4.1 图形的平移（平移作图） 分层训练 2025-2026学年 鲁教版（五四制）八年级数学上册

4.1 图形的平移（平移作图） 分层训练 自主预习 平移作图的条件：在平移作图时，要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的____________外，还需要平移的_________________和平移的__________________。 课堂巩固 知识点：平移作图 1.在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） 2.下列平移作图错误的是（ ） 3.在下面的六幅图中，②、③、④、⑤、⑥中的图案，可以通过平移图案①得到是是_________。 4.如图，在方格中平移△ABC，使点A移到点M，再将点A由点M移到点N。分别画出两次平移后的三角形。 5.如图，按要求完成下列各题。 （1）将四边形ABCD按箭头的方向进行平移得到四边形A`B`C`D`，并使点A平移到点A`处； （2）写出（1）中的对应线段与对应角。 课后提升 1.如图，在方格纸中，线段a,b,c,d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使这两条线段和第三条线段收尾顺次相接组成三角形，则能组成三角形的平移方法有（ ） A.3种 B.6种 C.8种 D.12种 2.如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，在下面的平移方法中，正确的是（ ） A.先向下平移3格，再向右平移1格 B.先向下平移2格，再向右平移1格 C.先向下平移2格，再向右平移2格 D.先向下平移3格，再向右平移2格 3.如图，四个图形中各有两个完全相同的三角形，如果其中一个三角形不动，移动另一个三角形，则能够通过平移使两个三角形重合的图形有（ ） A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①③ 4.如图，如果将△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A’点，连接A’B，则线段A’B与相等AC的关系是（ ） A.垂直 B.相等 C.平分 D.互相平分且垂直 5.如图，在方格纸中，△ABC向右平移__________格后得到△A1B1C1。 6.如图，已知线段AB的端点A平移到的位置C，作出线段AB平移后的图像。 作法（1）：连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足____________和___________，连接CD，则线段CD为所求作的图形。 作法（2）：过点C作线段CD，使CD满足条件____________和___________，则线段CD为所求的图形。 7.如图，能够由△ABC平移得到的三角形有__________个。 8.为了增加游人观赏风景的路程，将平行四边形花园中 图1中的宽为a m的直路改为图2中宽为a m的曲路，道路改造前后余下的面积（图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1______S2（填“>” “=”或“<”）。 9.如图，将字母“E”沿图示的方向平移1.5 cm。画出平移后的图形。 10.将△ABC向右平移7个方格得到△A1B1C1，再向上平移6个方格后得到△A2B2C2，请在图中分别作出平移后的图形。 素养锤炼 如图，有一条小船。 （1） 若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； （2） 到达点B后，小船坏了，想立即靠岸（直线a），请在图中画出小船行走的最短路线，并求出靠岸点（船的A点移到到直线a的某处）与A，B所围成的三角形的面积。 参考答案及解析 自主预习 位置 距离 方向 课堂巩固 1. D 2. C 3. ④ 4.解：如图所示 5.解：（1）四边形A’B’C’D’如图所示。 （2）对应线段：AB与A’B’，BC与B’C’，CD与C’D’，AD与A’D’； 对应角：∠A与∠A’，∠B与∠B’，∠C与∠C’，∠D与∠D’。 课后提升 1. B 2. D 3. D 4. D 5. 6. （1）BD∥AC BD=AC；（2）CD∥AB CD=AB 7. 5 8. = 9.解：如图所示： 10.解：如图所示 素养锤炼 解：（1）如图所示： （2）点B到直线a的垂线段即为小船行走的最短路线；S△ABC=。 1 学科网（北京）股份有限公司 $