安徽省六安市霍邱县2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

霍邱县2025~2026学年度第一学期期中考试 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 3 5 6 8 9 10 答業 B B C A C 不 A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11。a>1:12。y=-3x-2;13。(1,0): 14.126°(2分)，20°（3分). 三、（本大题共9小题，满分90分） 15。(8分)解：设等腰三角形的底边长为x,则腰长为2x,由题意得： 2x+2x+x=20 解得：x=4 答：这个等腰三角形底边长为4 …8分 16。(8分)解：(1)设y=k(x+1),即y=x+k, 当x=3时，y=4时，3k+k=4,解得：k=1 所以y与x之间的函数表达式为：y=x+1 …5分 (2)把y=1代入y=x+1中，得x=0 …8分 17.(8分)解：(1)，点P横坐标为2，且点P坐标为(a+2,2a-5) .a+2=2,解得：a=0,则2a-5=-5 ∴.点P的坐标为(2，-5) …4分 (2)若a<-2,则a+2<0,2a-5<0 所以点P所在的象限是第三象限 …8分 18.(8分)(1)A-2,0),.OA=2, ,OB=2OA,.OB=4,则点B坐标是(0,4)， 将A-2,0),B(0,4)两点代入y=c+b中得： 「-2k+b=0 「k=2 b=4 ,解得： b=4 12345 则这个函数的表达式是： y=2x+4 该函数图象如右图所示， …4分 (2),直线y=x-4与该一次函数平行 .m=2,则y=2x-4, 七年级数学参考答案第1页（共3页) 假设直线y=2x-4与x轴、y轴分别交于点C、D,易得点C、D坐标分别为(2,0)，(0，-4) .OC=2,OD=4 “直线y与两坐标轴围成的面积是：】0C0D=号×2×4=4 …8分 19.(10分)解：(1)A1,3),B(2,0) ∴.△OAB的面积是：二×2×3=3 ……2分 (2)按此图形变化规律得： △OA,B,的各个顶点坐标分别为：O(0,0),A,16,3),B,32,0) …6分 (3)按此图形变化规律得： △OABn中，O(0,0),A2",3,Bn21,0 则△04，B,的面积是：x2×3=3×2” …10分 20。(10分)解：(1)设v与T之间的函数表达式为：v=T+bk≠0)， b=330 「k=0.6 将点(0,330)，(10,336)代入得： 解得： 10k+b=336 b=330 则v与T之间的函数表达式为：v=0.6T+330 …6分 (2)当T=22时，v=0.6×22+330=343.2 由题意，得：343.2×5=1716() 答：此人距打雷处的距离是1716m …10分 21。(12分)解：(1)如图所示 …2分 (2)中线，如图所示 …6分 (3)ED:CD=2:3 .SAABD:SAADC =2:3 又：S△AD=6 SAADC=9 由题意，得：S△4c=2S△Ac=2(S△AsD+S△ADc)=2×(6+9)=30 即：S△AC=30 …12分 22。(12分)解：（1)S, …2分 (2)(32,4800) …6分 (3)设s=t+b,由图可知，将点(12,0)，(32,4800)代入，得： 「12k+b=0 [k=240 解得： 32k+b=4800 1b=-2880 故良马行走路程心与行走时间t之间函数表达式是：5=240t-2880 …12分 七年级数学参考答案第2页（共3页） 23。(14分)解：(1)将A(-2,0),D(4,3)代入y=x+b中得： -2k+b=0 4k+b=3 解得： k二 1 2, 则直线1的表达式为：y=2+1 …2分 b=1 x=2 联立 y= 2x+1, 解得： y=-x+4 y=2 :点C是直线V=2【+1和直线y-x+4的交点： ∴点C坐标是(2,2 …4分 (2)把y=0代入y=-x+4得，-x+4=0,解得：x=4,则点B坐标是(4,0) :点A坐标是(2,0)，AB=6,:点C坐标是(22)，则△ABC的面积是： 1×2×6=6 ,点P在直线1上，且△CBP面积与△ABC面积相等， .点P只能在第一象限，且△ABP是△ABC面积的2倍， 假设点P坐标为 2x+1 则△ABP的面积是： 12,解得：x=6, ∴.点P坐标为(6,4) …9分 (3),'点E的横坐标为m,且点E在线段BC上， 则点E的坐标是(，-+4)，且2<<4， EF∥x轴，.点F的纵坐标是-m+4, ,点F在直线1上， 号x+1三m+4,解得：x三-2m+6 由题意，得：EF的长a=m-（-2+6)=3m-6 综述所述：a与m之间的函数表达式为：a=3m-6,m的取值范围是：2<m<4 …14分 七年级数学参考答案第3页（共3页） 霍邱县2025~2026学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题(本大题共有10小题,每小题4分,共计40分) 1.已知两条线段a,b,其长度分别为2.5cm和3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段,其中能与a,b一起组成三角形的条数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.若函数y=-7x+m-2是正比例函数,则m的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.0 3. 如图,这是某校的平面示意图,以正东为x轴正方向、正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是(-8,1),则操场的坐标是（ ） A.(-2,3) B.(3,2) C.(-3,2) D.(3,-2) 4.晓蕾家与学校相距1000米,她从家出发匀速行走,20分钟后到达食品店,买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走,用10分钟便到了学校.下列图象中表示晓蕾行走的路程(米)与时间(分钟)之间的关系的是（ ） 5.对于一次函数y=-x+2,下列说法正确的是（ ） A.该函数图象的截距是2 B.图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4 C.y随x 的增大而增大 D.