A25 扬州市2022年中考数学试卷-【壹学知道】2025年江苏13大市中考数学精编28+6套卷

A25 扬州市2022年中考数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的) 1.实数一2的相反数是 A.2 C.-2 D. 2 2.在平面直角坐标系中，点P(一3，a2+1)所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问雄、兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺利地解决这 个问题.如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为 ( x+y=35 x+y=35 胸 A. B. 4x+4y=94 4x+2y=94 x+y=94 x+y=35 C. D 2x+4y=35 2x+4y=94 4.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月 5.如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是 A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 站 ☒ (第5题) (第6题》 (第7题) 6.如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给 必 玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC,提供下列各组元素的 数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 () A.AB,BC,CA B.AB,BC,∠B C.AB,AC,∠B D.∠A,∠B,BC 7.如图，在△ABC中，AB<AC,将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点D在 BC边上，DE交AC于点F.有下列结论：①△AFED△DFC;②DA平分∠BDE; ③∠CDF=∠BAD.其中所有正确结论的序号是 ( A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ A25-1 8.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学y 校竞赛成绩的优秀率y(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校 参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反 比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最 多的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.扬州某日的最高气温为6℃，最低气温为一2℃，则该日的日温差是 ℃. 10.若√Jx一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11.分解因式：3m2一3= 12.请填写一个常数，使得关于x的方程x2一2x十 =0有两个不相等的实数根， 13.如图，函数y=kx+b(k<0)的图像经过点P,则关于x的不等式kx+b>3的解集 为 成绩不 P转 10 中选手 3 --选平 -10 0算一认绮二次筑-次第四次第T次沃数 (第13题) (第15题) 14.掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放的能量E与震级n的关 系为E=k×10.m(其中k为大于0的常数)，那么震级为8级的地震所释放的能量是震 级为6级的地震所释放能量的 倍 15.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示.若甲、乙两名 选手成绩的方差分别记为s,s2,则s 2.(填“>”“<”或“=”) 16.将一副直角三角板如图放置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC,则∠BND= 】 B' 3 D 第一次折叠 第二次折叠 (第16题) (第17题) 17.“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片ABC,第一次折叠使点 B落在BC边上的点B'处，折痕AD交BC于点D;第二次折叠使点A落在点D处，折痕 MN交AB'于点P.若BC=12,则MP+MN= A25-2 18.