江苏省启东中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

江苏省启东中学2025~2026学年度第一学期期中考试 高一数学 命题人：金山 审题人：施海燕 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 2. “” 是“”的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知集合，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 4. 已知函数在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知高一（1）班人数比高一（2）班人数多，两个班的女生总人数比男生总人数多，则下列判断一定正确的是（ ） A. 高一（1）班女生人数比男生人数多 B. 高一（2）班女生人数比男生人数多 C. 高一（1）班男生人数比高一（2）班女生人数多 D. 高一（1）班女生人数比高一（2）班男生人数多 7. 记，则中最小的数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，当时，任意不为的实数满足，不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知二次函数，若关于不等式的解集是或，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集是 D. 的增区间为 10. 已知正实数满足，则（ ） A. 的取值范围是 B. 的取值范围是 C. 最小值为6 D. 的最小值为 11. 已知函数和的定义域都为是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. C. ，使得 D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12. 已知函数 ，则___________. 13. 若幂函数为偶函数，且在区间上递增，则__________. 14. 已知函数，若的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）求值：； （2）已知，求的值. 16. 设集合，其中. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围； （3）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 17. 经市场调查，某种商品在过去50天的销售的价格（单位：元）为销售时间（天）的函数，前30天价格为，后20天价格为.已知该商品的销售量近似地满足， （1）写出该种商品的日销售额（元）与时间（天）的函数关系； （2）求日销售额的最大值. 18. 已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）判断在上的单调性，并用定义证明； （3）已知，求实数取值范围. 19. 函数的图像关于坐标原点对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数. （1）证明：是奇函数，并写出的图像的对称中心； （2）判断在上的单调性（不需证明），并求在上的值域； （3）若是奇函数，当时，.对于，使得，求实数的取值范围. 江苏省启东中学2025~2026学年度第一学期期中考试 高一数学 命题人：金山 审题人：施海燕 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1），. （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）最大值为 【18题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递减，证明见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析，对称中心为. （2）在上是增函数， （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $