。( )（判断对错） 类型5 数图形（数角） 典型例题5：左图中有4个角。( )（判断对错） 思路引导：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此数出角的个数即可。 变式训练1：找出下面各图形中的直角，用“”标出来，并数一数各有多少个直角。 变式训练2：数一数，下面的图形中各有多少个角？ ( )个  ( )个  ( )个  ( )个 第二部分：难度分层训练 1．角的大小是由（    ）决定的。 A．两边的长短 B．两边叉开的大小 2．用放大镜观察这个角时，会发现角（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 3．下面用三角尺拼出的分别是什么角？填在括号里。 ( )角     ( )角      ( )角      ( )角 4．用直角符号标出下面图中的直角。并数一数图中共有（    ）个角，有（    ）个钝角。 5．下图两个角一样大吗？ 1．下面用三角尺拼成的角中，（   ）是钝角。 A． B． C． 2．比较下面钟表中的角，正确的说法是（    ）。 A．大于大于 B．小于小于 C．小于小于 3．数一数，填一填，你能找到什么规律吗？ 1个角 3个角 6个角 （    ）个角 （    ）个角 2＋1＝3 3＋2＋1＝6 4．数一数，下图中有( )个角。 5．将一张正方形纸，剪掉一个角，使剩下的图形有5个角，怎样剪？画一画。 1．下列情况中，角会变大的是（    ）。 A．用放大镜看角 B．把角的两边画得更长 C．让角的开口张大一些 2．下面四个角中，（    ）是钝角。 A． B． C． D． 3．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )，等于2个( )。（填“锐角”“直角”“平角”“周角”。） 4．如图，那么( )。 5．根据要求，在下图中分别添上一条线。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 角的初步认识 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共30题） 第一部分：类型题讲练 类型1 图形辨认与分类 生活场景中的角辨认：在日常生活里，学生需要从各种物体中辨认出角。比如，书本的封面有四个角，三角尺有三个角，钟表的时针和分针形成角等。通过观察物体的形状，判断哪些部分是角，并进一步判断角的类型（直角、锐角、钝角）。 图形分类问题：给定一组图形，让学生根据角的特征对图形进行分类。例如，有一组三角形，其中有的三角形三个角都是锐角，有的有一个直角和两个锐角，有的有一个钝角和两个锐角，学生需要根据角的特征将它们分类为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 类型2 角的绘制与操作 按要求画角：根据题目要求，用三角尺画出指定度数的角，如画一个直角、一个锐角或一个钝角。这要求学生熟悉三角尺上各个角的度数，并能正确使用三角尺进行画图。 角的拼接与分割：将两个或多个角拼接在一起，形成一个新的角，或者将一个角分割成两个或多个角。例如，用两个直角可以拼成一个平角，将一个直角平均分成两个角，每个角是45度。 类型3 角的大小比较 直接比较：给出两个角，让学生直接比较它们的大小。可以通过观察角的开口大小来判断，开口越大，角越大。例如，比较两个不同大小的锐角，观察它们的开口程度，从而确定哪个角大。 间接比较：当两个角不能直接比较时，可以通过借助工具或方法进行间接比较。比如，用三角尺上的直角作为标准，将两个角分别与直角进行比较，判断它们是锐角还是钝角，进而比较大小。 类型4 数图形（数角） 简单图形数角：在给定的简单图形中，数出角的数量。例如，在一个三角形中，有3个角；在一个四边形中，有4个角。 复杂图形数角：对于由多个角组合而成的复杂图形，需要按照一定的顺序和方法来数角，避免重复或遗漏。比如，在一个由多个线段组成的图形中，数出所有由两条线段组成的角。 解题技巧1 角的辨认与分类技巧 观察特征：仔细观察角的形状和开口大小。直角的特点是两条边互相垂直，形成90度的角；锐角的开口比直角小，度数小于90度；钝角的开口比直角大，度数大于90度且小于180度。 借助工具：使用三角尺上的直角作为标准，将需要判断的角与直角进行比较。如果角的两边与直角两边重合，就是直角；如果角的开口比直角小，就是锐角；如果角的开口比直角大，就是钝角。 解题技巧2 角的绘制与操作技巧 正确使用三角尺：画角时，要先确定角的顶点和一条边，然后将三角尺的一条直角边与这条边重合，沿着另一条直角边画出角的另一条边。画不同度数的角时，要选择合适的三角尺或通过拼接三角尺来得到所需的角。 拼接与分割方法：在进行角的拼接时，要将两个角的顶点重合，一条边重合，然后观察另一条边的位置关系，从而得到新的角。在进行角的分割时，可以使用三角尺上的角作为标准，将一个角平均分成若干份。 解题技巧3 角的大小比较技巧 重叠法：将两个角的顶点和一条边重合，然后观察另一条边的位置。如果另一条边也重合，说明两个角相等；如果一条边的位置在另一条边的内部，说明这个角较小；如果一条边的位置在另一条边的外部，说明这个角较大。 度量法：使用量角器分别测量两个角的度数，然后比较度数的大小。度数大的角大，度数小的角小。 解题技巧4 数图形（数角）技巧 按顺序数：对于复杂图形，可以按照一定的顺序来数角，比如从左到右、从上到下等。先数单个的角，再数由两个角组成的角，接着数由三个角组成的角，以此类推，最后将所有角的数量相加。 分类计数：将图形中的角按照类型进行分类，如直角、锐角、钝角，然后分别数出每类角的数量，最后将各类角的数量相加得到总数。 类型1 角的初步认识及辨认 典型例题1：下面钟面上时针与分针所成角。 直角是( )号，锐角是( )号，钝角是( )号。 思路引导：用三角板上的直角比一比，和直角一样大的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角，据此解答。 答题区： 直角是③号，锐角是①号，钝角是②号。 变式训练1：三角板上有钝角。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】 这些都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，每一个三角板都是由2个锐角和一个直角组成。据此判断。 【规范解答】由分析可得，每一个三角板都是由2个锐角和一个直角组成。所以三角板上没有钝角。原题说法错误。 故答案为：× 变式训练2：用一副三角尺拼角，拼成的角是锐角的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】方方正正的桌子，四个角就是直角，锐角是比直角小的角，钝角是比直角大的角，据此解答。 【规范解答】A．这两个锐角拼出的角比直角大，所以这是钝角； B．直角和锐角拼出来的一定是钝角； C．这两个锐角拼出的角比直角小，所以这是锐角； 故答案为：C 类型2 用三角尺画角 典型例题2：拼一拼，用三角板拼出的各是什么角？              ( ) ( ) ( ) ( ) 思路引导：一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这几个角度即可。 答题区： 45°＋45°＝90° 45°＋60°＝105° 45°＋30°＝75° 90°＋45°＝135°    【考点剖析】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。 变式训练1：用一副三角板不能拼出的角是（    ）。 A．75° B．170° C．105° 【答案】B 【思路引导】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此即可解答。 【规范解答】A．75°＝45°＋30° B．170°＝90°＋80° C．105°＝60°＋45° 用一副三角板不能拼出的角是170°。 故答案为：B 变式训练2：下面两幅图都是由同一副三角尺拼成的，∠1和∠2分别是多少度？ 【答案】∠1＝90°   ∠2＝135° 【思路引导】根据题图可知，∠1和三角尺的直角组成一个平角，则∠1＝180°－90°＝90°。∠2和三角尺的45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－45°＝135°。 【规范解答】∠1＝180°－90°＝90°   ∠2＝180°－45°＝135° 类型3 直角、钝角、锐角的认识及特征 典型例题3：如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。 思路引导：根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。 答题区： ∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°； ∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55° 变式训练1：同桌合作：用两副三角尺拼一个直角。 拼角序号             验证是什么角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 （    ）＋（    ）         （    ）角 你发现了什么？ 【答案】见详解 【思路引导】可以用A三角尺的锐角和另一个A三角尺的锐角来拼成一个新的角，可以用A三角尺上的锐角和B三角尺上的锐角来拼成一个新的角，也可以用A三角尺上的锐角和B三角尺上的另一个锐角来拼成一个新的角，也可以用B三角尺上的一个锐角和B三角尺上的另一个锐角拼成一个新的角，也可以用B三角尺上的较小锐角和另一个B三角尺上的较小的锐角拼成一个新的角，把所有拼成的新的角用三角尺上的直角进行大小比较，如果比直角小，那就是锐角，如果和直角重合，那就是直角，如果比直角大，那就是钝角，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得：    拼角序号             验证是什么角 （  ②  ）＋（  ②  ）         （  直  ）角 （  ②  ）＋（  ①  ）         （  锐  ）角 （  ②  ）＋（  ③  ）         （  钝  ）角 （  ①  ）＋（  ①  ）         （  锐  ）角 （  ③  ）＋（  ①  ）         （  直  ）角 答：我发现同一个三角尺上的两个锐角可以拼成一个直角。 【考点剖析】熟练掌握直角的特征是解决此题的关键。 