第四单元 第3课时 《等量关系与方程》 分层作业（分层课时练）数学沪教版五年级上册

第3课时 《等量关系与方程》 分层作业 1. 填空题： 根据图中天平平衡的状态，我们可以写出一个等式：如果左边托盘有2个同样重的苹果，右边托盘放着一个200克的砝码和一个50克的砝码，那么等量关系是：__________ = _，方程可以写成：______________。 2. 填空题： 小明的身高是 y cm，他站在一个高30cm的凳子上后，正好和身高175cm的爸爸一样高。写出表示这个等量关系的方程：___________。 3. 填空题： 如教材插图所示，第一组积木中，上排由一个未知长度的积木块和一个7cm长的积木块连接而成，总长度等于下排一个12cm长的积木块。写出方程：。第二组积木中，上排3个同样长的积木块连接后的总长度也等于下排的12cm积木块。写出方程：________________。 4. 判断题： 判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 (1) ( ) 含有字母的式子一定是方程。 (2) ( ) 方程一定是等式。 (3) ( ) 5 + 3 = 8 是一个等式，也是一个方程。 (4) ( ) x - 10 > 20 是一个方程。 5. 选择题： 下面哪个式子是方程？ ( ) A. 8 + 5 = 13 B. 2x + 6 C. y ÷ 4 = 5 D. 100 - 25 6. 选择题： 一个天平左边放着一个重量为 m 克的西瓜，右边放着两个砝码：一个100克，一个50克。当天平平衡时，表示 m 的方程是( )。 A. m = 100 + 50 B. m = 100 - 50 C. m = 100 × 50 D. m > 150 7. 填空题： (实际情境) 一本故事书的价格是 n 元，一支钢笔的价格是8元。小华买一本故事书和一支钢笔，一共付了35元。等量关系是：___________ + ___________ = ，方程可以写成：_____________________。 8. 判断题： (核心概念理解) 判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 (1) ( ) “等量关系”指的是表示左右两边相等的数量关系。 (2) ( ) 方程 4a = 20 表示的意思是4个 a 相加等于20。 (3) ( ) 方程中必须同时含有字母和等号。 1. 应用题： (购物情境) 一个文具盒的价钱是 x 元，一个笔记本的价钱是5元。小美买了3个同样的文具盒和2个笔记本，一共花了41元。 （1） 根据题意写出等量关系：_______________________ （2） 根据等量关系列出方程：_______________________ （3） 根据方程想一想，一个文具盒多少钱？（只列方程，不需要解） 2. 应用题： (年龄情境) 小丽今年 a 岁，妈妈今年38岁。妈妈比小丽大26岁。 （1） 根据题意写出等量关系：_______________________ （2） 根据等量关系列出方程：_______________________ 3. 画图操作题： 想象有两组积木。 第一组：上排积木由两部分连接而成，第一部分长度未知（用线段标注 b cm），第二部分长9cm。下排积木是一个整体，长15cm。上下两排积木一样长。 第二组：上排积木由4个同样大小的积木块（每个长度用线段标注 c cm）连接而成。下排积木是一个整体，长20cm。上下两排积木一样长。 （1） 模仿教材插图，在下方空白处分别画出这两组积木的示意图（可以用长方形表示积木块）。 （2） 根据你画的图，为第一组积木写出方程：。 （3） 根据你画的图，为第二组积木写出方程：。 4. 应用题： (行程情境) 小红家到学校的路程是 s 米。她步行上学，平均每分钟走60米，走了 t 分钟到达学校。 （1） 写出表示路程 s、速度、时间 t 三者关系的等量关系：。 （2） 根据等量关系，列出方程：。 如果小红走了10分钟到学校，那么路程 s 是多少米？（列出方程，并尝试找出 s 的值） 5. 计算题： (验证等式关系) 判断下面哪些等式成立（在等号后面填“=”或“≠”），并尝试找出其中哪个是方程。 （1）48 ÷ 6 = 8 ____ （2）15 × 4 = 70 ____ （3） 7 + k = 15 ____ （4） 3m - 2 = 10 ____ 其中，式和式是________。 1、实践探究题： 找一个身边可以用等量关系描述的生活实例（例如：一杯水的重量=空杯重量+水重量；一袋糖果总粒数=每包粒数×包数；一支铅笔长度=笔芯长度+笔杆长度等）。 在你的实例中，确定未知量（用字母表示，如 x, y）。 根据实例中的等量关系，写出一个方程。 (选做) 如果你能测量或知道部分已知量，尝试计算出你的未知量。 > 实例描述：__________________________________________________ > 未知量(用字母表示)：_______________________________________ > 方程：___________________________________________________ 综合应用题： (结合信息分析) 阅览室新到了一批图书。科技书有 x 本，故事书的本数比科技书的2倍少10本，故事书有50本。 （1） 根据“故事书的本数比科技书的2倍少10本”，写出故事书本数的表达式：________。 （2） 根据“故事书有50本”和中的表达式，写出等量关系： （3） 根据等量关系列出方程：_________。 （4） 根据方程，科技书 x 是多少本？（尝试思考如何找出 x 的值，不需要完全解出） 一、基础巩固 1. 2个苹果的重量 = 砝码总重量 / 方程： 2x = 250 2. y + 30 = 175 3. x + 7 = 12； 3y = 12 4. ； ； ； 5. C 6. A 7. 故事书价格 + 钢笔价格 = 总价 / 方程： n + 8 = 35 8. ； ； 二、能力提升 1、 （1） 3个文具盒总价 + 2个笔记本总价 = 总花费 （2） 3x + 2 × 5 = 41 或 3x + 10 = 41 （3） (方程已列出) 2、 （1）妈妈年龄 - 小丽年龄 = 26岁 （2） 38 - a = 26 3、 b + 9 = 15 4c = 20 4、 （1） 路程 = 速度 × 时间 或 s = 60 × t （2） s = 60t 方程： s = 60 × 10； s = 600 (米) 5、 （1）48 ÷ 6 = 8 （2） 15 × 4 = 70 （3） 7 + 8 = 15 （4） 3×4 - 2 = 12 - 2 = 10 其中，式和式是方程 三、思维训练 略 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $