广东省广州市育才教育集团2025-2026学年上学期八年级期中考试数学试卷

广州育才教育集团2025学年第一学期初二期中联合调研 数学问卷 2025.11 本练习卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分120分，练习时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 2，5，7 B. 6，8，4 C. 3，4，8 D. 7，8，16 3. 如果一个三角形三个内角度数之比为，则该三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 6. 如图，已知点D在上，点B在上，，，则BC的长为（ ） A. 7 B. 5 C. 12 D. 6 7. 将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 根据下列已知条件，能够画出唯一的是（ ） A. ，， B ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在中，，垂足为点，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，的周长为，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 物理中的小孔成像如图，一兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔存在一位置使得，已知蜡烛成像火焰高度为，则蜡烛实际火焰的高度为__________． 12. 如图，在四边形中，，连接，点在边上，连接，与关于直线对称，若，则的度数为______． 13. 如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是______． 14. 如图，已知为的中线，的周长为，则的周长为 ___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点C的坐标是．则经过第2025次变换后点C的对应点的坐标为______． 16. 如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，相交于点O，若，则的值为______． 17. 如图，点在线段上，，，．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，．在图中作出关于y轴对称的图形，并直接写出、两点的坐标． 19. 如图所示，在中，于点D，若，，求和的度数． 20. 如图，已知． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）求的长． 21. 如图所示，作的角平分线交于点，作线段的垂直平分线分别交于点．若，，求的长． 22. 如图，外角平分线交边的垂直平分线于点，于点，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，在中，，，平分，于，交于.求证：（1）；（2）. 24. 通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： （1）如图1，，，过点B作于点C，过点D作于点E．由，得．又，可以推理得到．进而得到________，．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； （2）如图2，，，，连接，且于点F，与直线交于点G．求证：点G是的中点； （3）如图3，已知四边形和为正方形，的面积为，的面积为，．求出的值． 25. 如图，以长方形中顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）求点A，B和C的坐标． （2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动．Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿的路线移动，点Q到达C点整个运动随之结束．若长方形对角线，的交点D的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）点F是线段上一点，满足，点G是第二象限中一点，连，使得．点E是线段上一动点，连交于点H，下列两个结论：①值不变；②的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求其值． 广州育才教育集团2025学年第一学期初二期中联合调研 数学问卷 2025.11 本练习卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分120分，练习时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##25度 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】图见解析， 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）5 【21题答案】 【答案】图见解析， 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1）；； （2）存在；或 （3）结论②正确；其值为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $