1.7有理数的减法（基础篇）讲义 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

1.7有理数的减法 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为。例如。 型 习 练 题 有理数的减法运算 1．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（    ） A．1 B． C．或 D．或 2．在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是（    ） A．5 B． C．1 D． 3．的相反数是（    ） A． B．2 C． D．5 4．计算的结果是（   ） A．2 B． C．3 D． 5．下列计算中，可以用来验证成立的是（　 ） A． B． C． D． 有理数减法的实际应用 6．某药品保存的温度是，则以下温度不适合保存的是（   ） A． B． C． D． 7．如图为我县一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（    ） A． B． C． D． 8．北方某市一天最低温度是，最高温度是，则这天最低温度比最高温度低（    ） A． B． C． D． 9．通常情况下，技术人员都会对探月卫星进行环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达，那么夜晚的温度降至（    ） A． B． C． D． 10．近日来随着较强冷空气来袭，北方大部气温持续偏低，2025年10月某日北京平谷地区当天最高气温是，最低气温是，则平谷地区这天的温差是（    ） A． B． C． D． 省略加法和括号的形式 11．把写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 12．把写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 13．不改变原式的值，将简写成省略括号和加号的形式是（   ） A． B． C． D． 14．将改写成省略括号和加号的形式是（    ） A． B． C． D． 15．把写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.7有理数的减法 （30分提至70分使用） 义 览 概 讲 课 索 探 新 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为。例如。 型 习 练 题 有理数的减法运算 1．数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（    ） A．1 B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上点的移动规律，熟练掌握“数轴上点向右移动用加法，向左移动用减法”是解题的关键．本题需要考虑点在数轴上向左或向右移动两种情况，分别计算移动后的数值． 【详解】解：当点向右移动个单位长度时，， 当点向左移动个单位长度时，， 故选： 2．在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是（    ） A．5 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离计算，数轴上两点之间的距离等于两数之差的绝对值，据此求解即可． 【详解】解：， ∴在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是5， 故选：A． 3．的相反数是（    ） A． B．2 C． D．5 【答案】B 【详解】解：，的相反数是2， 所以的相反数是2， 选择：B． 4．计算的结果是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的减法运算，关键点是减去一个负数等于加上它的相反数．根据有理数加减法法则计算即可． 【详解】解：∵ 减去一个负数等于加上它的相反数， ∴ ． 故选：A． 5．下列计算中，可以用来验证成立的是（　 ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查有理数的计算法则，通过有理数加减法法则验证原等式成立 【详解】∵， ∴根据减法的逆运算，有，从而验证原等式成立， ∴选项A中的算式可以用来验证原等式成立， 故选项A 有理数减法的实际应用 6．某药品保存的温度是，则以下温度不适合保存的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，有理数的大小比较．根据正负数的意义，用，，得到药品保存的温度的范围即可求解． 【详解】解：依题意，，， 所以药品保存的温度范围为到， 选项B符合题意， 故选：B． 7．如图为我县一月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用最高气温减最低气温求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 8．北方某市一天最低温度是，最高温度是，则这天最低温度比最高温度低（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，是解题的关键．用最高温度减去最低温度即可． 【详解】解：∵最高温度为，最低温度为， ∴最低温度比最高温度低：． 故选：C． 9．通常情况下，技术人员都会对探月卫星进行环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达，那么夜晚的温度降至（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数减法的应用，理解温差概念是关键． 根据温差定义，温差等于白天最高温度减去夜晚最低温度，直接计算夜晚温度即可． 【详解】解：∵温差白天温度夜晚温度， ∴夜晚温度白天温度温差． 故选：D． 10．近日来随着较强冷空气来袭，北方大部气温持续偏低，2025年10月某日北京平谷地区当天最高气温是，最低气温是，则平谷地区这天的温差是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，温差是最高气温与最低气温的差，直接计算即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：∵温差最高气温最低气温， ∴平谷地区这天的温差是， 故选：B． 省略加法和括号的形式 11．把写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握去括号的法则． 根据去括号法则：括号前是“”号，去括号后各项符号不变；括号前是“”号，去括号后各项符号改变． 【详解】解：∵ ， 去括号： 变为， 变为， 变为， 变为， ∴ 省略括号的和的形式为， 故选：D． 12．把写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 13．不改变原式的值，将简写成省略括号和加号的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数加减混合运算中的去括号法则，解题的关键是掌握“括号前是‘’号，去掉括号和‘’号，括号内各项符号不变；括号前是‘’号，去掉括号和‘’号，括号内各项符号改变”的规则． 根据去括号法则逐步去掉原式中的括号，省略加号后与选项对比得出答案． 【详解】解：原式为， 根据去括号法则： 括号前是“”号，去掉括号及前面的“”号，括号内符号改变，故，； 括号前是“”号，去掉括号及前面的“”号，括号内符号不变，故 因此，省略括号和加号的形式为． 故选：D． 14．将改写成省略括号和加号的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正负数的减法．根据正负数的减法法则即可得到答案． 【详解】解： ， 故选：D． 15．把写成省略括号的和的形式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数加减运算法则，根据有理数减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，将原式省略括号并化简即可． 【详解】解：把写成省略括号的和的形式是． 故选：D． 学科网（北京）股份有限公司 $