在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边，若b2=ac,则sinA的值为 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(8分)计算： (1)2cos45°+（π-√3）°-√8. 2m2+÷n22w x-2≤2x, 20.(8分)解不等式组 x一1<1十2z,并求出它的所有整数解的和。 3 21.(8分)某校初一年级有600名男生，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试 活动.为制定合格标准，开展如下调查统计活动： (1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有 男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中 (填“A”或“B”)调查组收集 的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况. (2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下： 成绩个 2 2 13 14 15 人数 1 8 1 1 这组测试成绩的平均数为 个，中位数为 个 A25-3 (3)若以(2)中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初 一有多少名男生不能达到合格标准， 22.(8分)某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动.摸球规则如下：在一 只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意 摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球， (1)用树状图列出所有等可能出现的结果. (2)活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖.现规定摸出颜色 不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次， 并说明理由. 23.(10分)某中学为准备十四岁青春仪式，原计划由八年级(1)班的4个小组制作360面彩旗， 后因1个小组另有任务，其余3个小组的每名学生要比原计划多做3面彩旗才能完成任 务.如果这4个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？ A25-4 24.(10分)如图，在□ABCD中，BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC,交AC于点E,G. (1)求证：BE∥DG,BE=DG. (2)过点E作EF⊥AB,垂足为F.若□ABCD的周长为56，EF=6,求△ABC的面积. 25.(10分)如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P,交过点B的直线于点C,且CB= CP. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若snA-9.0A=8.求CB的长. 26.(10分) 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？ 【初步尝试】如图1，已知扇形OAB,请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使 扇形的面积被这条直线平分， 【问题联想】如图2，已知线段MN,请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的 等腰直角三角形MNP. 【问题再解】如图3，已知扇形OAB,请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的 圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分 (友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹) 0 图1 图2 图3 A25-5 27.(12分)如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘AB在x轴上，且 AB=8dm,外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度OC=8dm.现计划将此余 料进行切割 (1)若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB上且面积最大，求此正方形的面积. (2)若切割成矩形，要求一边在底部边缘AB上且周长最大，求此矩形的周长. (3)若切割成圆，判断能否切得半径为3dm的圆，请说明理由. 28.(12分)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，点D在BC边上由点C向点B运 动（不与，点B,C重合），过点D作DE⊥AD,交射线AB于点E. (1)分别探索以下两种特殊情形时线段AE与BE的数量关系，并说明理由. ①点E在线段AB的延长线上，且BE=BD; ②点E在线段AB上，且EB=ED. (2)若AB=6, ①当器时，求AE的长： ②直接写出运动过程中线段AE长度的最小值. B B 图1 备用图 A25-6此时点C的坐标为（一1一√/17，一√/17-2）. ,点丙在反比例函数图像上方，丙校的xy的值最 综上，点C的坐标为(-2,1)或(3-√17，√17一2) 大，即优秀人数最多.故选C. 9.8解析：本题考查了有理数的减法.由题意得 或(-1-17，-√17-2). 6一（一2）=6十2=8（℃），则该日的日温差是8℃.故 A25 扬州市2022年中考数学试卷 答案为8. 10.x≥1解析：本题考查了二次根式有意义的 1.A解析：本题考查了相反数的定义.实数-2 条件.x一1在实数范围内有意义，则x一1≥0，解 的相反数是2.故选A. 得x≥L.故答案为x≥L, 2.B解析：本题考查了平面直角坐标系中点的 11.3(m十1)(m一1)解析：本题考查了提公因式 坐标特征.，a≥0，.a2+1≥1，.点P(-3,a2+1)所 法和公式法分解因式.原式=3(m2一1)=3(m+1)(m 在的象限是第二象限.故选B. 1).故答案为3(m+1)(m-1). 3.D解析：本题考查了二元一次方程组的应用 12.0(答案不唯一)解析：本题考查了一元二次 x+y=35, 设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为 故 方程根的判别式.由题意得a=1,b=一2，则b-4ac= 2x+4y=94. (-2)2-4×1×c>0,.c<1.故答案可以为0. 选D. 13.x<-1解析：本题考查了一次函数与一元 4.D解析：本题考查了必然事件、不可能事件、 一次不等式的关系.由图像可得，当x=一1时，y=3, 随机事件的概念.A.水落石出，是必然事件，不符合题 函数值y随x的增大而减小，∴.不等式kx十b>3的解 意；B.水涨船高，是必然事件，不符合题意；C.水滴石 集为x<-1.故答案为x<一1. 穿，是必然事件，不符合题意；D.水中捞月，是不可能 14.1000解析：本题考查了科学记数法和同底 事件，符合题意.故选D. 效形的除法，南圆在得袋8 10=1000.故答 5.B解析：本题考查了几何体的三视图.由于主 案为1000. 视图与左视图是三角形，俯视图是正方形，故该几何体 15.>解析：本题考查了方差的定义.方差越 是四棱锥.故选B. 大，表明这组数据的波动越大，数据越不稳定；反之，方 6.C解析：本题考查了全等三角形的判定.A.根 差越小，表明这组数据的波动越小，数据越稳定.由图 据“SSS”可判定两个三角形全等，三角形形状确定，故 中数据可知，甲选手成绩的波动性较大，即方差较大 此选项不符合题意；B.根据“SAS”可判定两个三角形 故答案为> 全等，三角形形状确定，故此选项不符合题意；C.AB, 16.105解析：本题考查了平行线的性质、直角 AC,∠B,无法确定三角形的形状，故此选项符合题意； 三角形的性质、三角形内角和定理.，∠E=60°，∠C= D.根据“AAS”可判定两个三角形全等，三角形形状确 45°，.∠F=30°，∠B=45°.EF∥BC,.∠NDB= 定，故此选项不符合题意.故选C. ∠F=30°，∴.∠BND=180°-∠B-∠NDB=180° 7.D解析：本题考查了旋转的性质、相似三角形 45°-30°=105°.故答案为105. 的判定与性质.由旋转得∠BAC=∠DAE,∠B= 17.6解析：本题考查了三角形的中位线定理、 ∠ADE,AB=AD,∠E=∠C,.∠B=∠ADB, 折叠的性质.如图，由折叠得AM=MD,MV⊥AD, ∴∠ADE=∠ADB,∴DA平分∠BDE,∴.②符合题意； ADLBC,PM=GM,.GN∥BC,∴.GN是△ABC的 :∠AFE=∠DFC,∠E=∠C,.△AFE∽△DFC, .①符合题意；.∠BAC=∠DAE,∴.∠BAC 中位线，dGN=号BC=号×12=6.“PM=GM, ∠DAC=∠DAE一∠DAC,.∠BAD=∠FAE. .MP+MV=GM+MN=GN=6.故答案为6. ,△AFE∽△DFC,∴.∠FAE=∠CDF,∴.∠BAD ∠CDF,∴.③符合题意.故选D. 8.C解析：本题考查了反比例函数图像上点的 坐标特征.