方程⑥（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦三步方程求解，核心知识点为解形如（a＋x＋b）÷c=d和ax＋bx＋c=d的方程。课堂导入通过复习两步方程（如23＋x＋18=50）的两种解法并比较优化，搭建从两步到三步方程的学习支架，梳理化繁为简的解题脉络。 资料亮点在于以“转化”思想贯穿教学，引导学生通过化简（合并同类项、整体处理）将复杂方程转化为已学形式，培养运算能力与推理意识。分层练习（必做与选做）结合纠错环节（如（x-26+14）÷3=10的纠错），强化模型意识，既提升学生主动探究能力，也为教师提供清晰教学流程与应对预设生成的策略。

方程⑥ 1、 教学任务分析 1. 教材分析 本课学习的知识基础是运用加、减、乘、除法算式中各部分之间的关系和树状算图熟练解两步方程的基础上，本节课主要通过解形如（a＋x ＋b）÷c=d和ax＋bx＋c=d的方程进行三步方程的教学，将较为复杂的方程化繁为简，渗透也是为后面学习三步方程和列方程解决问题做铺垫。 2. 学情分析 从学生知识能力储备来看，学生在前面的学习中已经能正确掌握两步方程的求解，知道求解较复杂方程的一般步骤是将较为复杂的方程化繁为简，以及此类方程的检验方法。 从学习能力来看，五年级的学生已具备了主动探究新知的能力，利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、转化，将新知识与学生原有知识体系联系起来进行学习，发现为了求x的值，首先要把复杂方程化简，转化成两步方程进而化简成一步方程，最终用已有知识进行解题，体现“化归”思想方法。 3. 主要设计思路 本课是“解方程”的第5课时，本课时拟解决的主要问题：①能正确解形如（a＋x ＋b）÷c=d和ax＋bx＋c=d的三步计算的方程；②学习过程中不断应用已学知识解决新问题，体会“转化”的思想方法；③能够用掌握的方法解决简单的实际问题。 本课的主要设计思路如下： 分析解方程步骤 掌握形如（a+x＋b﹚÷c=d和ax+bx+c=d的方程的解法 归纳方法 练习巩固 拓展应用 回顾探究过程及主要结论 梳理方法 积累经验 掌握三步计算方程的化简和解题 算式各部分之间的关系 复习引入 复习两步计算方程的解法和检验方法 用已掌握的方法 解方程 转化的思想 2、 教学目标 1. 教学目标 （1）能正确解形如（a＋x ＋b）÷c=d和ax＋bx＋c=d的方程。 （2）通过自主探究，会将形如（a＋x ＋b）÷c=d和ax＋bx＋c=d的方程转化为一步计算的方程，进一步加强化归的数学思想，自觉地将较为复杂的方程化繁为简。 （3）能把方程的解代入原方程进行检验，有主动检验的意识与习惯。 2. 教学重点与难点 （1）会将形如（a＋x ＋b）÷c=d和ax＋bx＋c=d的方程转化为一步计算的方程，并求出方程的解。 （2）会将形如（a＋x ＋b）÷c=d和ax＋bx＋c=d的方程转化为一步计算的方程，并求出方程的解。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、复习引入 1．复习 解方程 23＋x＋18=50 （1） 口答2种解法 （2） 比较哪种方法更简单？ 2. 揭示课题 复习解方程过程，为本课的学习做好准备。/能正确解方程并检验，感知先化简再求未知数的值更为简单。 二、探究新知 1．学习例7 解方程 (23＋x＋18)÷2=30 （1）尝试解答 （2）交流2种解法 （3）检验 （4）比较哪种方法更简单？ 1．学习例8 解方程7x＋9－3x=17.8 （1）尝试解答 （2）交流解法 （3）检验 2.跟进练习 （1）解方程 （4x-7+5x）÷2=1.9 a.独立解答 b.核对交流 （2）解方程 （x-26+14）÷3=10 a.独立解答 b.纠错 c.交流正确解法 （3）解方程 13-0.2（x+2)=2.4 a.独立解答 b.纠错 c.交流正确解法 d.比较2种解法 分析2种解法：解法一把(23＋x＋18)的和进行化简，得到（41+x）÷2=30,再通过前面所学的方法求解。解法二直接把(23＋x＋18)看成一个整体来求解。/会用2种方法解两步计算的方程，并选择一种合适的方法。 用前面所学的知识把含有字母的式子化简，使方程变简单，再求解。/能先化简再解方程。 第1题独立尝试，然后核对交流；第2题先独立尝试，通过纠错来提醒易错处用减法的运算性质来思考；第3题先独立尝试，通过纠错提醒易错处用减法的运算性质来思考，再用2种方法来解答并比较2种方法哪种更合适？/能正确解方程并检验。 三、巩固练习 1.提高练习 练习册第62页/B级题 第2题 列出方程，并求出方程的解。 1.2与x的和的一半，正好等于1.5的2 倍，求x。 （1）独立解答 （2）核对交流 提高难度，先列出方程再解方程，巩固两步方程的解题方法。/能正确列出方程并解方程检验。 四、小结和作业 1.回顾小结：通过今天的学习，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业 必做题：练习册P62/ A级 第1题（前4题） 选做题：练习册P62/B级 第1题（后1题） 回顾两步计算方程的多种解题过程，谈收获体会。 /会用多种方法解两步计算的方程并检验。 四、探究任务 解方程：(23＋x＋18)÷2=30 五、作业 1.必做题：练习册 p62 A级题 解方程，带*的要写出检验过程。 （x-4.2）÷3=8 *（82+x-19）÷3=24 5x+2x=33.6 *56x-32x-119=361 2.选做题：练习册P61 B级题 1 解列方程。 （2）7x-x+2×3=29.4 六、课堂教学助手 1. 主要活动的预设生成与对策建议 【活动】尝试解方程 (23＋x＋18)÷2=30 【预设一】(23＋x＋18)÷2=30 解：23x+18=60 【预设二】(23＋x＋18)÷2=30 解：11.5+x÷2+9=30 【建议】 （1）通过代数式化简的方法先把方程中能化简的先化简，化简过程中要注意合并的原则，同时要考虑到是先合并还是先用乘法分配律来化简，找到最优方案。 （2）通过不同解法的交流，体验应用已学知识解决新问题的过程，进一步体会“转化”的思想方法。 2.练习设计与跟进习题 （1）解方程 （4x-7+5x）÷2=1.9 （x-26+14）÷3=10 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510406 C 模型意识 运算能力 简答 中等 3分钟 【错因分析】 1 直接去括号没有使用乘法分配律。 2 两种解题思路有混淆。 3 计算错误。 （2）提高练习：列出方程，并求出方程的解。 1.2与x的和的一半，正好等于1.5的2 倍，求x。 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510406 C 模型意识 运算能力 简答 较高 2分钟 【错因分析】 1 列出方程的过程中不了解一半的表示。 2 不清楚先算什么，再算什么。 4 两种不同解题思路的运用过程中容易混淆 【跟进练习】 解方程：7x-x+2×3=29.4 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510406 C 模型意识 运算能力 简答 较高 2分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2023年 学科网（北京）股份有限公司 $