福建省仙游第一中学等四校2025-2026学年高三上学期期中联考数学试题

2025-2026学年高三(上)期中考试·四校联考数学试卷

命题：仙游一中 审核：莆田四中莆田六中 2025.11

本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时间120分钟.

一.单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）

1、设集合 A={x∈N|x2≤1.}，B={x|x≥ -1}，则 （       ）

A．{-1，0，1}    B．{0}    C．{0，1} D．{1}

2、已知 是虚数单位，复数 满足，则 （       ）

A．  B．  C．5 D．

3、函数 的图象大致是（       ） 

A．B．C．D． 

4、已知等差数列 满足 ，则2=（       ）

A．－3   B．3   C．－12  D．12

5、若，则（       ）

A．   B．   C．   D．

6、若 ，满足 ，则下列不等式成立的是（     ）

A．       B．       C．    D．

7、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项:第一次取1;第二次取2个连续的偶数2，4;第三次取3个连续的奇数5，7，9;第四次取4个连续的偶数10，12，14，16;第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25.按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，…，则这个数列中的第2025个数是（     ）

A．3980      B．3982      C．3984   D．3986

8、已知， 、 、 是平面内三个不同的单位向量.若 ，则 的取值范围是（     ）

A、(-1，1)     B.()   C.[0，)       D.()

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9、函数 的最小正周期为 ，则（     ）

A． 是函数 图象的一条对称轴  

B． 的值为2

C．函数 在 单调递减

D．当 时，方程 存在两个根，则

10、已知数列 满足 ， 的前n项和为 ，则（     ）

A．

B．数列 是等差数列

C．数列 前100项和为

D． ， ， 构成等差数列

11、已知函数 定义域为 ，其导函数为 ，且 ，则下列说法正确的是（     ）

A． 一个对称中心为

B． 的一个周期为2

C． 的图象关于 对称

D．

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12、已知 ，则 在 上的投影向量为__________（用坐标表示）

13、若a，b均为正数，且a+2b+2=2ab， 则a +2b的最小值为________

14、在 中，若 在 上， 平分，若AB=AD=6，CD=4，则 的周长为________.

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15．（13分）在 中，它的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且
(1)求角B的大小；
(2)若 ， ，求 的面积.