根据题意，可知xy的值即为该校的优秀人 数，·描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比 例函数的图像上，∴乙、丁两所学校的优秀人数相同， 126 18.5,】解析：本题考查了锐角三角函数、勾 2 (2)这组测试成绩的平均数为0×(2×1+3×1十 股定理.在△ABC中，∠C=90°，∴.c2=a2十b,sinA= 4×1+5×8+7×5+13×1+14×2+15×1)=7(个)， 名.份=ac2=a十ac等式两边同时除以2，得 中位数为第10名和第11名男生成绩的平均数， .中位数为5个. 1=(只）+8.令8-x,则有2+x-1=0,解得4 故答案为7,5. √5-1 2,x2=一1一5（不符合题意，舍去），∴.sinA= (3)60×第=90（名）. 2 答：该校初一有90名男生不能达到合格标准。 -5放答案为52 2 22.解析：本题考查了画树状图法求概率.(1)画 c 19.解析：本题考查了实数的运算和分式的混合 出树状图列出所有可能的结果即可：(2)由树状图可 运算.(1)先分别对特殊角的三角函数值、零指数幂、二 知，摸出颜色不同的两球的结果有4种，摸出颜色相同 次根式进行化简，再计算即可；(2)先通分，并将分式除 的两球的结果有2种，再由概率公式求出摸出颜色不 法转化为分式乘法，然后去括号，再约分即可. 同的两球的概率和摸出颜色相同的两球的概率，进而 得出结论. 解：原式=2×9+1-2反=反+1-2反 解：(1)画树状图如下： 1-√2. 开始 8原式=（号+》·0m 2(m+1) =m+1,(m-1)2 第·次 m-12(m+1) 第二次 红1红 白红， 白红 =n-1 2 共有6种等可能出现的结果。 20.解析：本题考查了一元一次不等式组的解法 (2)由树状图可知，摸出颜色不同的两球的结果有 先解出每个不等式的解集，两个解集的公共部分就是 4种，摸出颜色相同的两球的结果有2种， 不等式组的解集，然后求出该不等式组所有整数解的 P(换出颜色不同的两球)=音号，P(换出颜 和即可 /x-2≤2x①， 色相同的两球)=名-子 解： x-1<1+2@. 3 ”一等奖的获奖率低于二等奖，了<号， 解不等式①，得x≥-2， 摸出颜色不同的两球对应的奖次为二等奖，摸 解不等式②，得x<4, 出颜色相同的两球对应的奖次为一等奖。 .原不等式组的解集为一2x<4, 23.解析：本题考查了分式方程的应用.设每个小 .该不等式组的整数解是一2，一1,0,1,2,3. 组有学生x名，根据题意列出分式方程，解分式方程并 .(-2)+(-1)+0+1+2+3=3, 检验后即可得出答案， ,∴，该不等式组所有整数解的和是3， 解：设每个小组有学生x名. 21.解析：本题考查了抽样调查、平均数和中位数 的定义、用样本估计总体.(1)根据抽样调查的定义解 由题意，22-3 答即可；(2)根据平均数、中位数的定义计算即可； 解得x=10. (3)用样本中低于中位数的男生所占比例乘男生总人 检验：当x=10时，3x≠0,4x≠0， 数即可 原方程的解为x=10. 解：(1)从初一所有男生中随机抽取20名男生进 答：每个小组有学生10名. 行引体向上测试，收集的测试成绩数据能较好地反映 24.解析：本题考查了平行四边形的性质、角平分 该校初一男生引体向上的水平状况： 线的性质、三角形面积的求法、全等三角形的判定与性 故答案为B. 质.(1)根据平行四边形的性质可得∠DAC=∠BCA, 127 AD=BC,AB=CD,由角平分线的定义及三角形外角 的性质可得∠DGE=∠BEG,进而可证明BE∥DG;利 90,即可得出直线BC与⊙0相切；(2)由sinA=5 5 用“ASA”证明△ADG≌2△CBE即可证明BE=DG. 设OP=5x,则AP=5.x,由勾股定理列出方程(W5x)2+ (2)过点E作EH⊥BC于点H,由角平分线的性质可 82=(5.x)2,求出x的值，进而得出OP=4,再利用勾股 求出EH=EF=6,根据平行四边形的性质可求出 定理得到CB+8=(CB十4)，即可求出CB的长. AB十BC=28,再利用三角形的面积公式计算即可. 解：(1)直线BC与⊙O相切，理由如下： (1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 如图，连接OB. ∴.AD∥BC,AD=BC,AB=CD,∠ABC= .OA=OB, ∠ADC,∠DAB=∠BCD, ∴.∠A=∠OBA. ..∠DAC=∠BCA. .CP=CB, BE,DG分别平分∠ABC,∠ADC, .∠CPB=∠CBP. ∴.∠ADG=∠CBE. :∠APO=∠CPB, :∠DGE=∠DAC+∠ADG,∠BEG=∠BCA+ ∴.∠APO=∠CBP. ∠CBE, .OC⊥OA, ∴.∠DGE=∠BEG, .∠A+∠AP0=90°， .∴.BE∥DG .∠OBA+∠CBP=90°， ∠DAC=∠BCA, .∠OBC=90°. 在△ADG和△CBE中，AD=CB, .OB为⊙O的半径， ∠ADG=∠CBE, ∴.直线BC与⊙O相切. ∴.△ADG≌△CBE(ASA), (2)在R△AOP中，sinA=OP ∴.BE=DG. AP (2)解：过点E作EH⊥BC于点H. 'sin A=5 0 .设OP=√5x,则AP=5. .OP2+OA2=AP2, .(5.x)2+8=(5.x), 解得=45 5三一42（不符合题意，舍去）， 5 B :0p-5×45=4. :BE平分∠ABC,EF⊥AB, 5 ∴.EH=EF=6. :∠OBC=90°， .□ABCD的周长为56， ∴.CB2+OB2=OC. ∴.AB+BC=28, .CP=CB,OB=OA=8, ∴SA=2AB·EF+2BC·EH .CB+82=(CB+4)2,解得CB=6. .CB的长为6. =号EF.(aB+BC 26.解析：本题考查尺规作图、等腰直角三角形的 性质、扇形面积的计算.【初步尝试】如图1，作∠AOB =2×6×28 的平分线OP即可.【问题联想】如图2，作线段MN的 =84. 垂直平分线RT,交MN于点R,在射线RT上截取 25.解析：本题考查了切线的判定、勾股定理、锐 RP=RM,连接MP,NP,△MNP即为所求.【问题再 角三角函数、等腰三角形的性质.(1)连接OB,由等腰 解】由题意得扇形ODF与扇形AOB的面积比是1：2， 三角形的性质得出∠A=∠OBA,∠CPB=∠CBP,结 则OF：OA=1:√2，构造等腰直角三角形OBE,作 合对顶角的性质得出∠APO=∠CBP,由垂直的性质 BC⊥OE,以O为圆心，OC长为半径画弧交OB于 得出∠A+∠APO=90°，进而得出∠OBA十∠CBP= 点D,交OA于点F,FD即为所求. 128 解：【初步尝试】如图1，直线OP即为所求 解得a=一名 【问题联想】如图2，△MNP即为所求. 【问题再解】如图3，FD即为所求。 ·抛物线的函数表达式为y= 2x2+8. 四边形EFGH是正方形， ..GH=FG=20G. 设点H的坐标为(，-+8)0<1<， -70+8=2. 解得t1=一2十2√5，t2=一2一2√5（不符合题意， 图2 舍去)， ∴.此正方形的面积=FG=(2t)2=4t=4(-2+ 25)2dm2=(96-32√5)dm2. (2)如图2，设点H的坐标为(，-2f+8)0< t<4), 图3 27.解析：本题是二次函数与圆、四边形的综合题， 考查了待定系数法求二次函数和一次函数的表达式、切 G B 线的性质、矩形的性质、正方形的性质、二次函数的性 质、二次函数的最值问题.(1)先根据题意求出抛物线 图2 的函数表达式，当正方形的两个顶点在抛物线上时正 .矩形EFGH的周长=2FG+2GH=4t+ 方形面积最大，先根据GH=2OG计算出点H的横坐 标，再求出此时正方形的面积即可；(2)由(1)知，设点H 2(-2+8)=-+4+16=-1-2)+20. 的坐标为(，-+8)0<4<)，用含：的式子表示 -1<0, .当t=2时，矩形EFGH的周长最大，且最大值 出矩形EFGH的周长，再根据二次函数的性质求出最 是20dm. 值即可；(3)设半径为3dm的圆与AB相切，并与抛物 (3)若切割成圆，能切得半径为3dm的圆，理由 线相交，设交点为V,求出点N的坐标，并计算点N是 如下： ⊙M与抛物线在y轴右侧的唯一交点即可. 如图3，N为⊙M上一点，也是抛物线上一点， 解：(1)如图1，由题意得点A的坐标为（一4,0）， 过点N作⊙M的切线交y轴于点Q,连接MN, 点B的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,8). 过点N作NP⊥y轴于点P,则MN=OM=3dm, NQ⊥MN. Q C Bx 图1 设抛物线的函数表达式为y=a.x2十8， 把B(4,0)代入，得0=16a+8, 图3 -129 设点N的坐标为(m,-2m+8）. .BE=BD, .∠AED=∠BDE, 由勾股定理得PMP+PN=MN, .∠EAD=∠BDA, ∴m+(-2m+8-3)°=3， ..AB=BD, ..BE=BD=AB, 解得m1=2√2,2=一22（不符合题意，舍去）， ..AE=2BE. .点N的坐标为(2W2,4), ②AE=2BE,理由如下： .PM=4-3=1. 如图1， as∠Mn-X专， .∴.MQ=3MN=9, .点Q的坐标为(0,12). B∠ 设QN的函数表达式为y=kx十b, 图1 b=12, 则 k=-2√2， 解得 ∠BAC=90°，∠C=60°， 2N2k+b=4, b=12, .∴.∠B=30 .QN的函数表达式为y=-2√2x+12. .EB=ED, 令-2+8=-2Ex+12. ∴.∠EDB=∠B=30°， ∴.∠AED=∠EDB+∠B=60° 整理得2-22x+4=0, DE⊥AD, ∴.∠EDA=90°， 4=(-22)-4× 2×4=0, .∠EAD=30°， 即此时点N为⊙M与抛物线在y轴右侧的唯一 ..AE=2ED, 公共点. .∴.AE=2BE. ∴.