图象与x轴的交点坐标是(-2,0) 6.在△ABC 中,∠B=50°,∠C=30°,AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为（ ） A.50° B.80° C.90° D.100° 7.对平面上一点(a,6),定义f,g两种变换:f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=( -1,2);g(a,b)= (b,a),如g(1,2)=(2,1),据此得g[f(5,-9)]=（ ） A.(5,-9) B.(-5,-9) C.(-9,-5) D.(-9,5) 八年级数学试卷第1页(共四页) 8. 如图,一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠U,与止比例函数y=mx(m是常数,且m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断不正确的是 （ ） A.关于x的方程mx=kx+b的解是x=1 B.当x <0时,mx<0 C.关于x,y的方程组 的解是 D.当x<1时,函数y=kx+b的值比函数y=mx的值小 9.在平面直角坐标系中,已知直线1经过二、三、四象限,且还经过点(0,m),(2,n),(p,1)和(3,-2),则下列判断正确的是( ) A.m<n B.p<-1.5 C.m < -3 D.n<-2 10.如图1，在直角△ABC中,∠C=90°,点D是BC的中点,动点P从点C出发,沿CA-AB运动到点B,设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的图象如图2所示,则△ABC的面积为( ) A.16 B.12 C.32 D.9 二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共计20分) 11.已知正比例函数y=(1-a)x,若y的值随着x的值增大而减小,则a取值范围是 . 12.一次函数 y=kx+k+1,当-2≤x≤-1时,y的最大值为4,则一次函数的表达式为__ . 13.将点P(m+1,n-2)向上平移3个单位长度,得到点Q(2,1-n),则点A(m,n)坐标为__ . 14.如图,在△ABC 中,AE,BF是角平分线,它们相交于点O. (1)若∠C=72°,则∠AOB= ; (2)若∠AOB +∠C=120°,则∠C= . 三、解答题(本大题共有9小题,共计90分) 15.(本题满分8分)已知等腰三角形的周长为20,若腰长是底边长的2倍,求底边的长. 16.(本题满分8分)已知y与x+1成正比例,且x=3时y=4. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)当y=1时,求x的值. 八年级数学试卷第2页(共四页) 17.(本题满分8分)在平面直角坐标系中,已知点P(a+2,2a-5). (1)若点P的横坐标为2.求点P的坐标; (2)若a<-2,试判断点P所在的象限. 18.(本题满分8分)对于老师给定的一次函数y=kx+b, 有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息:①函数图象与x轴交于点A(-2,0);②函数图象与y轴交于点B,且OB=20A;③y的值随着x值的增大而增大,根据以上信息 解决下列问题: (1)求出这个函数的表达式,并画出这个函数的图象; (2)若直线y1=mx-4与该一次函数的图象平行,求直线y与两坐标轴围成的面积 19.(本题满分10分)如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将△0AB变换成△0A1B1，第二次将△0A1B1变换成△0A2B2,，第三次将△0A2B2变换成△0A3B3，已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0). (1)求△0AB的面积; (2)按此图形变化规律,写出△0A4B4的各个顶点的坐标; (3)按此图形变化规律,计算△0AnBn的面积(用含有n的代数式表示). 20.(本题满分10分)经研究发现,声音在空气中的传播速度v(m/s)与空气的温度T(℃)之间存在一次函数关系,如下表所示: (1)写出当-20≤T≤30时,v与T之间的函数表达式; (2)气温在22℃时,有人在看到闪电5s后听到雷声,请通过计算估算此人距打雷处的距离(从闪电发生到人看到闪电的时间忽略不计). 八年级数学试卷第3页(共四页) 21. (本题满分12分)如图,已知△ABC,AB>AC,根据下列要求画图并回答问题: (1)画边BC上的高 AD; (2)边BC上有一点E,连接AE,如果S△ABE=S△AEC，那么线段AE 是△ABC的____;(填“高”、“中线”或“角平分线”),并在图中画出. (3)在(1)(2)的条件下,已知ED:CD=2:3，S△AED=6,计算S△ABC. 22.(本题满分12分)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题:“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之。“它的大意是:“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马需要多少天才能追上劣马?”如图,是良马与驽马行走路程:(单位:里)关于行走时间(单位:日)的函数图象. (1)射线 OA记为S1，射线 BA记为S2 ,那么良马行走路程,关于行走时间的函数图象是 ___;(填S1;或S2 ) (2)两图象交点A的坐标是___; (3)求良马行走路程x与行走时间t之间的函数表达式. 23.(本题满分14分)如图,已知直线l:y=x+b 过点A(-2,0),D(4,3),且与直线y=-x+4交于点C. (1)求直线l的表达式与点C的坐标; (2)点P是直线l上,且与点A不重合,若△CBP的面积和△ABC面积相等,求出点P的坐标; (3)横坐标为m的点E在线段BC上(不与点B,C重合),过点E作x轴的平行线交直线l于点 F.设EF 的长为a(a≠0),求a与m之间的函数表达式,并直接写出相应的m的取值范围. 八年级数学试卷第4页(共四页) 学科网（北京）股份有限公司 $