湖北省武汉市汉阳区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年度第一学期期中质量监测 七年级数学试卷 2025.11 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置， 3.答选择题时，选出每小题正确答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号 涂黑，如需改动，请先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效。 4.答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效 5.认真阅读答题卡上的注意事项， 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（每小题3分，共36分）】 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.有理数-2的相反数是 (A)-分 (B)号 (C)2 (D)-2 2.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，这些城市中平均气温最低的是 (A)24.6℃ 北京 (B) 武汉 (c) 广州 (D) 哈尔滨 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 3.下列各数中，互为倒数的是 (A)（-2)2与22 (®)-2与() (c)-2与-（分） (D)-2与|-21 4.下列各组单项式中，属于同类项的是 (A)对与-x (B)2x与2y (C)x与x2y (D)3a2b与a2bc 5.下列去括号的过程正确的是 (A)a-(-6+c)=a+b+c (B)a2-(2a-b+c）=a2-2a-b+c (C)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+y-1(D）-(a+b)-(-c+=-a-b+c-d 6.下列等式不成立的是 (A)7×(8+8)×0.125=7×8+8×0.125, (B)2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)] (0)-25*×=×号× 4 ()(-2÷号×（引）=-8×是×号 七年级数学试卷第1页（共6页） 川闪舍五人法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是 (A)0.1(精确到0.1) ()0.050(精确到0.001) (c)0.05(精确到百分位) (D)0.0502(精确到千分位) 8.某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是 (A)(1.1x+80)元 (B)[(x+1.1x)-80]元 (C)(1.1x-80)元 (D)(1.1x-80)·x元 9.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,一a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确 的是 (A).-b<-a<a<b (B)-a<-b<a<b a 0 b (C)-b<a<-a<b (D)-b<6<-a<a （第9题) 10.已知a=3,1b1=5,且a>b,则a+b等于 (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)8 11.如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出.5个数，这五个数的和的最大值比最小 值大 (A)60 日明一园网二风网三是奶包品阳五只阳六 (B)65 123 4567.8910 （C)70 111213T4!151617 (D)75 181920|21222324 25262728293031 12.伸开自己的左手，按如图所示方法数数，像这样数下去，数到 (第11题) 2025时，对应的指头是 (A)大拇指 、大拇指 > (B)食指 (C)中指 8 10 11618食指 (D)小拇指 11 1519中指 14 无名指 6 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） /小拇指 下列各题不需要写出解答过程，请直接将结果填写在 (第12题) 答题卡指定的位置， 13.计算：①|-2|= ,②2÷（-8)= ,③(-1)10= 14.已知a=-1,则代数式a2-2a的值是 15.武汉彻底爆了：截止10月9日，十一黄金周期间，264.31万人次涌人东湖风景区…，在国 庆中秋长假期间，以人气与口碑双丰收的表现，向全国展现了这座城市的独特魅力与强 劲活力.数据264.31万用科学记数法表示为 16.某学校食堂早餐有3种套餐：A套餐：一碗热干面；B套餐：一碗热干面、一杯牛奶；C套 餐：一碗热干面、两杯牛奶、一根香蕉.几个同学一起在该食堂点早餐中(A,B,C三种套 餐均有)共x碗热干面，α杯牛奶，b根香蕉，则他们点A套餐的数量为 (用含 a,b,x的式子表示) 17.定义两种运算“△”和“★”，对于任意两个整数，m△n=m+n-1,m★n=mn+1,那么， 计算-3★(2△3)的结果为 七年级数学试卷第2页（共6页） 18.