若切割成圆，能切得半径为3dm的圆. (2)①如图2，过点D作DF⊥AB于点F. 28.解析：本题考查了相似三角形的判定与性质、 直角三角形的性质、等腰三角形的性质.(1)①由DE⊥ AD,BE=BD,推出∠EAD=∠BDA,得到AB=BD, 即可得BE=BD=AB,AE=2BE;②由∠BAC=90°， 图2 ∠C=60°，EB=ED,可得∠EDB=∠B=30°，即得 .∠FAD=∠DAE,∠AFD=∠ADE=90°， ∠AED=60°，根据DE⊥AD,可得AE=2ED,故AE= .△AFD∽△ADE, 2BE.(2)①过点D作DF⊥AB于点F,证明△AFD∽ △ADB由器=号可得F=停设DF=a,则 S即R器 AF=2m,在Rt△BDF中，求出BF=3,根据AB=6, 器 求出m的值，即可求盘AF,DF,AD的长又5 器 A把，即可求出AE的长.@取AE的中点G,连接DG。 设DF=3m,则AF=2m. 根据∠ADE=90°，DG是斜边上的中线，得AE=2DG, 在Rt△BDF中，BF=3DF=3n. .AB=6, 即知当AE最小时，DG最小，此时DG⊥BC,可证 .∴.BF+AF=6,即3m+2m=6, AG=EG=BE,从而求出线段AE长度的最小值. 解：(1)①AE=2BE,理由如下： m= DE⊥AD, ∴.∠AED+∠EAD=∠BDE+∠BDA=90°. ,DF=63 ·AF=12 5, 130 AD-AF+DF-6/ 符合题意：y=3,当<0时，y随x的增大而减小，当 5· .△AFDp△ADE, x>0时，y随x的增大而减小，.y2<y<y,C不符 12 6√7 站提 合题意y=一工，当<0时随x的增大而增大，当 5 5 6√7 AE x>0时，y随x的增大而增大，∴y<y<y2,D符合 6 题意，故选D. 4AE- 6.C解析：本题考查了正方形的性质、全等三角 ②如图3，取AE的中点G,连接DG 形的判定与性质.如图，连接AE.四边形DEFG是正 方形，∠EDG=90°，EF=DE=DG.:四边形ABCD 是正方形，.AD=CD,∠ADC=90°，∴.∠ADE= ∠CDG,.△ADE≌△CDG(SAS),AE=CG,.d,+ d十d=EF+CF+AE,∴.当点A,E,F,C在同一条线 图3 上时，EF+CF+AE最小，即d+十d2+十d的值最小.连 ∠ADE=90°，DG是斜边上的中线， 接AC,∴.d,十d+d的最小值为AC的长.在Rt△ABC ..AE=2DG,DG=AG=EG. 中，AC=√2AB=22,∴.d,+d2十d,的最小值为22. 当AE最小时，DG最小，此时DG⊥BC. :∠B=30°， 故选C. ∴.BG=2DG, ∴，AE=2DG=BG, ∴.BE=AG, B ,∴，AG=EG=BE, 7.3解析：本题考查了绝对值的定义.，x= 此时AE=号AB=4. 一3，.x=一3=3.故答案为3 8.60解析：本题考查了多边形的外角和.，正 A26泰州市2022年中考数学试卷 六边形的外角和是360°，∴.正六边形的一个外角的度 1.B解析：本题考查了无理数的估算.：1<3< 数为360°÷6=60°，故答案为60. 4,.1<√3<2.故选B. 9.9.032×103解析：本题考查了用科学记数法 2.B解析：本题考查了几何体的展开图.因为底 表示较大的数.科学记数法的表示形式为a×10”,其中 面是四边形，侧面是三角形，所以可以得出该图是四棱 1≤a<10,n为整数.9032=9.032×103.故答案为 锥的展开图.故选B. 9.032×103. 3.A解析：本题考查了整式的加减和合并同类 10.1解析：本题考查了一元二次方程根的判别 项.A.原式=5ab,符合题意；B.原式=3y,不符合题 式.方程x2一2.x+m=0有两个相等的实数根， 意；C.原式=8a,不符合题意；D.原式不能合并同类 .△=（一2）2-4×1×m=0,解得m=1.故答案为1. 项，不符合题意.故选A. 11.李玉解析：本题考查了加权平均数的定义， 4.D解析：本题考查了概率的求法、必然事件. 王静的成绩是(80×4+90×3+70×3)÷(4+3+3) 由题意可知，甲、乙、丙三人随机坐到这三个座位上，则 80(分)，李玉的成绩是(90×4+80×3+70×3)÷(4+十 甲和乙相邻是必然事件，∴.甲和乙相邻的概率为1.故 3+3)=81(分)，，81>80，∴.最终胜出的同学是李玉 选D. 故答案为李玉. 5.D解析：本题考查了一次函数的性质、反比例 12.x<1解析：本题考查了待定系数法求一次 函数的性质和二次函数的性质.y=3x,3>0,∴y随 函数表达式、一次函数的图像与性质.将点(1,0)代人 x的增大而增大，∴.y<y2<y,A不符合题意；y= y=ax十2，得a十2=0，解得a=一2，.一次函数表达 3x2,当x=1和x=一1时，y的值相等，即y=y2,B不式为y=一2x+2,.当y>0时，x<1.故答案为x<1. -131