变式训练2：连一连。 【答案】见详解 【思路引导】令三角尺的一条直角边与待测角的一条边重合，三角尺的顶点也与角的顶点重合，看另一条直角边是否与待测角的另一条边重合，若重合，则是直角，若不重合，则不是直角。如果待测角的另一条边在三角尺的直角边的上方，那么就是钝角，如果在下方就是锐角。据此解答即可。 【规范解答】 【考点剖析】本题主要考查了角的概念及分类，要熟练掌握。 类型4 角的大小比较 典型例题4：把下面的角按照从大到小的顺序排列起来。 ( )＞( )＞( ) 思路引导：从一点引出两条直直的线所形成的图形叫做角。和书本、黑板同样大小的角是直角；比直角大的是钝角；比直角小的是锐角，由此解答。 答题区： ①是直角；②是钝角；③是锐角。 排列如下： ②＞①＞③ 变式训练1：延长一个角的两边，立即看到角就变大了。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】延长一个角的两边，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。 【规范解答】延长一个角的两边，则角的度数不变。 故答案为：×。 【考点剖析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 变式训练2：用放大镜看一个角，看到的角度数一定变大了。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用放大镜看角，只是角的长度变大了，这个角的度数不会发生变化，据此即可解答。 【规范解答】由分析知：在放大镜下看一个角，角的大小不变；故原题说法错误； 故答案为：×。 类型5 数图形（数角） 典型例题5：左图中有4个角。( )（判断对错） 思路引导：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此数出角的个数即可。 答题区： 根据分析可得： 图中三角形有3个角 下边的射线与三角形的下底边形成1个角 下边的射线与三角形左边腰形成1个角 3＋1＋1＝5（个） 所以原题说法错误。 故答案为：× 变式训练1：找出下面各图形中的直角，用“”标出来，并数一数各有多少个直角。 【答案】见详解 【思路引导】直角就是90°的角，分别用直角符号把直角标出来，然后再数有几个直角即可。 【规范解答】 变式训练2：数一数，下面的图形中各有多少个角？ ( )个  ( )个  ( )个  ( )个 【答案】 4 5 6 8 【思路引导】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，由此数出角的数量即可。 【规范解答】如图所示： 4个          5个          6个         8个 第二部分：难度分层训练 1．角的大小是由（    ）决定的。 A．两边的长短 B．两边叉开的大小 【答案】B 【思路引导】角的大小和两条边叉开的大小有关系。叉开得越大，角越大；叉开得越大，角越小。据此解答即可。 【规范解答】角的大小是由两边叉开的大小决定的。 故答案为：B 【考点剖析】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 2．用放大镜观察这个角时，会发现角（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 【答案】C 【思路引导】角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。 【规范解答】用放大镜观察这个角时，会发现角不变。 故答案为：C 3．下面用三角尺拼出的分别是什么角？填在括号里。 ( )角     ( )角      ( )角      ( )角 【答案】 钝 直 锐 直 【思路引导】在三角板上，最大的那个角就是直角；比直角大的角是钝角；比直角小的角是锐角；据此判断一个角是什么角。 【规范解答】由题意分析得：    　　钝角 　　　　　　   直角 　　　　　　锐角 　      直角 【考点剖析】此题主要考查的是直角、钝角、锐角的认识，要熟记角的特征。 4．用直角符号标出下面图中的直角。并数一数图中共有（    ）个角，有（    ）个钝角。 【答案】图见详解；5；2 【思路引导】三角板中最大的角是直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的角就是锐角，比直角大的角是钝角，找出和三角板上直角一样大的角，标记上直角符号，再一个一个地数一数，最后数到几，一共有几个角，然后再数出钝角有几个，即可解答。 【规范解答】标出直角如下图： 数一数图中共有5个角，有2个钝角。 5．下图两个角一样大吗？ 【答案】一样大 【思路引导】角的大小跟边的长度无关，跟两边叉开的大小有关。据此解答即可。 【规范解答】从图上可得：两个角的两边叉开角度一样，所以两个角一样大。 1．下面用三角尺拼成的角中，（   ）是钝角。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】 像这样的角都是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，据此选择。 【规范解答】 A．是直角，不符合题意 B．是钝角，符合题意 C．是锐角，不符合题意 用三角尺拼成的角中，是钝角。 故答案为：B 2．比较下面钟表中的角，正确的说法是（    ）。 A．大于大于 B．小于小于 C．小于小于 【答案】B 【思路引导】钟面一周为360°，共分12大格，每格为30°，∠1＝30°×2＝60°，∠2＝30°×3＝90°，∠3＝30°×4＝120°，由此解答。 【规范解答】A. ∠1大于∠2大于∠3，说法错误； B．∠1小于∠2小于∠3，说法正确； C．∠3小于∠2小于∠1，说法错误； 故答案为：B 【考点剖析】本题考查钟表，根据时间求出角度是解题的关键。 3．数一数，填一填，你能找到什么规律吗？ 1个角 3个角 6个角 （    ）个角 （    ）个角 2＋1＝3 3＋2＋1＝6 【答案】见详解 【思路引导】一个角有一个点，两条边。通过观察可知，第一个图形有1个角；第二个图形角内有1条线，1＋1＝2，第二个图形有（2＋1＝3）个角；第三个图形角内有2条线，2＋1＝3，第三个图形有（3＋2＋1＝6）个角；发现的规律是：角的个数为角内线的条数加1的数字，然后从这个数字加到1的和。第四个图形角内有3条线，3＋1＝4，那么第四个图形有（4＋3＋2＋1＝10）个角；第五个图形角内有4条线，4＋1＝5，那么第五个图形有（5＋4＋3＋2＋1＝15）个角。 【规范解答】由分析填表如下： 4．数一数，下图中有( )个角。 【答案】6 【思路引导】含1个顶点和2条边的角有3个，含1个顶点和3条边的角有2个，含1个顶点和4条边的角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【规范解答】3＋2＋1＝6（个），即图中有6个角。 【考点剖析】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。 5．将一张正方形纸，剪掉一个角，使剩下的图形有5个角，怎样剪？画一画。 【答案】见详解 【思路引导】由两条边和一个顶点组成的是角，在正方形相邻的两条边上各找一个点，（不是两边尖尖的顶点），用线连接起来，沿着这条线剪去一个小小的角，就可以使剩下的图形有5个角，根据分析画一画即可。 【规范解答】根据分析可画： （答案不唯一） 1．下列情况中，角会变大的是（    ）。 A．用放大镜看角 B．把角的两边画得更长 C．让角的开口张大一些 【答案】C 【思路引导】角的大小取决于组成角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小，与边的长短无关，放大镜不能改变角的两边张开的大小，因此不能改变角的度数，据此解答即可。 【规范解答】由题意经过分析，用放大镜看角和把角的两边画得更长，都不能改变角的大小，让角的开口张大一些可以使角变大。 故答案为：C 2．下面四个角中，（    ）是钝角。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】用三角尺上的直角比一比，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角，依此选择。 【规范解答】 A． 这是一个锐角； B．这是一个锐角； C．这是一个钝角； D．这是一个直角。 故答案为：C 【考点剖析】熟练掌握对角的初步认识是解答此题的关键。 3．18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )，等于2个( )。（填“锐角”“直角”“平角”“周角”。） 【答案】 平角 直角 【思路引导】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上18时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30°，再用这个度数除以2求出度数是多少，然后根据等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180°的角叫钝角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫锐角；据此解答即可。 【规范解答】6×30°＝180° 180°÷2＝90° 18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角，等于2个直角。 4．如图，那么( )。 【答案】45° 【思路引导】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此用180°减去90°后，再除以2即可。 【规范解答】180°－90°＝90° 90°÷2＝45° 【考点剖析】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。 5．根据要求，在下图中分别添上一条线。 【答案】见详解 【思路引导】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。要添上一条线变成1个角，则从这条线的起点开始画；要添上一条线变成2个角，则从这条线的中间任意位置开始画，一侧出头，另一侧不出头；要添上一条线变成4个角，则从这条线的中间任意位置开始画，两侧均出头。 【规范解答】由分析作图如下： （画法不唯一） 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $