方程③（教案）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

方程③ 一、教学任务分析 1. 教材分析 本课是“简易方程（一）”单元第三板块“方程”的第三课时，位于教材第51页，本课学习的知识基础是运用加、减、乘、除法算式中各部分之间的关系解一步计算的方程，本节课主要通过解形如ax＋b=c和a－bx=c形如的方程进行两步方程的教学，将较为复杂的方程化繁为简，也是为后面学习三步方程和列方程解决问题作铺垫。 2. 学情分析 从学生知识能力储备来看，学生在前一节课已经学习一步计算的方程，知道解方程的一般步骤和检验方法，在四年级时，也已经学过用运算流程图进行“正推”和用树状算图进行“逆推”，这也是列方程、解方程以及检验方程的解是否正确的思想基础。 从学习能力来看，五年级的学生已具备了主动探究新知的能力，利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、转化，将新知识与学生原有知识体系联系起来进行学习，发现为了求x的值，首先要求出ax的值，把形如ax＋b=c和a－bx=c的方程转化成ax=b形式的方程，再通过前面所学的方法求解。 3. 主要设计思路 本课是“解方程”的第2课时，本课时拟解决的主要问题：①能正确解形如ax＋b=c和a－bx=c的两步计算的方程；②学习过程中不断应用已学知识解决新问题，体会“转化”的思想方法；③能够用掌握的方法解决简单的实际问题。 本课的主要设计思路如下： 分析解方程步骤 掌握形如ax＋b=c和a－bx=c形式的方程的解法 归纳方法 练习巩固 拓展应用 回顾探究过程及主要结论 梳理方法 积累经验 掌握两步计算方程的解法 数形结合 复习引入 复习一步计算方程的解法和检验方法 用学习的方法 解方程 转化的思想 二、教学目标 1. 教学目标 （1）能正确解形如ax＋b=c和a－bx=c的方程。 （2）通过自主探究，会将形如ax＋b=c和a－bx=c的方程转化为一步计算的方程，进一步加强化归的数学思想，自觉地将较为复杂的方程化繁为简。 2. 教学重点与难点 （1）教学重点：会解形如ax＋b=c和a－bx=c的方程。 （2）教学难点：会解形如ax＋b=c和a－bx=c的方程。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、复习引入 1．解方程 x+12＝47 5x=18 2. 揭示课题 复习一步计算解方程过程，为本课的学习做好准备。 /能正确利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系来解方程并检验。 二、探究新知 1．学习例3 解方程 7x+12＝47 （1）说说先算什么？再算什么？ （2）借助树状算图理解 （3）解方程的方法 （4）检验 2. 学习例4 解方程 63-5x＝18 （1） 尝试独立练习 （2） 核对交流 （3） 验算 （4） 归纳总结 3.跟进练习 解方程 3x＋6=15.3 2x-49=7.28 （1）独立解答 （2）核对交流 分析解方程的步骤：为了求x的值，首先要求出7x的值，把新的方程转化成以前所学的方程，再通过前面所学的方法求解。/会解两步计算的方程，会将两步计算的方程转化成一步计算的方程。 进一步利用化归思想，将两步计算方程转化成一步计算方程。利用加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系来解方程。/理解和掌握两步计算方程的求解过程，并通过比较得出求解方法。 借助四则运算顺序，把谁看成一个整体，知道要先求什么，转化成简单的一步方程来解方程并检验。/能正确解方程并检验。 三、巩固练习 1.判断 （1）独立解答 （2）核对交流 2.列方程求输入的数 练习册第33页/B级题 第1题 （1）独立解答 （2）核对交流 通过判断对错进一步理解两步方程的求解过程。/能正确解方程并检验。 根据计算盒的计算通道列出方程，再利用逆推求出输入的数。/能正确列出方程，为后面学习新的例题埋下伏笔。 四、小结和作业 1.回顾小结：通过今天的学习，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业 （1）必做题：练习册P60/A级 第1题 （2）选做题：练习册P60/B级题 第1题中的第2小题、第2题 回顾两步计算方程的解题过程，谈收获体会。/会解两步计算的方程并检验。 四、探究任务 解方程：7x+12＝47 63-5x＝18 五、作业 六、课堂教学助手 1. 主要活动的预设生成与对策建议 【活动】借助树状算图，探究并掌握形如ax＋b=c和a－bx=c方程的解法。 【预设一】7x+12＝47 解：19x＝47 【预设二】7x+12＝47 解：7x＝59 【预设三】63-5x＝18 解：58x＝18 【建议】 （1）利用数形结合的方法，让学生借助树状算图理解，思考先算什么？再算什么？ （2）通过不同解法的交流，初步体验应用已学知识解决新问题的过程，体会“转化”的思想方法。 2.练习设计与跟进习题 （1）解方程 3x＋6=15.3 2x-49=7.28 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510406 C 模型意识 运算能力 简答 较低 3分钟 【错因分析】 ①没有先算3x和2x的值。 ②计算错。 【跟进练习】 解方程，带*号的要写出检验过程。 2.4x－4.8＝4.8 * 15.6＋2x＝23.4 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510406 C 模型意识 运算能力 简答 较低 1.5分钟 （2）判断 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510406 C 模型意识 运算能力 判断 较低 3分钟 【错因分析】 ①不清楚先算什么？再算什么？ ②加、减、乘、除法算式中各个部分之间的关系错误。 【跟进练习】 解方程，带*号的要写出检验过程。 36－3x＝22.5 * 92－4.5x＝2 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510406 C 模型意识 运算能力 简答 较低 2分钟 （3） 列方程求输入的数 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识 运算能力 简答 较低 3分钟 【错因分析】 ①看不懂题意，方程列错。 ②解方程错误。 【跟进练习】 看图列方程，并求出方程的解。 元/本 6.5元 16.5元 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510407 C 模型意识 运算能力 简答 较低 4分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2023年 学科网（北京）股份有限公司 $