关于进位制的认识，下列表述： (1)二进制是逢二进一，如有理数11，可以转换为二进制，表示为(1011)2 (2)(131)8=87: (3)在《说文解字·序》中提及有一位神龙氏时代的村民，用结绳来记录猎 ?只 物的数量。方法是“从右往左，满五进一”，如图，可以判定他的猎物数（第18(3)题) 量为17只； (4)法国生物学家布封提倡使用十二进制，他除了用0~9的数字，还用X代表10，Z代表 11,构成了十二进制表示方法，如第24届国际数学家大会于2002年在中国举办，用十二 进制表示2002为11XX, (5)易经八卦中阴爻用中断线“一一”表示或数字“0”表示，阳爻用连线“一”表示或数字 “1”表示，八卦就可以用二进制来解释。如图，“乾”对应的十进制数字是7.4，· 乾 巽 (zun) 离 艮 (gen) 兑 坎 震 坤 出 出 其中表述正确的序号是 三、解答题（共7小题，共66分） 19.(本题满分8分) 把下列各有理数填在相应的集合内： 3,号，0.1子，045,120，-n,-256,-123分，03，-，-8%，-(+20则 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 20.(本题满分8分) (1)计算：-26-（-15)； (2)÷(号-)-分×(-4 21.（本题满分8分) (1)化简：(8a-7b)+(4a+5b); (2)先化简，再求值： 5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x,其中x=-3 七年级数学试卷第3页（共6页） 22.（本题满分10分) 观察下列三行数： -2,4,-8、16,-32,64,..① 0,6,-6,18,-30,66,..;② -1,2,-4,8,-16,32,.:③ (1)第①行中，从左向右数，第10个数是 第n个数表示为 ;(n为正 整数) (2)第②行中，从左向右数，第10个数是 ,第n个数表示为 ;(n为正 整数) 第③行中，从左向右数，第10个数是 第n个数表示为 ;(n为正整数) (3)设x,y,z分别为第①②③行的第m（m为正整数)个数，求2x+2y-8z的值. 23.(本题满分10分) 阅读理解：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.例如， 对于密文“Ld迎d wwxghqw”,如果给一把破译它的“钥匙”x-3,联想英语字母表中字母的顺序： abcdefghijklmnopqrstuwwxyz如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到 x-3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有L印 wwxghqw-→I am a student.这样就能把密文“L dp d wwxghqw”破译成明文“I am a student”,从 而解读出密文的意思了， (1)根据材料填空：密文“L oryh fklqd'"可破译成明文为 类比运用：将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应序号1,2,3，…，26.对于密文“26219 738”,给出密文与明文之间的关系如下： 当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为(x+1);当密文对应的序号x为偶 数时，明文对应的序号为宁， 密文 26 2 19 7 38 密钥 ① ② 明文序号 ③ 1 ④ 8 明文 m a ⑤ ⑥ (2)完成填写表格中序号对应的内容： ① ,② ,③ ④ ，⑤ ,⑥ 则将密文破译成用英文字母表示的明文为 研究拓展：小明同学沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a,b,c,…,z依次对应 序号1,2,3，…，26.把明文“teacher'”译成密文“xdberdw”,请你先观察下列表格 密文 d b r d 知 密文序号 24 4 2 3 18 4 23 密钥 明文序号 20 5 1 3 8 5 18 明文 e a h e r 七年级数学试卷第4页（共6页） (3)①发现数据规律：24=7×20+14,18=之×8+14,23=分×18+14， 4=2×(5+3),2=2×(1+3),3=之×(3+3)； ②若设明文序号为m,则当明文对应的序号为偶数时，使用的密钥为 当明文对应的序号为奇数时，使用的密钥为 24.(本题满分10分) 对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地 头，左、右空白处统称为边，一般情况下，天头长和地头长的比为3：2，左、右边的宽相等，均 为天头长与地头长的和的0 若某副对联长为100cm,宽为26cm,装裱后左右边的宽均为xcm. (1)装裱后天头长与地头长的和为cm,天头长为 一_cm,地头长为 cm. (用含x的式子表示)； (2)若x=3,求装裱后对联的长与宽的差； (3)市场调查发现，对联装裱一般有两种方式：一种是普通机器装裱，另一种是手工 装裱 据调查，某装裱服务公司的收费标准为：一副对联如果装裱左、右宽度为3cm,则普通机 器装裱收费为装裱后的面积每平方米100元，满30元减3元；手工装裱收费为装裱后的面 积在0.3平方米内，每平方米120元，若超出0.3平方米，超出的部分打八折.小明同学准备 装裱一副对联，是选择普通机器装裱划算还是选择手工装裱划算？请你说明理由.（结果精 确到0.01.友情提醒：1平方米等于10000平方厘米) 装裱后的宽 天头 天头长 重德重才育 装 100cm 后的 边 26cm 边的宽 地头 (第24题) 七年级数学试卷第5页（共6页） 25.（本题满分12分) 问题背景：如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋， 黑棋和白棋在数轴上的位置对应的数分别是-5,5，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲 移动黑棋，乙移动白棋) -6-5-4-3-2-10123456 (第25题) 实践操作：甲、乙两人同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局 的结果移动棋子（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头），移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度； ②若乙赢，则乙将白棋向左移动2个单位长度，同时甲将黑棋向左移动1个单位长度：③若 平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度， 前四局的部分手势情况如下表： 局次 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 (1)从起始位置开始，第一局后黑棋和白旗在数轴上的位置所对应的数分 别是 (2)第三局结束时黑棋在数轴上的位置所对应的数为 ,此时，黑棋和白旗间的 距离为 个单位长度； (3)若第四局结束后，白旗在数轴上的位置所对应的数是4，则乙第四局的手势是， 在前四局中，数轴上黑棋和白旗间的最小距离为 个单位长度， 迁移拓展：在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置对应的数分 别是x,y,甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋，乙移动白棋） (第25题) 甲、乙两人同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果移动 棋子（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头），移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动3个单位，同时乙将白棋向右移动1个单位长度； ②诺乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位，同时乙将白棋向左移动3个单位长度； ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位，同时乙将白棋向左移动1个单位长度， (4)游戏开始时，黑白棋子间的距离d表示为 若甲赢，则黑棋所在位置表示的数为 ,白棋所在位置表示的数为 若乙赢，则黑棋所在位置表示的数为 ,白棋所在位置表示的数为 ;若平 局，则黑棋所在位置表示的数为 白棋所在位置表示的数为 进行若干局后，若d=10,两棋能否正好相遇，直接写出所需的最少局数 (不需要说明理由) 七年级数学试卷第6页（共6页） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分) 题号 3 5 6 7 8 10 11 12 答案 D A D C B D A 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 14.3 15.2.6431×106 16.(x+b-a) 17.-11 18.(1)(3)(5) 备注：选项(4)中“1XX”应该写成(IIXX)1?史为严谨 三、解答题（共7小题，共66分） 19解：正有翠数类合：，1子045,120,05. 负有理数集合：{-青-7，-256，-123号-8%，-(+201) 整数集合：{3,0,120，-77} 20.(1)解：原式=-26+15=-11 2)解原式号*唱言6=*答=23 21.解：(1)原式=8a-7b+4a+5b=12a-2b (2)原式=x-1 .x=-3,∴.原式=-3-1=-4 22.解：(1)1024：(-2)” (2)①1026：(-2”+2：512：-2 2 (3》出题意得：=+2、=2 .2x+2y-8:=2x+2x+2)-8×=4 .2x+2y-8=的值为4 2 23.解：(1)I love china- (2)①：②+1：③13：④20：⑤：⑥h. maths (3)1 m+14: 2 2m+3) 24.解：(1)10x,6x,4x: (2)装裱后对联的长为：：100+10x)cm,宽为：26+2x)cm, 差为：(100+10x)-(26+2r)=8r+74 当x=3时，原式=8X3+74=98(cm): (3)装裱后的i为130×32=4160(cm2)=0.416(m2) 机器装裱收费：0.416×100=41.6元，优惠后：41.6-3=38.6（元） 手工装裱收费：0.3×120+(0.416-0.3)×120×0.8=47.136≈47.14（元） .38.6<47.14 .选择机器装裱史划算 25.解：实践操作(1)-4,4（2)0,6 (3)剪刀，5 迁移拓展(4)y-x:x+3:y+1:x-1:y-3:x+1: J-15 解析：无论谁顾或平局，甲乙问的距离缩小2个单位 .甲乙初始距离为10个单位，∴.最少需要5局