高中数学必修一人教A版 2.2对数函数 课件 （共15张PPT）

对数 函数 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 定义： 对数的概念 底数 对数 真数 幂 指数 底数 的图象和性质： 在R上是 函数 4.在R上是 函数 3.过点 ，即 时， 2.值域： 1.定义域： 性 质 图 象 0<a<1 a>1 指数函数的图象和性质 1．对数函数的定义： 函数 叫做对数函数； 它是指数函数 的反函数。 的定义域为 值域为 引例: 有无反函数?若有,则求出. 分析:观察图象知,有反函数 由 得 所以反函数为: 4 3 2 1 -4 -2 2 2．对数函数的图象 由于对数函数 与指数函数 互为反函数，所以 的图象与 的图象关于直线 对称。 a>1 0<a<1 图 象 性 质 定义域： 值域： 在(0,＋∞)上是 函数 在(0,＋∞)上是 函数 3．对数函数的性质 增 减 过点 即当 【练习】 画出函数的图象， ,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质. 解：相同性质： 不同性质： 两图象都位于 的图象是上升的曲线，在（0，+∞）上是增函数； 　　　　　　的图象是下降的曲线，在（0，+∞）　　　　　上是减函数. y轴右方，都经过点（1,0）， 这说明两函数的定义域都是 【例1】求下列函数的定义域： 解: 解: （1） 由　　　　得 ∴函数　　　　　　的定义域是 （2） 由　　　　　得 ∴函数　　　　　　　的定义域是 （３） 求解对数函数定义域问题的关键是要 求真数大于零，当真数为某一代数式 时，可将其看作一个整体单独提出来, 求其大于零的解集,即该函数的定义域. 【练习】 求下