吉林省延吉市第三高级中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题

延吉市第三高级中学20252026学年度第1学期高 二年级11月期中考试数学学科试卷 出题人：徐延霞 审核人：栾秋悦 考生注意： 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 第I卷（选择题共58分） 一､单选题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1. 已知向量，，则（ ） A. B. C. 1 D. -1 2. 在正方体中，可以作为空间向量的一组基的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 已知点，则直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 4. 若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　) A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 平行或重合 5. 如图在三棱锥 中，是的中点，若，则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C. D. 6. 直线与互相垂直，则这两条直线的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 8. 已知直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共3道小题，每小题6分，共18分.） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为m>－3 B. 光线由点P（2，3）射到x轴上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程是 C. 四个点（0，0），（4，0），（－1，1），（4，2）在同一个圆上 D. 若圆与圆关于直线x＋y＝0对称，则圆的方程为 10. 下列说法中错误的是（　　） A. 直线方程的截距式可表示除过原点外的所有直线 B. 与是直线截距式方程 C. 直线方程的斜截式都可以化为截距式 D. 在x轴、y轴上的截距分别是2，3的直线方程为 11. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A. 若，则向量，的夹角是锐角 B. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 C. 若对空间中任意一点O，有，则四点共面 D. 若分别表示空间两向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不共面 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三､填空题（本题共3道小题，每小题5分，共15分） 12. 圆与直线的位置关系为__________. 13. 在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是__________. 14. 已知三个顶点为，，，则外接圆的标准方程为__________. 四､解答题（本题共5道题，共77分.） 15. 的三个顶点分别是，，.边上的高所在直线记为，过且与平行的直线记为，直线与的交点为. （1）求和方程； （2）求到直线的距离. 16. 如图，已知四棱锥是正四棱锥，为底面的中心，为的中点．用空间向量法求解下列问题． （1）若，求直线与平面所成角的大小； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值． 17. 已知直线圆：. （1）求直线与圆的交点的坐标； （2）求的面积. 18. 已知圆与圆 （1）求经过圆与圆交点直线方程： （2）求圆与圆的公共弦长． 19. 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中 （1）求的长； （2）求点到平面的距离. 延吉市第三高级中学20252026学年度第1学期高 二年级11月期中考试数学学科试卷 出题人：徐延霞 审核人：栾秋悦 考生注意： 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 第I卷（选择题共58分） 一､单选题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（本题共3道小题，每小题6分，共18分.） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BC 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三､填空题（本题共3道小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】相交 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本题共5道题，共77分.） 【15题答案】 【答案】（1）的方程为，的方程为 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $